A Califórnia precisa de educação matemática de verdade, não de atalhos
(noahpinion.blog)- A Califórnia é um centro tecnológico mundial, mas o desempenho em matemática das crianças no estado é relativamente baixo, e o novo California Math Framework tem sido criticado por poder enfraquecer o ensino de matemática em vez de reduzir desigualdades
- No centro da controvérsia estão o detracking, que elimina o percurso de Algebra I no 8º ano para que todos façam o mesmo curso até o 9º ano, e a direção de substituir Algebra II por disciplinas de ciência de dados
- O SFUSD afirmou que a taxa de repetência em Algebra I caiu de 40% para 7%, mas o Families for San Francisco rebateu dizendo que isso se deveu à remoção da exigência de prova final para avançar e a números impossíveis de reproduzir
- As disciplinas substitutas de ciência de dados, citando como exemplos Introduction to Data Science da UCLA e Explorations in Data Science de Jo Boaler, são criticadas por não cobrirem adequadamente a base de Algebra II nem de logaritmos, trigonometria, álgebra linear e cálculo multivariável
- Para aumentar a equidade em matemática, o California Math Framework deveria ser redesenhado com base em abordagens fundamentadas em evidências, como os métodos de ensino de matemática de outros países e a “science of math”, em vez de adiar ou diluir a matemática avançada
A distância entre ser um polo tecnológico e ter baixo desempenho em matemática
- A Califórnia é um dos centros tecnológicos do mundo, mas o desempenho em matemática das crianças no estado é apresentado como baixo até mesmo em comparação com o restante dos EUA
- Um ensino de matemática forte em algumas regiões e a entrada de talentos matemáticos do mundo todo ajudaram a preencher a lacuna entre a capacidade matemática exigida pela indústria de tecnologia e os resultados reais da educação pública
- O novo California Math Framework (CMF) é o documento que define o currículo de matemática das escolas públicas da Califórnia e poderia ser uma oportunidade para melhorar o ensino de matemática
- A corrente de “math reform” liderada pela professora de Stanford Dr. Jo Boaler busca trocar o ensino baseado em memorização por resolução de problemas do mundo real e uma educação mais inclusiva, mas é criticada por problemas na implementação concreta e na interpretação das evidências
- O ensino de matemática precisa ser mais inclusivo e interessante, mas a posição aqui é que mudanças de política não devem ser construídas sobre interpretações imprecisas de pesquisas e evidências fracas
A controvérsia do detracking de Algebra I no 8º ano
- Um dos eixos do CMF é o detracking: acabar com o percurso em que alguns alunos cursam Algebra I no 8º ano e fazer com que todos sigam o mesmo curso de matemática até o 9º ano
- Os defensores veem isso como uma forma de aumentar a equidade, enquanto os críticos dizem que isso pode reduzir as oportunidades de realização dos alunos com melhor desempenho
- O caso de San Francisco é apresentado como evidência de que essa política não serve bem como modelo para o CMF
- O SFUSD anunciou em 2017 que a compreensão dos alunos havia aumentado muito e que a taxa de repetência em Algebra I caiu de 40% para 7%
- O Families for San Francisco analisou que as notas em Algebra I não melhoraram e que a queda na repetência resultou da eliminação da exigência de prova final para avançar à etapa seguinte
- Só com os dados do SFUSD obtidos por registros públicos não foi possível reproduzir o número de queda de 40% para 7%, e outras instituições independentes também não conseguiram verificar esse valor
- A página 6 do relatório relacionado aponta que, ao refazer as contas básicas com os números apresentados pelo SFUSD, o tamanho real da turma de 4.011 alunos passa a aparecer como 2.475
Os resultados de San Francisco e o efeito reverso sobre a equidade
- O detracking também pesa sobre os alunos de melhor desempenho
- Eles precisaram buscar aulas particulares ou caminhos alternativos para obter os créditos exigidos para candidatura à UC
- Também são apresentados resultados negativos para estudantes negros e latinos
- Como as famílias têm mais dificuldade de bancar caminhos alternativos caros, houve queda na matrícula em Algebra 2 entre alunos Black e brown até o fim do 10º ano
- Muitos alunos Black e Latino foram colocados em um compression course diluído, do qual cerca de 75% dos precalculus “+” standards do estado foram removidos
