O que John von Neumann realmente fez em Los Alamos (2020)
(3quarksdaily.com)- John von Neumann não era uma figura central residente do Manhattan Project, mas em Los Alamos conectou o projeto de implosão e as técnicas de cálculo, deixando um impacto duradouro tanto nas armas nucleares quanto na computação moderna
- Suas contribuições partiram da carga oca (
shaped charge) e da matemática das ondas de choque, evoluindo para projetos que comprimiam material físsil de forma rápida e uniforme por meio de lentes explosivas e implosão esférica - Quando o problema da fissão espontânea do plutônio-240 foi confirmado em 1944, o método tipo canhão (
gun) era lento demais para uma bomba de plutônio, e a implosão se tornou praticamente o único método viável de montagem - Os cálculos de implosão eram problemas de dinâmica dos fluidos não linear difíceis demais para uma pessoa resolver sozinha, e os equipamentos da IBM em Los Alamos, junto com a experiência com o ENIAC, fizeram von Neumann perceber o valor de um computador de uso geral
- A linha de pensamento iniciada em Los Alamos se expandiu do projeto de armas nucleares para o conceito de stored-program, random access memory, arquitetura de von Neumann, simulação meteorológica e pesquisa em vida artificial
De prodígio de Budapeste a professor em Princeton
- John von Neumann nasceu em 1903, em uma família judia rica de Budapeste, e desde criança era conhecido pelo domínio de várias línguas, cálculo, vasto conhecimento histórico e memória extraordinária
- Cresceu no mesmo ambiente intelectual de cientistas húngaros do século 20 como Eugene Wigner, Leo Szilard e Edward Teller, e Wigner mais tarde diria que a Hungria havia produzido apenas um verdadeiro gênio: Johnny von Neumann
- Depois de obter diplomas em matemática e engenharia química em Zurique e Budapeste, respectivamente, tornou-se assistente de David Hilbert e, antes dos 30 anos, já havia produzido contribuições fundamentais em várias áreas
- resolução do quinto problema de Hilbert para grupos compactos
- prova do teorema ergódico médio
- formulação dos fundamentos matemáticos da mecânica quântica
- prova do teorema minimax
- trabalhos em teoria dos jogos e fundamentos da matemática
- Depois que Hitler se tornou chanceler da Alemanha em 1933, ele começou a visitar os Estados Unidos e se tornou um dos primeiros professores do Institute for Advanced Study, ao lado de Einstein, Hermann Weyl e Oswald Veblen
- Em Princeton, interagiu com o economista Oskar Morgenstern e escreveu The Theory of Games and Economic Behavior, livro considerado a base da teoria dos jogos
A matemática da guerra criada por cargas ocas e ondas de choque
- Em 1888, o químico da Marinha dos EUA Charles Munroe descobriu que o relevo de letras na superfície de explosivos podia ser transferido para uma placa metálica, fenômeno que levou ao Efeito Munroe e ao princípio da carga oca
- A carga oca é uma forma de concentrar uma força intensa em um espaço estreito por meio de uma explosão com geometria específica, sendo usada tanto para aplicações pacíficas, como a criação controlada de cavidades em rocha e metal, quanto em armas antitanque
- Na década de 1930, cientistas de vários países se interessaram por cargas ocas, e Rudolf Thomanek propôs esse princípio às autoridades alemãs
- em 1935, Thomanek apresentou a ideia diante de Hitler, Himmler, Goering e do alto comando militar alemão
- Hitler concluiu que aquilo poderia ser a solução para uma arma com a qual um soldado individual destruiria tanques, e que o mesmo princípio também poderia ser usado em bombas e torpedos
- Nos Estados Unidos, a carga oca foi implementada na arma antitanque Bazooka, e o princípio central se tornou público em 1945, quando o artigo de Munroe de 1900 na Popular Science foi republicado
- O Aberdeen Proving Ground, em Maryland, foi criado durante a Primeira Guerra Mundial para pesquisa balística, e Veblen atraiu von Neumann para pesquisas de guerra no fim da década de 1930
- Embora não tivesse treinamento militar, von Neumann era visto como um matemático universal capaz de lidar com os fenômenos não lineares das explosões por carga oca
- fenômenos não lineares tratam de problemas complexos em que estímulo e resposta não são proporcionais
- Stanislaw Ulam disse que chamar isso de “ciência não linear” era como chamar grande parte da zoologia de estudo de “animais não-elefante”
- Em 1941, Edward Teller e Hans Bethe analisaram condições como temperatura e pressão antes e depois de uma onda de choque, e em maio de 1941 von Neumann perguntou a Bethe se isso poderia ser estendido a ar a 25.000 graus Celsius
