- O cubo transparente de dinheiro do Chicago Fed Money Museum é apresentado como uma exposição de US$ 1 milhão, mas, ao contar os maços de cédulas visíveis, o valor chega a cerca de US$ 1.550.400
- A premissa central do cálculo é que cada maço contém 100 cédulas de US$ 1, com base no fato de que a faixa azul é a cor padrão para esse tipo de maço
- A disposição contada na foto é de 102 × 8 × 19 maços e, aplicando US$ 100 por maço, o total fica US$ 550.400 acima do valor indicado
- Ainda existe a possibilidade de o interior estar vazio, mas mesmo contando apenas a camada externa o valor chega a US$ 530.400, mostrando uma grande diferença entre o valor indicado e a composição real
- Para fazer um cubo mais próximo de US$ 1 milhão, uma alternativa calculada como mais próxima seria dispor pilhas de 90 maços em uma grade de 7 × 16
Contando o cubo de dinheiro do Chicago Fed
- O Money Museum do Federal Reserve Bank of Chicago exibe um cubo transparente cheio de maços de cédulas de US$ 1
- A placa diz que ele mostra “como é US$ 1 milhão” e indica que há US$ 1.000.000 dentro do cubo
- No local, o cubo era grande demais para acompanhar todas as fileiras diretamente, e mesmo ampliando as fotos era fácil deixar maços passarem despercebidos
Dot Counter para contar objetos em fotos
- Era necessária uma ferramenta web simples para clicar em objetos numa foto e contá-los, mas não havia uma opção adequada em formato de aplicativo web
- As ferramentas existentes eram mais parecidas com programas antigos de Windows, ferramentas científicas específicas ou softwares de análise de imagem para contar células em microscópio
- Por isso foi criado o Dot Counter
- Faça upload de uma imagem
- A cada clique, ele marca um ponto
- Ele informa a quantidade de pontos marcados
- Embora o objetivo original fosse esta investigação do cubo de dinheiro, ele também pode ser usado para contar objetos repetidos em fotos, como pessoas, pinguins ou maços de dinheiro
Cálculo final: US$ 1.550.400
- A disposição de maços identificada no cubo é 102 × 8 × 19
- Se cada maço tiver 100 cédulas de US$ 1, o cálculo é o seguinte
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
- A faixa azul está associada à cor padrão de maços de 100 cédulas de US$ 1
- Como base, foi usado o padrão ABA de Currency strap
- Isso é US$ 550.400 a mais que o US$ 1 milhão indicado, uma diferença de cerca de 50%
Possíveis interpretações e objeções
- Se removermos uma camada externa, reduzindo cada dimensão em 2, o cálculo se aproxima de US$ 1 milhão
- 100 × 6 × 17 × $100 = $1,020,000
- Porém, as cédulas de dólar são muito mais largas do que altas, então, reduzindo dessa forma, seria difícil que o conjunto parecesse um cubo
- Aplicando a meta de inflação de 2% do Fed, levaria cerca de 22 anos para US$ 1.550.400 equivalerem a US$ 1 milhão em valor atual
- A fórmula é log₁.₀₂(1.550.400 / 1.000.000) = 22 anos
- Por esse critério, em 2047 ele valeria US$ 1 milhão em valor atual
- A afirmação de que “contém US$ 1 milhão” pode ser tecnicamente correta
- Ao mesmo tempo, ele também contém US$ 550.400 adicionais
- Também existe a possibilidade de o interior estar vazio
- Em um cubo transparente, o que se vê de fato são apenas os maços externos
- Mesmo contando apenas a camada externa, [(102 × 8 × 19) − (100 × 6 × 17)] × 100 = $530,400
- Mesmo uma casca com apenas 3 camadas de espessura teria [(102 × 8 × 19) − (96 × 2 × 13)] × 100 = $1,300,800
Uma configuração mais próxima de um cubo de US$ 1 milhão
- As cédulas de dólar dos EUA não têm proporções ideais para formar um cubo
