O ‘cubo de dinheiro de 1 milhão de dólares’ do Federal Reserve Bank na verdade tem 1,55 milhão de dólares
(calvin.sh)- A exposição do ‘cubo de 1 milhão de dólares’ no Money Museum do Federal Reserve Bank de Chicago na verdade vale 1,55 milhão de dólares
- O aviso da exposição divulga 1 milhão de dólares, mas ao contar a quantidade real de maços de dinheiro, há mais de 550 mil dólares a mais
- Foi criada uma ferramenta web simples, porém nova, chamada Dot Counter, que permite contar com eficiência a quantidade de objetos em fotos
- Por causa do tamanho e das proporções das notas de 1 dólar dos EUA, é difícil projetar um cubo perfeito contendo exatamente 1 milhão de dólares
- A maioria dos visitantes não percebe a diferença no valor real da exposição, mas é preciso fazer uma contagem cuidadosa
A verdade sobre o ‘cubo de 1 milhão de dólares’ do Federal Reserve Bank de Chicago
No centro do Money Museum do Federal Reserve Bank de Chicago, há um cubo transparente em exposição.
O interior desse cubo está cheio de maços de notas de 1 dólar, e a placa explica que há 1 milhão de dólares dentro dele.
“Se você já se perguntou como é 1 milhão de dólares, não precisa mais imaginar. Você pode ver aqui!”
Mas confiar apenas na placa é difícil; é preciso ter a postura de contar por conta própria.
Contando a quantidade de dinheiro de verdade
No local, tentou-se contar o número de maços no cubo, mas como ele é grande, é difícil contar tudo de uma vez.
Isso acaba atraindo o olhar das pessoas, e mesmo ampliando as fotos ainda é difícil identificar a quantidade exata.
Era necessária uma ferramenta de contagem baseada na web que permitisse clicar em objetos específicos na imagem para contá-los, mas não havia um app facilmente acessível.
A maior parte dos softwares existentes é voltada para análise científica de imagens ou outros usos especializados.
Por isso, foi desenvolvida uma ferramenta web simples chamada Dot Counter. Basta enviar uma imagem e clicar para obter a contagem imediatamente.
Com essa ferramenta, foi possível descobrir a quantidade real de dinheiro dentro desse cubo.
Cálculo do valor total em dinheiro dentro do cubo
Ao calcular com base nas três dimensões do cubo (102, 8 e 19 maços de dinheiro),
e seguindo o padrão da ABA de que cada maço contém 100 dólares:
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
O valor real é de 1.550.400 dólares. Isso é 550.400 dólares a mais do que o valor informado.
É importante observar que cada maço é de 100 dólares, algo que pode ser confirmado por detalhes como a cor.
Se a unidade dos maços fosse diferente, surgiriam outras dúvidas.
Análise da causa do erro
Causa da diferença numérica
- Se fossem excluídos 2 maços de cada lado em cada direção (a camada externa), o cálculo seria o seguinte:
- 100 × 6 × 17 × $100 = 1,02 milhão de dólares
Mas, nesse caso, a forma deixaria de ser um cubo e ficaria mais próxima de um paralelepípedo.
Hipótese da inflação
Se calcularmos com base na meta de inflação anual de 2% do Fed,
levaria cerca de 22 anos para que $1,550,400 convergissem para o valor de 1 milhão de dólares em dinheiro de hoje.
Ou seja, há a observação bem-humorada de que, em 2047, ele realmente se tornaria um cubo de 1 milhão de dólares.
Interpretação técnica
Mesmo que de fato haja 1 milhão de dólares ali, os 550 mil dólares restantes estariam incluídos como dinheiro de “bônus”.
É uma comparação parecida com pedir um hambúrguer e receber três juntos.
É dinheiro extra grátis, mas o valor informado e o valor real não coincidem.
Possibilidade de espaço vazio dentro do cubo
Se o interior estiver vazio, ainda é possível fazer com que apenas os maços externos fiquem visíveis.
Nesse caso, só de calcular a camada mais externa do cubo já se chega a mais de 530 mil dólares.
