- A maré alta da Terra costuma ser explicada como tendo duas protuberâncias em direções opostas do planeta
- Isso é um fenômeno explicado pela gravidade da Lua e pela força centrífuga
- Uma das protuberâncias é gerada pela gravidade da Lua, e a do lado oposto pela força centrífuga
- Essas duas protuberâncias são uma das principais causas das marés (enchente e vazante) nos oceanos
- Na prática, os padrões de maré alta e maré baixa são influenciados por fatores complexos como topografia e profundidade do mar
Does Earth have two high-tide bulges on opposite sides?
Visão geral da pergunta
- Trata-se da questão de saber se se formam duas protuberâncias de maré alta acima da superfície do mar em lados opostos da Terra
- Uma protuberância surge na direção em que a Lua puxa a Terra, e a outra no lado oposto
- Pede-se uma explicação física para esse fenômeno
Princípio básico das marés
- A gravidade da Lua puxa parte da água dos oceanos em sua direção e, ao mesmo tempo, provoca maré alta também no lado oposto
- No lado mais próximo da Lua, a água do mar é puxada para formar uma protuberância de maré alta pela gravidade lunar
- No lado oposto, atua a força centrífuga em torno do centro de massa comum formado pela Terra e pela Lua, formando outra protuberância de maré alta
Explicação matemática e física
- Esse fenômeno é explicado considerando gravidade, força centrífuga e o movimento do sistema Terra-Lua
- Na realidade, há diferenças em relação ao modelo teórico idealizado de duas protuberâncias perfeitas, por causa de fatores complexos como profundidade do mar, relevo do fundo oceânico e rotação da Terra
Aplicação no mundo real
- A explicação acima é um modelo teórico simplificado
- Os padrões de maré reais na Terra aparecem de formas variadas devido a fatores oceanográficos e ambientais complexos
- Ainda assim, de forma básica, o fenômeno de duas protuberâncias de maré alta existe
Conclusão
- Na superfície dos oceanos da Terra, formam-se duas principais protuberâncias de maré alta em direções opostas quase ao mesmo tempo, devido à gravidade da Lua e à força centrífuga
- O fenômeno real é influenciado por geografia oceânica, ventos e outros fatores, mas as duas protuberâncias de maré alta constituem uma estrutura básica fisicamente explicável
1 comentários
Opiniões do Hacker News
Enfatiza que o problema da previsão das marés é um tema muito importante, a ponto de ter atraído no passado grandes nomes da física e da matemática. Dá para imaginar o quanto a previsão das marés teria sido importante no desembarque do Dia D. Na década de 1860, Lord Kelvin projetou um computador analógico de propósito específico baseado em séries de Fourier e análise harmônica, uma máquina movida por engrenagens e cames, o que a torna um artefato historicamente muito interessante. Veja a Wikipedia sobre Tide-predicting machine. Também é um dos primeiros casos do termo Machine Learning com o "Machine" em maiúscula. A máquina adotava um método de incorporar observações mais recentes das marés às previsões. As ondas senoidais cumprem o papel de aproximação universal para várias funções, e isso não é um privilégio exclusivo das redes neurais profundas. O filho de Charles Darwin, George Darwin, também é apresentado como alguém que contribuiu muito para o projeto e o aprimoramento dessa máquina. Veja a Wikipedia sobre George Darwin. Além disso, menciona que figuras famosas como Thomas Young e Sir George Airy também participaram da previsão das marés
Menciona o caso da Batalha de Clontarf, na Irlanda, em 23 de abril de 1014. Naquele dia, a maré alta às 5h30 favorecia os vikings, mas como a batalha se estendeu por todo o dia, às 17h55 houve novamente maré alta, bloqueando a rota de fuga dos vikings e fazendo com que muitos fossem levados pela maré. Compartilha que esses horários de maré foram calculados por Samuel Haughton em 1860. Indica também um episódio da BBC In Our Time sobre essa história: link
Pergunta se alguém já viu o modelo físico da baía de São Francisco. Recomenda este vídeo no YouTube
