- O computador de controle de tiro da Marinha dos EUA recebe informações do próprio navio, do alvo, de balística e meteorologia, chegando a até 25 fatores, e calcula continuamente os comandos de giro e elevação dos canhões
- A precisão do cálculo depende não só do equipamento em si, mas também, em grande medida, da habilidade dos operadores, que enviam a distância e o rumo do alvo pelo director e inserem os demais valores
- A Parte 1 aborda como eixos e engrenagens, cremalheira e pinhão, cames e diferenciais executam transmissão numérica, multiplicação por constante, cálculo de funções e soma algébrica no interior do sistema
- Os cames convertem entrada rotacional em saída linear ou valores de função, e reciprocal cam, square cam, tangent cam, time-of-flight cam e barrel cam são usados em cálculos balísticos e trigonométricos
- O diferencial produz continuamente a soma algébrica mesmo quando duas entradas mudam rapidamente, tornando-se um componente central dos cálculos de controle de tiro para navios e alvos em movimento
Cálculos resolvidos pelo computador de controle de tiro
- O computador de controle de tiro recebe vários valores de entrada ao mesmo tempo, resolve o problema de controle de tiro e envia o resultado aos canhões como comandos de giro (train) e elevação (elevation)
- As entradas incluem rumo e velocidade do próprio navio, distância e marcação do alvo, rumo e velocidade do alvo, velocidade e direção do vento, velocidade inicial do projétil e outros dados, podendo chegar a até 25 fatores
- Como muitos fatores ocorrem ao mesmo tempo e mudam continuamente, o computador precisa resolver o problema de forma contínua e imediata
- O computador não pode ser preciso sem pessoas
- O operador do director envia ao computador a distância e a marcação do alvo
- Outras pessoas na posição do computador inserem as demais informações
- A precisão do cálculo depende da qualidade das informações recebidas pelo computador, e essa qualidade depende da habilidade e da compreensão dos operadores
Eixos, cremalheira e pinhão, engrenagens
- Há muitos mecanismos básicos dentro do computador, e alguns se repetem várias vezes em uma mesma máquina
- O eixo (shaft) é comumente usado para transmitir valores dentro do computador
- Uma volta completa do eixo recebe um valor numérico específico
- A rotação em uma direção pode ser definida como positiva, e na direção oposta como negativa
- A cremalheira e o pinhão mostram como o valor de um eixo pode ser interpretado numericamente
- Se uma volta completa for calibrada como +10, uma volta e meia será +15, e duas voltas serão +20
- Um quinto de volta no sentido oposto equivale a adicionar -2, e somar -2 a +20 resulta em +18
- Girar duas voltas no sentido negativo equivale a subtrair 20
- Em dispositivos reais, cremalheira e pinhão podem ser usados para converter o valor do eixo em movimento linear correspondente ou, ao contrário, para fazer a cremalheira transmitir um valor ao eixo
- As engrenagens transmitem o valor de um eixo para outro
- Em uma relação 1:1, o valor numérico é mantido, mas o sentido de rotação é invertido
- Engrenagens de tamanhos diferentes podem multiplicar ou dividir o valor do eixo por uma constante
- Em uma relação 2:1, uma volta do eixo motriz pode produzir duas voltas no eixo movido
Gerando valores de função com cames
- O came (cam) pode ser usado como mecanismo de cálculo e, em geral, converte um movimento simples, como uma rotação, em um movimento irregular ou intermitente
- Todo came tem uma superfície de trabalho e um follower
- A superfície de trabalho pode ser o contorno externo ou a parede de um sulco
- O follower pode ser um rolete, esfera, pino ou outro dispositivo que deslize ou role sobre a superfície de trabalho
- A superfície de trabalho é projetada de acordo com a relação entrada-saída desejada
- Por exemplo, se uma volta do eixo receber o valor 10, pode-se fazer o follower mover-se 1, 2 e 3 vezes determinada distância para os valores de entrada 1, 2 e 3, respectivamente
- Essa relação vale não apenas para inteiros, mas para todos os valores intermediários também
- Cames que usam o contorno externo como superfície de trabalho normalmente ficam limitados a uma volta
