O que tem uma probabilidade de uma em um milhão? (2010)

A probabilidade de "uma em um milhão" realmente existe?

• O tema da probabilidade de "uma em um milhão" é algo divertido de abordar em aula.
• Pergunta-se aos alunos que tipo de situação eles imaginam quando a probabilidade de "uma em um milhão" é mencionada em conversas do dia a dia.
• Os alunos dão exemplos típicos, como ganhar na loteria ou ser atingido por um raio, além de sugestões mais criativas.
• Discute-se como obter dados sobre como a expressão "uma em um milhão" é usada no cotidiano real.
• Fora buscar em blogs, é difícil encontrar um método prático.
• Pede-se sugestões de eventos que realmente possam ter uma probabilidade de "uma em um milhão", avaliando se é possível quantificar essa probabilidade e se ela é aproximadamente de uma em um milhão.

Exemplos e não exemplos de probabilidade

• São apresentados exemplos óbvios em jogos de chance, como lançar moedas ou ganhar na loteria.
• Por exemplo, a probabilidade de 20 lançamentos de moeda darem todos cara é "sim".
• A chance de ganhar na loteria Powerball da Califórnia comprando 6 bilhetes por ano também é "sim".
• A probabilidade de obter uma celebridade específica no link "artigo aleatório" da Wikipédia também é "sim".
• A probabilidade de ocorrer um grande terremoto na falha de Hayward nos próximos 50 minutos também é "sim".
  • Segundo uma estimativa de 2007, a probabilidade anual de um terremoto de magnitude 6,7 ou mais na falha de Hayward é de cerca de 1%.
• A probabilidade de que um dos próximos 24 bebês nascidos nos EUA se torne presidente também é "sim".
  • A taxa de natalidade nos EUA é de cerca de 4 milhões por ano e, assumindo um mandato presidencial médio de 6 anos, um entre 24 milhões de bebês se tornará presidente.
• A probabilidade de dar o voto decisivo em uma eleição varia conforme a situação, mas em uma eleição na Califórnia difícil de avaliar por pesquisas, também é "sim".

Riscos para o indivíduo

• Desde o início do projeto "Mundo Real", chegam com frequência e-mails sobre vários tipos de risco.
• Perguntas sobre riscos como queda de avião, sequestro por piratas, afogamento por correnteza ou acidentes de trânsito na América Latina não têm respostas simples.
• Só os números de mortes não bastam; também é necessário saber quantas pessoas participam da atividade em questão.
• Tomando como exemplo a taxa de mortalidade em acidentes de esqui ou snowboard, usa-se como base a média de 0,7 mortes por milhão de visitas a estações de esqui oficiais nos EUA.
• Ao comparar os riscos de diferentes atividades, também é preciso considerar o tempo gasto em cada uma delas.
• O termo "micromort" representa uma probabilidade de uma em um milhão de morte causada por uma determinada atividade, e esta página oferece comparações entre várias atividades.
• Por exemplo, a probabilidade de morrer em um salto de paraquedismo é "não".
  • Ela está mais perto de cerca de 10 micromorts.
• Como a probabilidade pode variar muito de acordo com o comportamento individual, aplicar médias populacionais a uma pessoa exige bom senso.
• Por exemplo, a probabilidade de morrer em uma viagem de carro de 200 milhas na Califórnia é "sim".
  • Aqui, usa-se a taxa de mortalidade na Califórnia de cerca de 1 morte a cada 150 milhões de milhas-veículo.
• A probabilidade de ser atingido por um raio é "não".
  • Não há dados confiáveis sobre ser atingido por um raio, e casos sem atendimento médico não entram nas estatísticas oficiais.
• Por fim, a probabilidade de um homem ter câncer de mama é "não".
  • A incidência de câncer de mama em homens é rara, mas mais comum do que se imagina: o risco ao longo da vida é de cerca de um em mil, e o risco de morte é de um em cinco mil.
• Ao avaliar os efeitos de doenças, tabagismo ou obesidade, é melhor usar o conceito de "microlife".
  • Isso representa uma mudança de cerca de 30 minutos na expectativa de vida, o que corresponde aproximadamente a uma em um milhão da vida adulta.

Opinião do GN⁺

• A probabilidade de "uma em um milhão" é usada em conversas cotidianas como uma expressão exagerada para várias situações, mas eventos que realmente tenham essa probabilidade são muito raros e dependem de condições específicas.
• Entender e calcular essas probabilidades ajuda a desenvolver o pensamento estatístico e desempenha um papel importante na gestão de riscos e na tomada de decisões.
• Como o nível de risco pode variar muito de acordo com o comportamento e as circunstâncias individuais, é preciso cautela ao aplicar médias demográficas a pessoas específicas.

[GN⁺]

Comentários do Hacker News

• "Os cientistas calcularam que a chance de algo realmente acontecer é de um em um milhão. Mas os magos calcularam que chances de um em um milhão na verdade acontecem nove em cada dez vezes." -- Terry Pratchett

  • A piada é que, em romances, quando dizem "as chances são de um em um milhão, mas pode funcionar!", então realmente vai funcionar.
  • Em Guards! Guards!, menciona-se que não basta acertar a parte fraca do dragão com uma flecha; é preciso criar várias circunstâncias aparentemente impossíveis para fazer a probabilidade ser exatamente de um em um milhão.

