[Vídeo] O computador analógico de Lord Kelvin

• O princípio de funcionamento do computador analógico criado no século XIX para prever a altura do nível do mar

• O nível do mar é influenciado por fatores que variam periodicamente, como os ciclos do Sol e da Lua e a excentricidade da órbita lunar.

• De acordo com o teorema de Fourier, uma função periódica pode ser expressa como a soma de funções seno e cosseno, mas decompor uma função periódica em seno e cosseno exigia uma enorme quantidade de cálculos.

→ Para decompor o gráfico periódico da altura do nível do mar em seno e cosseno, era necessário um processo de integração que consistia em dividir o gráfico em pequenos intervalos e calcular suas áreas. Se a função periódica fosse composta por dezenas de funções seno e cosseno, era preciso fazer integração numérica dezenas de vezes à mão.

• Também era necessário um método para somar novamente todas essas inúmeras funções seno e cosseno e representá-las em um único gráfico.

→ Cada função seno pode ser representada usando uma roda que gira a uma velocidade constante, e foi concebido um dispositivo que conectava várias rodas com polias para somar inúmeras funções seno em uma só.

• Para o processo de integração usado para obter seno e cosseno, foi construído um integrador analógico com um disco e uma esfera rolante.

→ Ao colocar uma esfera que só pode rolar em uma direção sobre um disco giratório e então girar o disco, se a esfera estiver perto do centro do disco, ela rola lentamente; se estiver longe do centro, gira rapidamente.

→ Como o valor da integral é pequeno nos trechos em que o gráfico está próximo do eixo x e grande nos trechos em que está distante, é possível associar a velocidade de rotação da esfera ao valor da integral. Mesmo para gráficos de forma complexa, basta girar o disco conforme as variações do gráfico para obter o valor da integral.

[budlebee]

É um pouco difícil explicar em palavras, mas vendo o vídeo você provavelmente vai entender com bastante facilidade. O integrador analógico que usa um disco aparece por volta dos 8 minutos e 20 segundos, então recomendo dar uma olhada.