- Para lidar com rotações adicionais, é preciso estender a superfície de trabalho; nesse caso, ela assume a forma de um sulco (groove)
- Um constant lead cam é um exemplo em que um pino se move ao longo do sulco
- Em computadores de controle de tiro, a entrada rotacional da velocidade do navio é transmitida como movimento linear do follower
Cames usados no controle de tiro
- O reciprocal cam é projetado para que a saída seja o inverso da entrada, isto é, 1/entrada
- A superfície de trabalho é construída marcando pontos sobre um raio
- As distâncias correspondentes a 1, ao inverso de 2, que é 1/2, ao inverso de 3, que é 1/3, e assim por diante formam uma curva
- Ao cortar essa curva como um sulco em um came de disco e adicionar o follower, a saída passa a ser o inverso da entrada
- O came normalmente tem trechos de run out nas duas extremidades da curva desenhada, que não são usados no cálculo
- O square cam gera como saída o quadrado da entrada
- A entrada pode ser positiva ou negativa
- O tangent cam é um exemplo de came trigonométrico
- A entrada pode ser um ângulo entre 40 e 70 graus
- A saída é a tangente desse ângulo
- O time-of-flight cam é um exemplo de came balístico plano
- A superfície de trabalho é o contorno externo da peça
- A entrada é o alcance, e a saída é o tempo de voo
- Um follower do tipo sector, mantido em contato com o came por mola, gira a engrenagem de saída
- O barrel cam, ou came tridimensional, calcula uma saída a partir de duas entradas
- O dispositivo de exemplo calcula a superelevation
- A elevação do canhão é a soma da superelevation com a advance elevation do alvo
- A superelevation aumenta quando o advance range aumenta, mas não de forma proporcional
- A superelevation diminui quando a advance elevation aumenta, mas também não de forma proporcional
- Portanto, a superelevation é determinada por duas entradas: advance range e advance elevation
- O barrel cam pode ser visto como uma extensão de um came que considera apenas uma elevação
- Para uma determinada elevação, vários alcances são possíveis, e cada alcance exige uma superelevation diferente
- Para tratar todas as elevações, o barrel passa a equivaler a infinitos desses cames reunidos
- Qualquer seção transversal funciona como um came para uma advance elevation específica
- A entrada de elevação seleciona a seção necessária, e a entrada de alcance posiciona o barrel de acordo com o alcance desejado
Diferenciais e soma algébrica
- O diferencial (differential) é usado no computador para obter continuamente a soma algébrica de duas grandezas
- Quando as duas entradas mudam, o diferencial fornece a resposta ao mesmo tempo, independentemente da velocidade com que essas entradas variem
- Um exemplo frequente em computadores de controle de tiro é o diferencial de engrenagens cônicas
- Dois eixos são rigidamente acoplados, e esses eixos junto com as engrenagens formam o spider assembly
- Ele inclui spider gear, spider shaft e end gear
- As quatro engrenagens não são fixadas diretamente aos eixos; cada uma é montada livremente sobre mancais
- A ligação com outros mecanismos é feita por meio de spur gears fixadas a cada end gear e ao spider shaft
- Para o problema matemático bastaria uma spider gear, mas uma segunda spider gear é adicionada para equilíbrio
- O princípio de funcionamento pode ser visto mais facilmente no modelo de cremalheira e pinhão
- Pode-se imaginar um pinhão entre duas cremalheiras
- Tanto a cremalheira A quanto a B, ou então o próprio pinhão, podem ser a saída; os outros dois elementos tornam-se as entradas
- No exemplo, as cremalheiras são usadas como entrada e o pinhão como saída
- O deslocamento do centro do pinhão é sempre metade da soma algébrica dos deslocamentos das duas cremalheiras
- Se A se move +4 polegadas e B +2 polegadas, a soma é +6 polegadas e o centro do pinhão se move +3 polegadas
- Se A é +1 e B é +3, a soma é +4 e o centro do pinhão fica em +2
- Se A é -4 e B é +2, a soma algébrica é -2 e o centro do pinhão se move para -1
- Se às cremalheiras forem atribuídas escalas com os valores desejados, e ao pinhão uma escala equivalente à metade desses valores, o pinhão pode representar a soma algébrica dos valores das cremalheiras