Recomenda um vídeo do Veritasium sobre esse tema, publicado há 2 anos: vídeo no YouTube
Em relação ao Dia D, pergunta se a expressão "Dá para imaginar o quanto a previsão das marés teria sido importante" é positiva ou negativa. Menciona que povos antigos já previam as marés e apresenta a visão provocativa de que a narrativa moderna pode ser apenas 'hubris'. Ao usar o Hacker News, acaba-se percebendo que "downvote = ficar chateado e não querer responder à pergunta". Critica a ideia de agregação democrática de notícias como algo falso
Resume que, fisicamente, as marés são apenas movimentos complexos da água <i>excitados</i> pela trajetória da Lua. Não são uma onda simples. A própria Terra também tem dois abaulamentos, mas a água na superfície mostra movimentos muito mais complexos
Apresenta uma história ouvida de um professor de astronomia na pós-graduação: por causa das marés, muitos jovens pesquisadores talentosos acabam encalhando na carreira. Ressalta como a matemática das marés é extremamente difícil. Mesmo em sistemas homogêneos e travados por maré, em que sempre a mesma face fica voltada para o outro corpo, a complexidade cresce muito rapidamente. Acrescenta que as marés também são muito importantes. Quando dois corpos celestes passam perto um do outro, o efeito de maré pode ser tão grande que chega a destruir um deles. Compartilha o link da Wikipedia sobre Tidal disruption event
Recentemente, na astrofísica, voltou-se a discutir se planetas travados por maré ainda poderiam manter atmosfera e ser habitáveis. A tendência é que os estudos de modelagem atmosférica estejam mudando de 'impossível' para 'talvez possível'
Apresenta links de conceitos relacionados: Wikipedia sobre Roche limit, Wikipedia sobre Roche lobe. Como hoje se considera que a maior parte dos elementos pesados foi criada em supernovas do tipo 1a por transferência de massa, surge a ideia de que planetas rochosos e até a própria existência humana dependem, em última instância, de fenômenos de maré
Menciona que, em alguns contos curtos de ficção científica de Larry Niven, a destruição de corpos celestes por mecanismos de maré, ou quase destruição, também aparece como tema
Conta que fez uma disciplina de oceanografia física em nível de pós-graduação, mas nunca aprendeu a história do abaulamento de maré e, até hoje, ainda acreditava nesse modelo. Recorda que o curso focava mais em correntes marítimas do que em marés, por isso não tratou o tema em profundidade. Diz que a explicação aprendida neste texto foi muito útil
Compartilha a impressão de que essa explicação é surpreendentemente excelente e que, em especial, o mapa de calor de altitude ajudou intuitivamente a entender o que está acontecendo. Levanta ainda a seguinte dúvida: por que no ensino sempre se mostra o gráfico do abaulamento de maré, especialmente o do lado oposto? O 'abaulamento do lado distante' sempre foi o mais difícil de entender intuitivamente e, dada a complexidade desse sistema, deveria ser um conceito quase sem sentido. Ao aprender isso pela primeira vez, acha que um modelo mostrando apenas o 'abaulamento do lado da Lua' seria mais correto. Claro, isso também não corresponderia à realidade, mas talvez ao menos fosse um primeiro modelo mais útil e mais próximo do real
Opina que, sem o abaulamento do lado oposto, não dá para explicar marés de 12 horas. Com apenas um abaulamento, só seria possível explicar marés de 24 horas. Como o modelo com dois abaulamentos de fato bate com a periodicidade observada, isso provavelmente já é suficiente para a maioria das pessoas. Diz também que não consegue entender por que isso seria ensinado numa aula de oceanografia em nível de pós-graduação
Explica que se trata de um modelo idealizado. Ele só é exato quando a Terra inteira está coberta por um único oceano profundo. Do ponto de vista pedagógico, esse tipo de modelo simples ajuda a estabelecer uma estrutura conceitual, sobre a qual depois se aprendem as correções da realidade. Seria parecido com descrever a trajetória de uma bala de canhão como parabólica