- Esses “+” standards são definidos como matemática adicional para preparação de cursos avançados, e a UC não reconhece oficialmente esse compression course como “advanced math”
- Segundo a análise da Education Next, no teste California Smarter Balanced de 2015 a 2019, a diferença entre alunos negros e brancos no 11º ano aumentou 11 pontos no estado como um todo, de 94 para 105, e 15 pontos no SFUSD, de 143 para 158
- A diferença entre hispânicos e brancos aumentou 5 pontos no estado, mas 31 pontos em San Francisco
- Há muitas variáveis nos dados educacionais, então é difícil afirmar com certeza que uma única política produziu um resultado específico, mas a mudança em Algebra no 8º ano dificilmente pode ser vista como algo que ajudou o SFUSD ou que deva servir de modelo para todo o estado
O problema de substituir Algebra II por ciência de dados
- O currículo de matemática dos EUA há muito segue a sequência aritmética, álgebra, geometria, Algebra II, precalculus e trigonometry, e calculus
- A University of California exigia 3 anos de matemática no ensino médio, com Algebra II no fim dessa trajetória
- Em outubro de 2020, o UC Board of Admissions and Relations with Schools (BOARS) recomendou permitir alternativas a Algebra II, e uma delas era ciência de dados
- Depois disso surgiram disciplinas como Introduction to Data Science da UCLA e Explorations in Data Science da Dr. Boaler
- O problema é que o trabalho real em ciência de dados se apoia em fundamentos de Algebra e Calculus
- Sem compreender álgebra básica, é difícil entender o significado da fórmula de regressão linear
- Logaritmos e funções trigonométricas também são importantes em tarefas de ciência de dados
- Testes estatísticos, regressão, cálculo multivariável e álgebra linear são apresentados como matemática necessária para a prática real de ciência de dados
A confusão entre ciência de dados e letramento de dados
- Os requisitos de admissão da UC dizem que disciplinas substitutas de Algebra II devem ser construídas sobre os conceitos centrais de Algebra II, mas isso aparentemente não é aplicado com rigor
- A disciplina Introduction to Data Science da UCLA é avaliada como tendo muito pouco conteúdo de Algebra II
- Há críticas de que Explorations in Data Science ensina apenas parte de Algebra II que se sobrepõe à estatística, deixando de cobrir grandes áreas de matemática necessárias para carreiras em STEM
- O ponto central da crítica é que a seção de ciência de dados do CMF se aproxima mais de letramento de dados do que de ciência de dados de verdade
- Conteúdos como organizar dados, fazer download e upload de arquivos e lidar com datasets se aproximam mais do uso de Excel ou da compreensão de dados
- Essas competências são úteis, mas não ensinam como a regressão funciona nem a base matemática dos testes estatísticos
- O CMF inclui a frase de que, em 2020, cerca de 1,7 MB de dados digitais por segundo foram gerados e armazenados para cada pessoa no planeta, e que a maior parte disso não é analisada
- O Dr. Brian Conrad criticou isso dizendo que 1,7 MB pode ser o tamanho de uma única imagem JPEG, que não está claro como “analisar” tudo isso se a maior parte for vídeo, e que até uploads no YouTube já são usados para métricas de audiência e análise de tendências
A reação de docentes universitários e matemáticos
- Professores de ciências e matemática da Califórnia expressaram preocupação com a alegação de que a rota substituta por ciência de dados aumentaria a equidade
- O CMF diz que a ciência de dados é mais equitativa do que outras áreas de STEM porque lida com incerteza e viés e envolve colaboração, mas a resposta é que essas características não são exclusivas da ciência de dados
- Mesmo concordando com a preocupação de que aulas tradicionais de matemática afastam muitos alunos, especialmente meninas, a crítica é que o CMF não apresenta evidências de que o ensino de ciência de dados funcione de forma diferente
- Em uma carta, parte do corpo docente Black da UC afirmou que a alegação de que Introduction to Data Science apoia mulheres e minorias não tem base e que, ao contrário, afasta esses estudantes da preparação para cursos de STEM e os prejudica
- Matemáticos negros como o Dr. Jelani Nelson também se opõem às propostas do CMF relacionadas a Algebra no 8º ano e ciência de dados