- O diferencial do tipo de engrenagens cônicas não é fundamentalmente diferente do diferencial de cremalheira e pinhão
- A cremalheira de comprimento limitado é substituída por um end gear, que funciona como uma cremalheira sem fim
- O pinhão é substituído pela spider gear
- O movimento do centro da spider gear ao longo de uma trajetória circular é transmitido pela rotação do spider shaft
- A saída pode ser um dos dois end gears ou o spider shaft, enquanto os outros dois elementos servem como entrada
1 comentários
Comentários do Hacker News
Em 1989, eu era técnico de sistemas de dados em um destróier que estava em manutenção no estaleiro de Pascagoula, no Mississippi, e o encouraçado Wisconsin estava atracado bem ao lado
Era um enorme artefato da Segunda Guerra Mundial, mas ainda estava passando por modernização, e alguns responsáveis pelos sistemas de combate foram convidados para uma visita ao sistema de controle de tiro
Era tudo um computador mecânico que calculava a solução de tiro dos canhões principais de 16 polegadas, e as pessoas que nos guiavam tinham idade muito acima da aposentadoria militar normal
No fim, descobrimos que o conhecimento prático daquele computador mecânico havia desaparecido da Marinha, então todos eles tinham sido reconvocados; foi um dia realmente incrível
O cálculo pesado era feito pelo computador de tiro a bordo, e os valores de ajuste eram usados pelo computador simples do torpedo, que tinha um dispositivo de guiagem inercial
É difícil imaginar como as pessoas projetaram algo assim só com lápis e régua de cálculo
Eu estava em um grupo que recondicionava computadores de controle de tiro para submarinos; eles se pareciam um pouco com aquelas máquinas de videogame verticais que logo se tornariam populares nos fliperamas, mas o gabinete era de alumínio maciço
Por dentro, eram computadores analógicos cheios de engrenagens e resolvers, e todos os mostradores também eram analógicos; tudo estava sendo substituído por engrenagens e resolvers novos
Lembro que outro grupo ali perto estava fazendo experimentos com microcomputadores em caixas S-100, como o IMSAI 8080
É algo realmente além da imaginação, e, se você estiver perto de Norfolk, vale visitar o encouraçado Wisconsin
Quando ele disse que usava um “computador mecânico”, precisei ficar olhando para o vazio por um momento para entender o que aquilo significava
Os materiais antigos de treinamento da Marinha dos EUA são excelentes para aprender várias tecnologias
Uma obra-prima entre eles é “Basic Hand Tools”, que é basicamente um manual, em inglês simples, explicando como usar quase todas as ferramentas manuais já inventadas
Até sobre martelos ele escreve: “A pessoa que teve a ideia de quebrar nozes com uma pedra inventou uma ferramenta sem perceber. Quando um gênio posterior amarrou um cabo àquela pedra, o primeiro martelo foi inventado. Desde esse começo humilde, houve muitas melhorias”
A versão moderna, “Tools and Their Uses”, também cobre máquinas-ferramenta, mas é menos divertida
Meu exemplo favorito é este vídeo que explica o diferencial de um veículo: https://m.youtube.com/watch?v=yYAw79386WI
Garotos de 18 a 20 anos lançam e recuperam aeronaves em um porta-aviões ao mesmo tempo em que realizam reabastecimento no mar, e isso vira apenas um dia normal
É literalmente um guia full-stack de eletrônica, começando pelos fundamentos da matéria
Recomendo muito Between Human and Machine: Feedback, Control, and Computing before Cybernetics, de David A. Mindell
É um bom material introdutório para entender um aspecto da Marinha e da “tecnologia”
Uma parte considerável da computação inicial está ligada à Marinha, e não é por acaso que Grace Hopper foi almirante da Marinha, não general do Exército
“Navy” também aparece bastante nos primeiros trabalhos da Cray, incluindo a trajetória que foi da Europa ao Pacífico
É uma história interessante da Segunda Guerra Mundial e do pós-guerra que vale investigar
Dito isso, a importância da artilharia terrestre, da topografia militar e da cartografia também não deve ser subestimada