• "Uma vez, alguém me perguntou meu nome. Eu respondi 'Mark Xu'. Depois disso, essa pessoa provavelmente acreditou que meu nome era 'Mark Xu'. Apostaria com chance de 20:1 que na minha carteira de motorista estaria escrito 'Mark Xu'."

  • Vamos supor, sendo bem generosos, que a probabilidade de o nome de alguém ser 'Mark Xu' seja de 1:1.000.000.
  • O fato de eu ter dito que era 'Mark Xu' fornece uma razão de probabilidade de 20.000.000:1, ou seja, cerca de 24 bits de evidência.
  • Afirmações extraordinárias exigem evidências extraordinárias, mas evidências extraordinárias podem ser mais comuns do que se imagina.
• As atividades abaixo têm, cada uma, uma probabilidade de morte de cerca de uma em um milhão, ou 1 micromort:
  • percorrer 6 milhas (9,7 km) de motocicleta
  • percorrer 17 milhas (27 km) a pé
  • percorrer 20 milhas (32 km) de bicicleta
  • percorrer 230 milhas (370 km) de carro
  • percorrer 1.000 milhas (1.600 km) de jato
  • percorrer 6.000 milhas (9.656 km) de trem
  • Mas, em distâncias curtas, andar de bicicleta aumenta a expectativa de vida por causa dos efeitos benéficos para a saúde.

• "Uma vez em um milhão de anos" — algo que pode acontecer uma vez em um milhão de anos para uma pessoa — acontece mais de 8.000 vezes por ano entre as pessoas da Terra. Muita gente tem smartphone com câmera, então pode existir um vídeo real de uma rápida raposa marrom pulando sobre um cão preguiçoso.

• Gosto muito da "garrafa de Becker". Ela dá a capacidade de realmente visualizar esse conceito, além de ser uma ótima ferramenta de aprendizado para aulas de química e uma brincadeira divertida.

• Isso me veio à cabeça ao trabalhar em um serviço com muito tráfego

  • Em serviços com tanto tráfego, é interessante pensar com que frequência casos de borda acontecem.
  • Coisas difíceis de reproduzir localmente acabam aparecendo umas 100 vezes por semana quando você olha os logs.

• Bem, a onda bateu nela.

  • A onda bateu nela?
  • A onda bateu no navio.
  • Isso é estranho?
  • Ah, no mar? Uma chance em um milhão!

• A minha visualização mental favorita que consegui criar é: imagine dirigir de Nova Jersey até a Flórida (ou substitua pela viagem longa que você já fez).

  • No meu caso, são cerca de 1.200 milhas e, a 60 milhas por hora, isso leva 20 horas. São 72.000 segundos de direção entediante.
  • Se, durante essas 20 horas dirigindo, você apertar um botão e, se ele cair em uma "zona de perigo" que dura 15 segundos, você perde.
  • Esse exemplo funciona ainda melhor ao olhar para a probabilidade de ganhar na loteria (pior que uma em um milhão) — dá para imaginar jogar uma moeda de 25 centavos pela janela e torcer para que ela caia no trecho certo de 1 polegada da estrada.
  • Esse exemplo dá uma sensação intuitiva — você consegue comparar diferentes probabilidades comparando o comprimento da estrada ou a duração do tempo.

• Vale a pena conhecer os fatores de segurança da engenharia estrutural para moradias, escritórios e outros edifícios comuns na UE.

  • O Eurocode define 3 classes de consequência: CC1, CC2, CC3.
  • CC1 tem as menores consequências e é usada para residências comuns, indústria leve e agricultura. A probabilidade de morte por falha estrutural é baixa, 0,001.
  • Edifícios CC2 (apartamentos, escritórios, hotéis etc.) têm probabilidade intermediária de morte, 0,03.
  • CC3 é usada para edifícios especiais, como grandes estádios, em que o risco de morte em caso de falha estrutural é alto, 0,3.
  • A classe de consequência está associada à probabilidade de o edifício colapsar em um determinado ano. A causa pode ser clima extremo etc.
  • Para CC1, isso é 1 em 100; para CC2, 1 em 10.000; e para CC3, 1 em 100.000.
  • Olhando puramente para as estatísticas por trás dos padrões de segurança estrutural, a chance de pelo menos uma pessoa morrer em um estádio devido a falha estrutural causada por tempestade em um ano pode ser de 1 em 300.000.
  • As estatísticas são mapeadas para valores de referência simples de cargas de vento, neve, chuva, uso etc., além de fatores de segurança fáceis de aplicar. Por exemplo, CC2 tem fator de segurança de 1,5 para todas as cargas variáveis.

• O fato de a chance de um homem jovem desenvolver câncer de mama ao longo da vida ser de 1 em 1000 é realmente bem interessante: não é tão menor do que a chance de ele desenvolver câncer de testículo, que tem probabilidade vitalícia de cerca de 1 em 250 (assumindo os EUA).

  • E a chance de um homem morrer de câncer de mama é aproximadamente a mesma de morrer de câncer de testículo: ambas são cerca de 1 em 5000 ao longo da vida.

[dlehals2]

Suponha, de forma bem generosa, que a probabilidade de o nome de alguém ser 'Mark Hsu' seja de 1 em 1.000.000.
O fato de eu ter dito 'Mark Hsu' corresponde a uma razão de probabilidade de 20.000.000:1, ou seja, cerca de 24 bits de evidência.
Alegações extraordinárias exigem evidências extraordinárias, mas evidências extraordinárias podem ser mais comuns do que parece.

Alguém pode me explicar do que isso está falando? Sou meio lerdo e não estou entendendo T_T