Mesmo preenchendo apenas uma casca com 3 camadas de espessura, o valor ultrapassa 1,3 milhão de dólares.
Ou seja, é totalmente possível ajustar o valor para combinar com a aparência externa.
Como realmente fazer um ‘cubo de 1 milhão de dólares’
Por causa do tamanho e das proporções do dinheiro de 1 dólar dos EUA, é difícil fazer um cubo perfeito com exatamente 1 milhão de dólares.
Uma nota mede 6,14 polegadas de largura por 2,61 polegadas de altura, e a espessura de um maço de 100 notas é de 0,43 polegada.
Mesmo empilhando de forma a ficar o mais próximo possível de um cubo:
- usar 7 × 16 pilhas de 90 maços cada
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- tamanho: 42,97 polegadas × 41,76 polegadas × 38,70 polegadas (cerca de 3,2 a 3,5 pés cada)
Não é um cubo perfeito, mas ainda assim é uma configuração relativamente mais honesta.
Conclusão
No fim das contas, o cubo pode ter 1 milhão de dólares, mais do que isso, ou até mesmo estar vazio.
Pelos cálculos reais, conclui-se que ele provavelmente contém um valor mais próximo de 1,55 milhão de dólares em dinheiro.
Com o desenvolvimento do Dot Counter, foi possível contar com precisão os maços de dinheiro na foto.
Isso reforça a importância de contar e verificar diretamente, em vez de confiar apenas nos números aparentes.
Agora, a curiosidade sobre o valor real desse cubo pode ser resolvida.
1 comentários
Comentários do Hacker News
Em uma postagem do reddit de 2014, foi compartilhada uma história de que um guia da visita ao Federal Reserve Bank de Chicago (Chicago Fed) comentou que essa caixa em exibição de 1 milhão de dólares na verdade continha mais do que 1 milhão de dólares; o empreiteiro fez a caixa no tamanho errado, mas mesmo assim a encheram com dinheiro e a exibiram ao público, afirmando que eram 1 milhão de dólares ver original
Avaliação de que a thread traz uma discussão útil sobre a probabilidade de roubar o cubo inteiro e conseguir fugir; a conclusão é que, no fim das contas, a maioria só conseguiria roubar uma parte do valor nominal. Observa-se que, se alguém levasse o dinheiro para o exterior e o usasse lá, talvez demorasse até começarem a rastrear os números de série, mas contrabandear dinheiro vivo para fora do país já seria muito difícil por si só, e gastar esse dinheiro no exterior criaria uma situação perigosa, sem saber quem poderia estar sendo enganado. No fim, o conselho é que, em vez de perder tempo bolando isso, seria melhor trabalhar alguns anos dizendo “do meu lado está tudo certo” em reuniões no Zoom e juntar 1,5 milhão de dólares
Levanta-se a dúvida de por que, depois de gastar 1 milhão de dólares em dinheiro de verdade e ainda pagar o custo da mão de obra de montagem da instalação, não pediram ao empreiteiro para refazer a caixa quando ela saiu errada; questiona-se quão caro esse empreiteiro devia ser
Brincadeira dizendo que a exibição não tem exatamente 1 milhão de dólares, mas sim mais, como no conceito de “dúzia do padeiro”
Reclamação por não ter conseguido encontrar as medidas reais da exibição e culpa a própria falta de habilidade em pesquisar
Piada de que esse jeito meio desleixado do Federal Reserve dos EUA parece bem coisa de órgão federal; compartilha-se a experiência de uma família que costuma dizer “para um trabalho do governo, isso já está bom o bastante!”