- O professor de matemática de Stanford Dr. Brian Conrad, em seu texto crítico ao CMF, critica fortemente a ideia de permitir que essa visão de matemática volte a orientar políticas públicas
Por que o CMF precisa ser redesenhado
- A ideia central do rascunho atual do CMF é fazer todos os alunos adiarem Algebra até o 9º ano, comprimir dois anos em um compression course diluído e substituir Algebra II por uma disciplina com caráter de letramento de dados
- A posição apresentada é que essas mudanças não ajudam e prejudicam tanto os alunos de alto desempenho quanto os que têm dificuldades e também os que ficam entre esses grupos
- Os estudantes da Califórnia precisam de uma nova resposta que não repita os fracassos do ensino de matemática das últimas décadas
- Como alternativa, podem ser considerados os métodos de ensino de matemática de outros países, as descobertas da “science of math” e abordagens de ensino de matemática baseadas em evidências
- O California Math Framework deve ser redesenhado não para abandonar ou rebaixar a matemática avançada, mas para permitir que mais alunos aprendam matemática de verdade
1 comentários
Comentários do Hacker News
Quando era mais jovem, especialmente na época da escola, eu tinha uma antipatia profunda pelo sistema educacional e sentia que a escola não promovia de fato o aprendizado e o crescimento.
Com o tempo, passei a achar que esse problema não era algo específico da escola, mas uma característica de grandes instituições em geral.
O fato de essas instituições não conseguirem atingir seus objetivos se deve a incentivos distorcidos e desalinhados por toda parte, e, quando passam de certo tamanho, parece que adquirem uma “vida” própria, priorizando a autopreservação e a expansão em vez da missão original.
Depois de muitos anos trabalhando como professor, não me parece que exista uma solução capaz de reformar de forma eficaz as instituições educacionais atuais, e vejo que qualquer mudança inevitavelmente prejudicará alguns grupos.
Gostaria que escolas e distritos escolares tivessem mais autonomia, e que o orçamento não ficasse preso à base tributária local nem a verbas federais atreladas a notas de provas.
Professores e administradores deveriam poder de fato separar alunos que interrompem repetidamente as aulas, e sem meios de manter a ordem não é possível criar um ambiente de aprendizagem eficaz.
A cultura americana não respeita mais a educação e os educadores como antes, e, ao ensinar na Ásia, na África e na Europa, a diferença de atitude em relação à educação fica evidente.
Das escolas americanas se exige educação para o aluno médio, apoio a alunos com deficiência, ensino para superdotados, ligas esportivas amadoras, alimentação escolar, medicina preventiva como exames de visão e dentários, detecção de abuso e negligência, e até o papel de cuidar das crianças enquanto os pais trabalham.
Alguns desses objetivos acabam tendo prioridade sobre os outros, e muitas vezes o objetivo nominal, a educação, nem é aquilo que os contribuintes mais apoiam de fato quando votam o orçamento das escolas locais.
Antes eu achava que a educação nos EUA seria muito melhor, mas, depois de me formar na universidade, percebi que o problema não era de um professor específico, de uma escola de ensino fundamental ou médio específica, nem sequer apenas do sistema educacional, e sim um problema sistêmico da sociedade como um todo.
Acho difícil concordar com a ideia de que o ensino de matemática na China é melhor do que nos EUA; a educação chinesa é excessivamente voltada para memorizar conhecimento existente e quase não ensina a criar conhecimento novo.
Aprender conteúdos mais avançados pode até prejudicar as notas, então isso não é incentivado, e, somado a isso, há problemas de distribuição de recursos educacionais, baixa demanda por mão de obra altamente qualificada e um clima social pouco atraente para a inovação, de modo que não se vê possibilidade de reforma voluntária e sistemática.
Por outro lado, o ensino de matemática nos EUA parece leve demais, e, para uma sociedade altamente modernizada, o nível médio universal de matemática deveria ser um pouco mais alto.
A maioria dos pais só quer cuidado gratuito para os filhos e um papel mágico que os coloque em uma universidade melhor do que o nível real deles, e acho que nas últimas décadas eles deixaram isso muito claro no ensino público.
O governo deveria pressionar pela divisão contínua de grandes organizações, exceto em casos excepcionais.
