É impossível medir com precisão o comprimento de uma linha costeira

 (afractal.com)
4 pontos por roxie 2024-12-01 | 6 comentários | Compartilhar no WhatsApp
  • A linha costeira desenhada em um mapa-múndi será relativamente simples, e a linha costeira desenhada em um mapa nacional (de um determinado país) será relativamente detalhada.
    • Se o mapa for mais detalhado, ele descreverá melhor uma costa sinuosa.
      • Portanto, o comprimento da linha costeira medido em um mapa-múndi é menor do que o comprimento da linha costeira medido em um mapa nacional (porque, em vez de traçar uma linha reta, ele inclui no comprimento todas as curvas e reentrâncias sinuosas).
  • Mas, pensando bem, os mapas de cada região são muito mais detalhados do que um mapa nacional.
  • E os mapas de cada vila são muito mais detalhados do que os mapas de cada região.
  • Isso é um resultado observado que contraria a característica da geometria euclidiana segundo a qual “à medida que a escala de medição (comprimento de referência) diminui, ela converge para um determinado valor”. Como em um fractal que repete infinitamente sua própria forma, o comprimento de uma linha costeira pode se tornar infinitamente grande à medida que o comprimento da escala de medição diminui.
  • Em outras palavras, não podemos medir ‘com precisão’ o comprimento de uma linha costeira (ou talvez simplesmente não haja quem faça isso).

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6 comentários

 
papillon 2024-12-02

É impossível medir com precisão as populações da Índia e da China
No nosso país isso é possível??
 
joyfui 2024-12-02

É a famosa história conhecida como o paradoxo do litoral.
 
budlebee 2024-12-02

É um conteúdo interessante, mas existe alguma evidência de que a linha costeira tenha uma estrutura fractal, com uma microestrutura se repetindo infinitamente? Só porque marcaram alguns pontos no gráfico do comprimento total em relação à escala de medição, dizer que isso pode ficar infinitamente longo me parece um salto grande demais.
 
hyeann4688 2024-12-05

Pois é. Em vez de dizer que ela pode se tornar infinitamente longa, não seria possível obter o comprimento mais preciso da costa usando uma escala do tamanho do diâmetro de um grão de areia, ou do tamanho de uma molécula de água?
 
nemorize 2024-12-08

Mesmo quando visto por essa perspectiva, o próprio texto já diz que é impossível medir com precisão.

Na medição real, não é possível gerar escalas infinitamente pequenas devido aos princípios da física quântica. Segundo a física quântica (quantum physics), na medição quântica não se pode produzir uma unidade de medida menor que a escala de Planck (Planck's length, cerca de 1.6162412*10^-35 metros).

Na verdade, só esse ponto por si só já torna a discussão sem saída, então acho que acaba sendo meio sem sentido mesmo kkk
 
seunggi 2024-12-02

E dizem que medir desenvolvimento também não pode ser algo exato, assim como medir o comprimento do litoral. ^^