- Uma cédula tem 6,14 polegadas de largura e 2,61 polegadas de altura
- A proporção largura/altura é de cerca de 2,3524904
- A espessura de um maço de 100 cédulas é 0,43 polegada
- A configuração mais próxima é a seguinte
- 90 maços por pilha
- Disposição das pilhas em 7 × 16
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- As dimensões dessa configuração são quase as de um cubo
- Largura de 42,97 polegadas, 3,58 pés, 1,09 m
- Profundidade de 41,76 polegadas, 3,48 pés, 1,06 m
- Altura de 38,70 polegadas, 3,22 pés, 0,98 m
- Não é um cubo perfeito, mas a diferença entre o valor indicado e o valor real fica muito menor
Atualização: relato de que as dimensões estavam erradas
- Em uma atualização de 13 de dezembro de 2025, foram acrescentados relatos relacionados a partir de comentários no Reddit e no Hacker News
- Um comentário no Reddit diz que a contratada fez a caixa com dimensões erradas, mas que ainda assim ela foi preenchida, exposta e marcada como US$ 1.000.000
- O comentário cita como fonte um “guia turístico do Chicago Fed”
- Depois, também foi recebido um e-mail de uma pessoa que afirma ter ouvido a mesma história de um guia turístico do Chicago Fed
- Ainda não houve resposta do próprio Fed
1 comentários
Opiniões no Hacker News
Segundo um post de 2014 no Reddit, isso na verdade não são 1 milhão de notas de 1 dólar, e sim um valor acima de 1 milhão de dólares.
O relato diz que a empreiteira fez a caixa com dimensões erradas, mas mesmo assim ela foi preenchida e exibida como sendo 1 milhão de dólares; a fonte seria um guia do tour do Chicago Fed.
https://old.reddit.com/r/pics/comments/2f9sp7/one_million_do...
A conclusão é que a chance é baixa, a menos que você esteja pensando em levar só uma parte do valor nominal.
Se usar o dinheiro no exterior, os bancos podem demorar para verificar se os números de série foram retirados de circulação, mas ainda haveria o problema de transportar o dinheiro sem ser pego e de saber que tipo de pessoas você acabaria enganando no exterior.
No fim, se você é inteligente a esse ponto, parece melhor ganhar honestamente 1,5 milhão de dólares ao longo de alguns anos dizendo “da minha parte, não tenho nada” em reuniões no Zoom.
Lá em casa a gente diz: “perto o suficiente para trabalho de governo”.
No fim dos anos 1970, meu tio viu no salão do automóvel do Chicago McCormick Place um VW cheio de latas de uma determinada marca de cerveja.
Era uma promoção em que você enviava seu nome e uma estimativa da quantidade de latas; quem chegasse mais perto do número real ganhava a cerveja, mas não o carro.
Meu tio contou o número de bandejas de papelão empilhadas num canto do evento, multiplicou por 24 e enviou a resposta, e ganhou.
Como adendo, ele era um alcoólatra funcional que bebia cerveja sem parar, então o prêmio até combinava com ele, mas não sei se fez bem.
Fiz um modelo 3D do vaso no Blender, calculei o volume interno com Python e procurei dados sobre o volume médio de um M&M para estimar a quantidade.
No começo, a estimativa ficou errada por cerca de metade, mas era muito próxima dos valores de outros engenheiros, então pedi uma recontagem; quando contaram de novo, eu era quem tinha chegado mais perto.
Pelo que parece, o número original não tinha sido contado manualmente, mas obtido por outro método, como pesagem, e estava bem errado.
Acho que a resposta é: “o meio pode ser só ar e jornal velho amassado”.
É bem provável que o designer da exposição tenha tido uma ideia legal, calculado mais ou menos a área necessária e encomendado um grande cubo com estrutura metálica.