Há casos em que isso é impossível, como monopólios naturais ou o próprio governo, e, nesses casos, vale consultar o excelente texto de Pahlka, “Culture Eats Policy” https://www.niskanencenter.org/culture-eats-policy/.
O que o sistema educacional da Califórnia faz com crianças negras e pardas é o tipo de coisa que o racista mais dissimulado faria.
Os padrões foram reduzidos tanto que as crianças se formam no ensino médio sem conseguir competir em nível municipal, estadual ou nacional, e, em San Francisco, metade dos alunos negros se forma mal conseguindo ler.
Se a matemática também for enfraquecida, é terrível pensar que estudantes negros e pardos ficarão ainda mais para trás do que outros grupos.
Famílias com dinheiro escapam disso por meio de escolas particulares ou reforço no contraturno, mas crianças de baixa renda não têm essa opção, e a desigualdade aumenta ainda mais.
Não há nada mais racista do que baixas expectativas disfarçadas de compaixão destrutiva por “pobres vítimas da supremacia branca”; é preciso elevar as expectativas e reduzir drasticamente a proporção de alunos por professor nas áreas pobres que mais precisam de ajuda.
Pais ricos e muitos imigrantes usam Sylvan, Kumon, professores russos etc., e os orientadores escolares também colocam discretamente os próprios filhos nesses programas e os recomendam de forma indireta.
Mas as crianças de grupos vulneráveis praticamente não recebem ajuda.
O distrito até oferece aulas gratuitas no contraturno e reforço adicional por meio da SF State, mas há muita papelada e é necessária a participação integral de ambos os pais, então no fim parece ter sido projetado para impedir que crianças vulneráveis recebam a ajuda de que precisam.
Enquanto isso, eles podem postar à vontade no Twitter sobre como são maravilhosos e progressistas.
A melhor forma de manter “essas pessoas” presas à classe baixa é reduzir os padrões, e espero que o fim da ação afirmativa coloque fogo nessa discussão.
Há também pequenos grupos de homeschooling que juntam recursos para contratar os melhores tutores particulares, e, como muitos pais que tiraram os filhos da escola durante a COVID não voltaram atrás, o homeschooling dobrou entre 2012 e 2023.
É uma escolha compreensível, porque a qualidade da educação é baixa demais, e até o homeschooling feito por pais sem qualificação gera literalmente resultados melhores.
A violência nas escolas públicas também está aumentando, e os principais sindicatos de professores dos EUA parecem acobertar abusos de professores ao defender com força professores predatórios https://www.msnbc.com/morning-joe/campbell-brown-teachers-un...
Acho que se superestima muito o quanto a escola realmente importa, em comparação com o ambiente familiar
Eu e minha esposa valorizamos muito a educação, então, independentemente de quando a escola ensina álgebra, já estamos ensinando álgebra básica ao nosso filho de 6 anos
Mesmo que a escola só sirva para cuidar das crianças enquanto trabalhamos, como ensinamos bastante em casa, é bem provável que nossos filhos aprendam mais do que a maioria das crianças que só frequenta a escola pública
Se a escola fosse mais rigorosa, talvez pudéssemos reduzir o tempo que ensinamos diretamente, mas isso não mudaria os valores da família
Só pelo que ouço da minha irmã mais nova, que é professora do ensino fundamental, fica claro que o sistema tenta compensar a má criação, mas é uma batalha muito difícil
Eu me formei na melhor universidade de um estado da Índia com 50 milhões de habitantes, mas a maioria dos meus colegas de graduação não entendia o que derivadas e integrais realmente significavam
Mas não precisa ser assim, e as crianças deveriam aprender isso na escola
Precisamos reconhecer que quase todos os sistemas de aprendizagem atuais são péssimos e redesenhá-los do zero
Se os pais só tiveram uma educação equivalente ao 3º ano do ensino fundamental, o que uma criança inteligente deve fazer?
Uma escola pública que funciona direito existe justamente para resolver esse problema
É quase uma tautologia
Isso não é uma questão de valores “familiares”
O que uma avó que cria a criança sozinha, ou uma mãe solo com problemas com drogas, pode fazer?