Computadores mecânicos para tiro naval de longo alcance, que levavam em conta fatores como rumo, velocidade e balanço transversal, foram construídos sobre métodos iniciais e estáticos de artilharia terrestre que usavam tabelas e nomogramas produzidos por cálculos complexos
Parte do trabalho de Babbage com a máquina diferencial também estava relacionada ao cálculo de tabelas de artilharia
Em certo sentido, eram como o GPS original
“Esta pesquisa foi parcialmente apoiada pela bolsa XXX-YYY-ZZZZZZZZZZ do Naval Research Laboratory”
Avisos semelhantes com outras agências financiadoras, como DARPA e NSF, também aparecem com frequência
Se quiser sentir diretamente como é trabalhar com esse tipo de “computador”, dê uma olhada no jogo UBOAT no Steam
Ele é um sucessor espiritual da série Silent Hunter e, há relativamente pouco tempo, adicionou o computador de dados de torpedo usado nos submarinos alemães Type VII
https://store.steampowered.com/news/app/494840/view/3712713813599539942
A interface de usuário é surpreendentemente intuitiva mesmo pelos padrões atuais de UX
O vídeo é excelente
A forma simples e direta de explicar transmite muito bem o conceito, e as várias aplicações de cames impressionam toda vez que aparecem
Os princípios básicos dos computadores mecânicos são muito mais antigos, remontando bem ao século XIX, talvez até antes, e em grande parte têm raízes em mecanismos de relógio
Como alguém que sempre teve dificuldade com álgebra tradicional e matemática além disso, quando apresentado de forma física, pareceu muito mais acessível
Fico curioso se alguém já tentou ensinar álgebra ou conceitos de matemática avançada desse jeito
Talvez minha vida tivesse sido diferente se, nas aulas de matemática do ensino médio e da faculdade, houvesse máquinas de engrenagens que eu pudesse tocar com as mãos e girar uma manivela para “ver a matemática funcionando”
Depois de ficar para trás nos fundamentos de álgebra no ensino médio, não consegui acompanhar na faculdade e acabei praticamente largando o curso; numa disciplina BASIC 101 da faculdade descobri que gostava de computadores, mas depois disso, para usar computadores, eu teria que mudar para o departamento de matemática, e, como era o começo dos anos 80, não consegui passar pelas disciplinas pré-requisito e desisti
Mesmo assim, logo comprei um computador de 8 bits com 4 KB de RAM e me tornei programador de forma totalmente autodidata; no fim deu muito certo, mas ficou aquele “e se”
No meu cânone mental, a resposta do universo de Dune depois da Jihad Butleriana foi desenvolver computadores mecânicos melhores
Especialmente de um tipo que, graças à miniaturização, chega à escala de nanômetros
Não se encaixa perfeitamente em tudo — ainda há questões como se os escudos Holtzmann são totalmente analógicos —, mas parece suficiente para associar a maioria dos objetos a controladores analógicos práticos feitos com computadores analógicos em escala nanométrica
Deixando de lado a fanfic de Brian Herbert, é possível que a computação predominante na época fosse mecânica
De qualquer forma, essa diferença provavelmente não importaria
Em filmes de treinamento militar ou cinejornais, não pode faltar a música de abertura em ritmo de marcha
Essencialmente, ela diz: “fique sentado quieto e preste atenção. Isso mesmo, você!”
As gaitas de foles cumprem a mesma função e, hoje em dia, se não houver gaita de foles no início ou no fim, nem parece uma cerimônia oficial
Links relacionados:
Mechanical Computer – Basic Mechanisms in Fire Control Computers (1953) [video] - https://news.ycombinator.com/item?id=29471331 - dezembro de 2021, 12 comentários
Basic Mechanisms In Fire Control Computers (1953) [video] - https://news.ycombinator.com/item?id=7831923 - junho de 2014, 6 comentários
“Naturalmente, a precisão do computador depende da qualidade das informações que ele recebe”
É a mais pura verdade
Fico imaginando se foi uma referência intencional
“Em duas ocasiões me perguntaram: ‘Sr. Babbage, se o senhor colocar números errados na máquina, sairá a resposta correta?’ Em uma delas, quem perguntou foi um membro da Câmara dos Lordes; na outra, um membro da Câmara dos Comuns. Não consigo compreender adequadamente a confusão de ideias que poderia provocar uma pergunta dessas”
— Charles Babbage, Passages from the Life of a Philosopher (1864)