Depois de elogiar muito a animação, a pessoa foi atrás de quem a fez: apresenta a página de apresentação do laboratório de Svetlana Erofeeva e compartilha também o site oficial do TPXO, que oferece animações semelhantes
Analisa que o abaulamento de maré não é um deslocamento, e sim uma função de forçamento. Questiona se faria sentido dizer que Newton confundiu força com deslocamento. Pergunta se está deixando passar algo
Conta que, há 6 meses, passou uma semana na praia durante a lua cheia e viu a água chegar até os tornozelos em intervalos de mais ou menos 12 horas. Leu também um texto no StackExchange, mas achou que ele parecia obcecado demais por análise. Assim como no plano sem atrito, na massa pontual e em outros modelos idealizados da física do ensino médio, pensa que, se complicarmos demais, nunca conseguiríamos de fato construir foguetes. Então pergunta: com que hipóteses simplificadoras isso pode ser analisado? Se a Terra fosse uma esfera rígida e lisa com uma camada fina de água, que fenômeno surgiria? O baricentro Terra-Lua fica a algo como 3/4 do raio terrestre a partir do centro da Terra, e os dois giram em torno desse ponto. Pergunta se o fato de muitas marés terem períodos de mais de 12 horas pode ser explicado por esse modelo
Na prática, não são exatamente 12 horas por dia. O horário das marés atrasa cerca de 30 minutos por dia, embora nem sempre exatamente 30 minutos, e às vezes há regiões que nem seguem um ciclo semidiurno. O fato de a água não poder atravessar continentes também exerce grande influência. Num modelo idealizado, assumindo que a Terra não tivesse nenhum continente, a previsão bate com o esperado, mas na realidade até pequenas massas de terra, como na Nova Zelândia, fazem o padrão de maré mudar completamente em lugares separados por apenas alguns quilômetros; o mesmo vale, por exemplo, para a grande diferença entre o Pacífico e o Caribe no Panamá. Soma-se a isso a gravidade do Sol. Em regiões acima de 50 graus de latitude, no inverno não ocorre maré muito baixa durante o dia, enquanto no verão acontece o oposto. O período do fluxo de maré em um ponto específico pode ser previsto, mas o nível da água varia muito
Usa o mapa fornecido na resposta do StackExchange como exemplo: onde as linhas brancas convergem estão pontos sem variação de maré; azul indica baixa amplitude de maré; vermelho, alta amplitude; e as linhas brancas são linhas cotidais, marcando regiões em que a altura da maré atinge o máximo no mesmo horário. No conjunto, a variação das marés é profundamente influenciada pelos continentes e pela estrutura do fundo do mar, produzindo um comportamento muito complexo. Ainda assim, em comparação com o modelo simples, a realidade é muito mais complicada
Sugere, com base na resposta aceita do StackExchange, que até o modelo simples talvez ainda não seja suficiente. A Terra seria uma esfera ideal e, realisticamente, o oceano precisaria ser profundo o bastante para que a água pudesse se mover acompanhando a velocidade de rotação da Terra, cerca de 22 km/h
Observa que o fenômeno das marés ao redor da Nova Zelândia na animação parecia peculiar: a elevação e a queda da maré perseguiam a ilha no sentido anti-horário
Elogia a atenção da pessoa por ter percebido esse detalhe
Menciona que a Terra e os abaulamentos de maré não são um fenômeno em 2D, mas em 3D. Diz que parte da confusão conceitual vem daí. E opina que tesseract, o hipercubo de 4 dimensões, não tem nada a ver com isso
TL;DR: Newton entendeu corretamente a direção da força, mas o fenômeno real das marés não pode ser explicado completamente só com a força. As razões são: 1) o oceano não é profundo o bastante, então as ondas de maré são lentas; 2) as soluções baseadas em equações diferenciais, ou seja, as condições de contorno da Terra real, incluindo os continentes, tornam a realidade muito mais complexa do que
F=ma. Recomenda fortemente ler também a segunda resposta no StackExchange