Ambos são casos 100% reais
A educação pública K-12 da California virou piada
Até as escolas de elite têm bons resultados não por causa do ensino da rede pública em si, mas porque os alunos fazem aulas particulares depois da escola
É desolador ver que a California parece dar mais importância a moradores de rua, imigrantes sem documentos e Medicare do que à educação
A educação é o maior fator de mobilidade social, capaz de levar os pobres à classe média e a classe média à riqueza, e espero que, nos próximos 5 a 10 anos, os novos eleitores coloquem a educação como prioridade máxima
Tem muito charlatão fazendo discurso alto sobre esses temas, mas sem defender políticas que realmente melhorem a situação; e, quando defendem, só acrescentam mais trâmites burocráticos que atrapalham os resultados
A educação está no mesmo balaio: ideias ruins demais, ou execuções ruins de ideias razoáveis
No ano passado, o governo estadual gastou US$ 136 bilhões com educação K-12, de longe a maior rubrica orçamentária
O orçamento para políticas contra a falta de moradia costuma ficar em torno de 1% disso, só tendo aumentado um pouco recentemente com o agravamento da crise habitacional
Em Silicon Valley, eu achava que seria melhor do que isso, não que estaria entre os piores do país
Falo isso pelos padrões de alguém que estudou em escola pública no Meio-Oeste
No geral, parece um gigantesco ralo de dinheiro, com gastos enormes e resultados ruins
Apontar para moradores de rua, imigrantes e saúde só confunde o problema; essas questões também são realmente urgentes, e não é uma falsa escolha em que só dá para ficar com uma
A maioria das crianças com baixo desempenho vem de famílias que precisam de apoio social
Pessoas em situação de rua também podem ter filhos, e essas crianças entram no sistema de acolhimento, que pode ser ainda pior do que corrigir o problema da falta de moradia
Se uma criança pobre ou seus pais enfrentam problemas de saúde, ela pode ter de trabalhar para pagar remédios, deixando de continuar os estudos ou até de se candidatar ao ensino superior
O que os eleitores precisam enfrentar são custos altos, ineficiência, corrupção mediana etc.; e, para isso, é preciso aceitar cidades de verdade com transporte público funcional, em vez de subúrbios infinitos e rodovias, além de encarar a falta de recursos necessária para reduzir a desigualdade educacional e de renda entre os mais vulneráveis
A educação na California é complicada demais em vários sentidos, a ponto de precisar de um livro para entender
O primeiro problema que me vem à cabeça é a estrutura de financiamento
Na California, a maior parte do dinheiro não fica na região: vai para Sacramento e depois é redistribuída, e realmente é um sistema sujeito a abusos
A fórmula e o método de financiamento são difíceis de entender e, somados às fraudes dentro das próprias escolas, vira uma bagunça
Além disso, a Prop 13 estrangulou o imposto sobre a propriedade e contribuiu para a falta de verba das escolas públicas; em resumo, menos imposto significa menos escolas boas
Para consertar a educação na California, seria preciso enfrentar um enorme monstro político como a Prop 13, mas é difícil encontrar políticos com coragem e fôlego para isso
O distrito escolar de San Francisco tem um orçamento operacional anual de US$ 1,2 bilhão e cerca de 50 mil alunos no K-12, o que dá US$ 24 mil por aluno por ano
Se estimarmos o custo de um professor em US$ 150 mil por ano e usarmos uma razão baixa de 20 alunos por professor, então só US$ 7,5 mil desses US$ 24 mil seriam necessários para pagar professores
Então ainda sobram dois terços do dinheiro; isso realmente não é suficiente para cobrir administração e instalações?
A base parece um pouco fraca
A afirmação de que “por décadas o currículo de matemática dos EUA seguiu a sequência aritmética, álgebra, geometria, álgebra II, pré-cálculo e trigonometria, cálculo” em geral não é verdadeira
Pode ter sido assim em alguma região, mas no colégio da nossa cidade não havia disciplinas de matemática com nomes específicos além de cálculo e estatística; todo o resto era simplesmente “matemática”
A Common Core Math também não segue essa sequência, e a matemática Common Core do 8º ano inclui juntos elementos de álgebra, geometria, estatística e probabilidade
Pensando agora, aquele “matemática” também não era ensinado mais ou menos nessa mesma ordem?