É apresentada a história de uma experiência do tio do comentarista no salão do automóvel da McCormick Place, em Chicago, no fim dos anos 1970: havia um Volkswagen exibido cheio de latas de cerveja de uma certa marca, e acontecia uma promoção em que quem estimasse a quantidade de latas mais perto do número real ganhava a cerveja como prêmio. O tio contou o número de bandejas de papel empilhadas em um canto do evento, multiplicou pelo fato de cada bandeja comportar 24 latas, acertou exatamente e realmente ganhou; acrescenta-se também a curiosa observação de que o tio era um “alcoólatra funcional” que bebia cerveja o tempo todo, então era um prêmio perfeito para ele
Levanta-se a dúvida sobre se o autor reivindicou a posse do dinheiro que sobrou
Menciona-se o evento histórico em que o grupo musical britânico KLF queimou 1 milhão de libras em 1994 (cerca de 3 milhões de dólares no câmbio atual) link da Wikipédia vídeo no YouTube
Depois de citar a opinião de que “talvez o que realmente esteja dentro do cubo seja apenas ar e jornal amassado”, sugere-se que, ao projetar o cubo, podem ter pensado primeiro só em um conceito visual legal, feito um cálculo aproximado do volume e então fabricado a estrutura metálica. Levantam-se hipóteses como erro de cálculo, mudança na espessura de maços de cédulas antigas, ou simplesmente a decisão de fazer um cubo maior porque ficaria melhor visualmente. Pessoalmente, acha-se que uma exibição mostrando “quanto espaço 1 milhão de dólares realmente ocupa em notas de 100 dólares” seria mais interessante, e que um cubo realmente preenchido com 1 milhão de dólares seria apenas um truque visual. Por maior que o cubo fosse, o órgão regulador teria fornecido exatamente 1 milhão de dólares, e é mais provável que o tenham feito um pouco maior para completar o volume com notas e material interno de enchimento. Um erro acima de 50% seria um erro grave de cálculo ou uma escolha estética. Como experimento real, sugere-se empilhar 10 mil dólares em notas de 1 dólar e medir o volume; de qualquer forma, tanto a observação quanto um programa para contar isso seriam interessantes
Explica-se que podem simplesmente ter medido a espessura de maços de notas sobre uma mesa para projetar a caixa, sem considerar a compressão em uma pilha alta causada pelo peso; se a parte de cima do cubo ficasse vazia, o efeito da exposição não seria bom, o que poderia ter levado a isso. Ainda assim, refazer a caixa provavelmente sairia mais barato do que colocar dinheiro extra lá dentro, mas, do ponto de vista do Federal Reserve, talvez não importasse por se tratarem de cédulas já inutilizadas
Observa-se que a redução de espessura causada pela compressão das cédulas pode ser a origem do erro; menciona-se que mesmo comprimir manualmente uma parte não é o mesmo que ter o cubo inteiro sob pressão de forma uniforme, como no caso real
Dentro da ideia de que a perspectiva “é assim que 1 milhão de dólares cabe em notas de 100 dólares” seria mais interessante, compartilha-se um link para uma foto da exibição de uma nota de 50 mil dólares no museu do banco central da Nova Zelândia link da foto
Considera-se muito improvável que haja dinheiro de verdade ali dentro. Em exposições de grandes empresas, costuma-se usar impressos ou dinheiro cenográfico “parecido com o real” sem recursos de segurança. Não há como verificar pelo vidro os detalhes de impressão ou os elementos de segurança das notas, então não haveria necessidade de usar dinheiro real. Se o cubo fosse danificado e precisasse de reparo, com dinheiro real seria preciso supervisionar e contar tudo durante o processo; com dinheiro falso, bastaria entregar para conserto e preencher de novo depois, numa visão prática
Citação de fala de filme: “Como eu vou saber se isso não é um maço de notas de 1 dólar com notas de 20 por fora?”