Pode ter sido erro de cálculo, ou variações naturais no tamanho dos maços de cédulas usados podem ter influenciado, ou talvez tenham decidido que um cubo maior, preenchendo do chão ao teto, ficaria visualmente melhor.
Pessoalmente, o conceito mais interessante é “1 milhão de dólares em notas de 100 cabe neste espaço”, não o truque de “há 1 milhão de dólares em cédulas aqui”.
Seja qual for o motivo, parece provável que dentro do cubo haja de fato apenas 1 milhão de dólares.
Como o recolhimento e descarte de cédulas antigas naturalmente passa por auditoria rígida, se o designer da exposição recebeu aprovação para obter 1 milhão de dólares em cédulas velhas, deve ter recebido exatamente isso.
Talvez ele tenha feito o espaço um pouco maior que o necessário e incluído algum preenchimento interno, mas uma folga de mais de 50% é grande demais, então eu tenderia a ver isso como escolha estética ou erro de cálculo.
Também seria possível reproduzir a área real usando 10 mil dólares em notas de 1 e verificar; tanto a observação quanto o programa de conferência de contas são interessantes.
Mas não levaram em conta o efeito de compressão pelo peso nas partes inferiores de uma pilha alta, e a parte de cima do cubo vazia não ficaria bonita.
Ainda assim, refazer a caixa parece mais barato do que colocar outros 500 mil dólares.
Para o Fed, talvez seja mais fácil conseguir mais dinheiro vivo, desde que haja garantia de que ele jamais será usado.
Um único maço de 100 dólares medido pressionando com a mão provavelmente ocupa mais espaço vertical do que um maço soterrado na parte de baixo dentro do cubo.
É divertido ver todo mundo propondo soluções engenhosas, mas na prática é bem provável que a razão seja algo chato assim.
~ Vincent LaGuardia Gambini
Pessoalmente, gosto do DotDotGoose
É uma ferramenta bastante usada em vários lugares
Conheci ao testar a precisão de modelos de estimativa de pose em um projeto de visão computacional para contar multidões por CCTV
Em vídeos de baixa resolução, mesmo CCTVs bons ficam ruins a longas distâncias por causa de lentes grande-angulares e coisas assim, e para contar pessoas os modelos de estimativa de pose eram melhores que quase todo o resto
Só que ainda assim não eram precisos
Contamos manualmente centenas de pessoas em centenas de frames durante horas e comparamos com vários modelos de estimativa de pose; os modelos estavam sempre errados, mas erravam na mesma proporção
Alguns modelos eram enganados por superfícies refletivas e contavam em duplicidade, outros ficavam cerca de 20% fora a cada vez por causa de vários fatores ambientais
A vantagem é que dava para mostrar facilmente a calibração por câmera
Algo como “neste espaço, metade do valor do modelo é melhor” ou “nesta imagem de câmera, somar ou subtrair 20% do valor do modelo fica mais preciso”
No fim, com correção humana, conseguíamos criar um “modelo” por câmera mais preciso do que o próprio modelo
Em compensação, tivemos de contar centenas de pessoas a cada centenas de frames para dezenas de câmeras, abandonar o trackpad e passar dias grudados no DotDotGoose usando um mouse
Meus colegas ficaram surpresos com a paciência
https://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/dotdotg...