Apesar do nome, pré-cálculo era na prática quase tudo trigonometria
Aritmética e álgebra 1 eram simplesmente chamadas de “matemática”, e era uma escola um tanto rural do Meio-Oeste antes do Common Core
Ciência de dados é uma forma de estatística, e álgebra II é pré-requisito para estatística
Como substituir um pré-requisito por uma disciplina mais avançada poderia ser uma boa ideia?
Basta dar uma aula de planilha em nível bem baixo e colar o nome “Data Science”
Quando estudei estatística na faculdade, vi agrupamento, regressão, teste de hipótese, intervalo de confiança, visualização, gráficos e modelos lineares gerais; em que isso difere de ciência de dados?
Só mudaram o nome porque a capacidade de computação aumentou?
É chamado de ciência de dados porque, em vez de análises frequentistas fáceis de fazer em computadores pequenos, agora fazemos mais estatística bayesiana em computadores grandes?
Pessoalmente, eu detesto o termo ciência de dados e acho que muitos profissionais da área fazem pseudociência sem sentido, ou coisa pior
Segundo o texto, a seção de “data science” do CMF na verdade não trata de ciência de dados, mas de letramento de dados, enquanto afirma estar falando de ciência de dados
Está cheio de coisas do tipo dizer que alunos do ensino médio podem organizar conjuntos de dados, fazer download e upload, e aprender “data moves”; é mais uma aula de Excel com um pouco de matemática básica misturada
Estudei o ensino médio na China, e os problemas de matemática americanos da mesma série eram literalmente uma piada para nós
Lembro que, na última aula do semestre, se o professor não tinha mais nada para fazer, ele trazia problemas “agora vamos ver o que os estudantes americanos da idade de vocês resolvem” por diversão, e a turma toda ria porque as questões eram idiotas demais
Na época eu achava que toda a educação matemática dos EUA era uma piada, mas na pós-graduação percebi o quão brutalmente difícil é a matemática no ensino superior
A maioria nos EUA não tem grande interesse por matemática ou educação formal, e mesmo pessoas sem formação conseguem viver com bastante conforto, então a geração seguinte sente menos necessidade de sonhar em “mudar de vida” por meio de uma educação melhor
Assim, esse tipo de educação fica só para a elite, enquanto em muitos países em desenvolvimento a educação é o único caminho para que uma pessoa comum não passe a vida inteira na pobreza extrema
É parecido com a forma como as autoridades chinesas abafam notícias de ataques com faca em creches, mas dão enorme destaque a tiroteios em escolas nos EUA para mostrar que a China é mais segura que os Estados Unidos
Bem típico do PCC
Um cidadão chinês comum chega sequer a usar cálculo no trabalho?
“Yes, Prime Minister” já deu a resposta
O sistema educacional inteiro existe para o bem-estar da burocracia, dos professores e dos sindicatos, não dos alunos, e isso foi dito há uns 40 anos
Mas “Yes, Prime Minister” é uma série britânica, então os sindicatos são pequenos e nem especialmente prósperos; têm algo como influência política e servem de trampolim para futuros políticos
Também faz parte da natureza daquela “zona intermediária” entre cidadãos e governo, para usar um termo em holandês
O bem-estar dos professores também não pode ser o objetivo, porque cada vez mais gente evita virar professor
O trabalho é excessivo e a renda é bastante modest
Há muito dinheiro envolvido na educação, e a interferência de indivíduos tentando pegar uma parte desse dinheiro piora a educação
Faz um trabalho difícil e frustrante, moldando mentes, desempenhando um papel central no futuro dos EUA e cuidando de nossas crianças num país em que muitos pais tratam a escola não como lugar de aprendizado, mas como serviço de cuidado; ainda assim, a sociedade decidiu que o valor do professor é quase nulo
Se fossem tratados adequadamente, não haveria necessidade de sindicatos para negociação coletiva
Por outro lado, também é lamentável que a docência pareça um tipo de ralo que recebe pessoas que não conseguiram ter sucesso em sua profissão original, e isso provavelmente deveria parar
Também vale a pena ler A Mathematician’s Lament (2002), de Paul Lockhart: <https://www.maa.org/external_archive/devlin/LockhartsLament....>