Considera-se interessante que a maioria dos comentários parta com tanta facilidade da conclusão de que “na caixa cabem 500 mil dólares a mais do que 1 milhão”; argumenta-se que, na prática, pode haver exatamente 1 milhão de dólares dentro da margem de erro, e que isso provavelmente se deve à densidade de empacotamento não uniforme. Na visão do comentarista, ultrapassar em 50% seria ainda menos plausível
Acha-se engraçada a visão de que o Federal Reserve trataria 500 mil dólares de forma relaxada ou simplesmente entregaria esse valor extra sem cuidado; tudo seria gerido sob contabilidade rigorosa, e até cédulas destinadas à destruição seriam monitoradas e rastreadas com rigor
Argumenta-se que, se o exemplo de “não uniforme” significar que o interior está misturado ou com 50% de ar, isso no fundo não seria muito diferente do jornal amassado mencionado na matéria; nesse caso, a conclusão continua sendo a de que algo saiu errado
Levanta-se a pergunta: “então precisa mesmo haver 1 milhão de dólares de verdade lá dentro?”; observa-se que bastaria revestir a parte externa de acordo com o tamanho do cubo calculado, e preencher internamente cada espaço com cuidado talvez não tenha significado nenhum
Opina-se que, no fim, só dá para saber quanto dinheiro real existe ali desmontando tudo e contando
Compartilha-se a percepção pessoal de que pedir a alguém para imaginar o volume do dinheiro diz algo sobre a origem social dessa pessoa: pessoas da classe trabalhadora tenderiam a imaginar montanhas de maços de dinheiro, a classe média imaginaria uma pilha um pouco menor, e a classe alta entenderia isso de forma mais abstrata, como cheque, maços finos de dinheiro ou transferência bancária. A partir da carta de resgate do caso JonBenet Ramsey (“100 mil dólares em notas de 100 no attaché, 18 mil dólares em notas de 20”), infere-se que esse volume é na verdade bem pequeno, mas que, naquela época (1996), sem ter visto isso pessoalmente seria difícil ter noção
Cálculo direto de que um maço (
strap) de notas de 100 dólares equivale a 10 mil dólares, então 100 maços seriam 1 milhão de dólares, e como cada maço teria cerca de 1,1 cm de espessura, empilhados passariam de 1 metro de altura no totalExplica-se que JBR significa o caso JonBenet Ramsey link da Wikipédia
Humor perguntando de que origem seriam as pessoas que imaginam mergulhar numa piscina de moedas de ouro como o Tio Patinhas
Embora o título da matéria diga “na caixa de 1 milhão de dólares cabem mais 500 mil dólares”, alguém comenta que, de início, teve a impressão contrária, como se estivesse faltando dinheiro. Usa-se a analogia de um quebra-cabeça de 1000 peças que não precisa necessariamente ter exatamente 1000 peças; se for uma obra de arte, aproximar já bastaria. Acha-se que um caso de falta seria um problema maior do que um caso de sobra
Informação específica de que quebra-cabeças de 25 x 40 realmente dão 1000 peças, mas também existem quebra-cabeças mais próximos do formato quadrado, como 27 x 38
Reação dizendo que não entendeu a analogia de “um quebra-cabeça de 1000 peças talvez não ter 1000 peças”
Diz-se que um economista proporia “comprar o cubo por 1,1 milhão de dólares” e usar os 100 mil dólares extras para pagar a fabricação de uma caixa nova e ainda ficar com o troco
Interpretação prática de que, se realmente houvesse 1,5 milhão de dólares ali dentro, alguém já teria levado isso embora
Opinião de que a pessoa que fez o cubo certamente saberia quanto dinheiro entrou de fato, então a resposta real deve existir em algum lugar
Observação matemática de que, na hipótese de comprar por 1,1 milhão de dólares, “como quase 50% desaparece, isso não é somar, e sim subtrair”
Observa-se que pode haver maços extras de dinheiro escondidos atrás da moldura de alumínio da caixa, e que, se as notas estiverem dispostas paralelamente ao vidro, o volume real pode ser maior do que o calculado pela matéria
Argumenta-se que, nesse caso, o erro seria ainda maior do que o apontado na matéria
Pergunta-se se isso foi realmente verificado no local ou se é apenas especulação
Contra-argumenta-se que essa explicação não resolve o problema, mas aumenta ainda mais a discrepância
Levanta-se a possibilidade de ilusão de ótica causada pela refração em vidro grosso ou plexiglas; se realmente houvesse dinheiro visível até as bordas, teria de haver notas parcialmente cortadas em cada canto para preencher tudo exatamente até lá
Suspeita-se que o erro total possa ser muito maior do que 500 mil dólares