É engraçado que todos os comentários presumem que a conclusão está correta
Na prática, acho muito mais plausível que sejam exatamente 1 milhão de dólares, com erro de alguns por cento, e que a embalagem não seja uniforme
Parece muito improvável que tenham errado de forma tão grave a ponto de colocar 500 mil dólares a mais do que o declarado
O Fed rastreia essas coisas com rigor extremo
Não é uma situação em que algumas pessoas ficam manuseando milhões de dólares de qualquer jeito em uma sala; até cédulas destinadas à destruição são vigiadas e rastreadas minuciosamente até serem destruídas
Se o dinheiro no meio está misturado e há 50% de ar, ainda assim é uma exposição bastante enganosa
Não é muito diferente do jornal amassado citado no artigo como possibilidade
De todo modo, a conclusão de que algo não bate continua certa
Bastaria calcular o tamanho do cubo e cobrir as faces transparentes; preencher o centro mesmo que um pouco, quanto mais completa e exatamente, parece desnecessário
Pelo título, pareceu que estavam faltando 500 mil dólares, mas na verdade a história era que havia dinheiro sobrando
É parecido com um quebra-cabeça de 1000 peças nem sempre ter exatamente 1000 peças; se tiver pelo menos umas 1000, a maioria acharia aceitável
Especialmente se for uma obra de arte, e também pode haver algum enchimento dentro
Ainda assim, se fosse falta, seria bem pior
Mas alguns quebra-cabeças usam um formato mais próximo de um quadrado, como 27×38
Fugindo um pouco do tema, sempre achei que uma boa forma de estimar a origem social de alguém é pedir para imaginar 1 milhão de dólares
Se a pessoa vem da classe trabalhadora, imagina uma pilha enorme de dinheiro; se vem da classe média, uma pilha menor; se vem da classe alta, talvez imagine um cheque, um pequeno maço de notas de 100 dólares ou uma transferência bancária
Uma das coisas estranhas na carta de pedido de resgate do caso JonBenet Ramsey também era a frase “coloque 118 mil dólares em uma maleta de tamanho adequado, sendo 100 mil em notas de 100 dólares e 18 mil em notas de 20 dólares”
Na prática, isso ocupa um espaço muito pequeno, mas, se você nunca viu essa quantia de dinheiro, pode não saber
Especialmente em 1996, antes da internet
https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Killing_of_JonBen...
Parece uma quantidade bem grande
Se a altura de um maço é cerca de 0,43 polegada, 1 milhão de dólares teria cerca de 3,5 pés de altura; para usuários do sistema métrico, mais de 1 metro
Há maços adicionais escondidos pela moldura de alumínio
Como todos estão colados ao vidro, há alguns centímetros a mais em cada face que não foram incluídos na contagem de 102 por lado
No museu era difícil confirmar
Caso contrário, as cédulas estão de fato onde parecem estar, e, para todas as fileiras baterem, teria de haver algumas cédulas cortadas nas bordas
A resposta de economista é oferecer comprar esse cubo por 1,1 milhão de dólares
Basta dizer que os 100 mil dólares extras cobrem, com sobra, a fabricação de um novo cubo e os custos
Se eu estiver certo, é como passar pelo GO e receber a recompensa
Se fossem, alguém já teria levado
A resposta existe em algum lugar
Não é mais dinheiro; é quase 50% menos
À primeira vista parece ridículo, mas, partindo dos requisitos, não é tão surpreendente assim
Os requisitos poderiam ter sido “um cubo grande”, “conter 1 milhão de dólares” e “empilhar de forma organizada”
Considerando que a disposição das cédulas na parte inferior é uniforme, o número de retângulos que dá para formar desse jeito é limitado
Algo como 8×19 ou 6×17; 6×17 fica perto de 1 milhão de dólares, mas seria como remover apenas 2 maços de uma face com 100, então deixa de ser um cubo
Se for reduzido para virar um cubo, fica abaixo de 1 milhão de dólares
Portanto, se as cédulas forem empilhadas de forma plana, o menor retângulo que poderia formar uma face de um cubo de dinheiro contendo 1 milhão de dólares seria algo em torno de 8×19, então é possível que tenham feito e preenchido assim
Também pode ser oco, e certamente parece haver espaço vazio
Há comentários sobre a moldura, mas dá para ver claramente que as cédulas não entram por trás dela; portanto, as bordas são anguladas para dentro, e há uma grande chance de haver um espaço vazio estranho, não um cubo comum