- A explosão de uma carga oca podia ser interpretada como um processo em que uma onda de choque se propaga no meio e depois é seguida por reação química, e von Neumann já estudava o comportamento de ondas de choque de alta temperatura antes de Pearl Harbor
O papel em dar credibilidade ao projeto de implosão em Los Alamos
- As primeiras fases do Manhattan Project foram lideradas por físicos como Szilard, Teller, Oppenheimer e Fermi, e von Neumann não estava no centro do projeto desde o início
- Até 1943, o princípio básico de uma bomba de fissão estava relativamente claro
- era necessário unir rapidamente duas partes subcríticas de urânio para ultrapassar a massa crítica
- se a montagem fosse lenta demais, poderia haver detonação prematura ou explosão incompleta
- a separação de isótopos de urânio e a produção de plutônio eram vistas como os principais desafios
- Seth Neddermeyer propôs um método de implosão em que, em vez de colidir duas partes, o material seria comprimido de todos os lados para dentro
- Bethe, Fermi, Feynman e outros se opuseram fortemente à ideia
- Deke Parsons zombou dela chamando-a de “beer can experiment”
- Oppenheimer ordenou experimentos preliminares
- Em julho de 1943, Oppenheimer escreveu a von Neumann pedindo ajuda, dizendo que o quadro teórico de Los Alamos era “critically inadequate”
- Von Neumann visitou Los Alamos em setembro de 1943, não como membro residente, mas como consultor, e deu credibilidade decisiva ao método de implosão
- concluiu que a melhor solução seria organizar cargas ocas esféricas ao redor de um núcleo de urânio ou plutônio
- acreditava que aumentar a proporção entre explosivo e material nuclear aceleraria a montagem e reduziria a quantidade necessária de urânio enriquecido ou plutônio, ambos caríssimos
- percebeu que, sob alta pressão, o material não se tornaria apenas crítico, mas supercrítico, o que poderia aumentar muito a eficiência da explosão
- George Kistiakowsky foi chamado como especialista em explosivos para participar do desenvolvimento de explosivos, diagnóstico e técnicas de montagem para implosão, e também era necessário um novo detonador capaz de explodir simultaneamente em vários pontos
- O principal desafio prático era a simetria da onda de choque
- uma assimetria de cerca de 5% já podia levar ao fracasso
- explosões comuns produzem ondas de choque que se espalham para fora, então era preciso transformá-las em ondas convergentes para o centro
- O cientista britânico James Tuck propôs a ideia de lentes explosivas, com base em sua experiência usando explosivos de diferentes densidades
- assim como a luz sofre refração em materiais de densidades diferentes, ondas de choque também se refratam de modo diferente em explosivos distintos
- camadas de explosivos de queima rápida e lenta transformavam uma onda de choque divergente em uma onda convergente
- isso permitiu um projeto em que ondas vindas de 32 pontos de explosão convergiam para um único ponto no centro, comprimindo o material nuclear
- Von Neumann desenvolveu a matemática das lentes explosivas e teve um papel importante no projeto
- No outono de 1944, Emilio Segrè confirmou que o plutônio produzido em reator continha plutônio-240
- o Pu-240 sofre fissão espontânea
- o método tipo canhão usado na bomba de urânio era lento demais para evitar detonação prematura em uma bomba de plutônio
- para uma bomba de plutônio, a implosão se tornou o único caminho possível
- Como o projeto de implosão ainda era novo e incerto, ele foi testado em 16 de julho de 1945 no deserto de Alamogordo, no Novo México
Os cálculos da bomba revelam a necessidade de computadores
- Von Neumann também contribuiu para simplificar os cálculos de estimativa da pressão de bombas
- em grandes explosões, ele considerava que o fator decisivo não era a duração do pulso de detonação, mas a sobrepressão resultante
- isso permitiu tratar de forma mais simples a relação entre bomb yield e efeito
- O conhecimento sobre reflexão de ondas de choque também foi usado para calcular a altitude ideal de detonação para maximizar os danos de uma bomba nuclear
- em 6 de agosto de 1945, a bomba de urânio Little Boy explodiu a cerca de 1.900 pés sobre Hiroshima
- cerca de 80.000 a 100.000 pessoas morreram imediatamente
- Em Los Alamos, ele voltou a se aproximar de Edward Teller e convidou Stan Ulam a participar dos cálculos de dinâmica dos fluidos
- O problema da implosão era difícil demais para ser tratado com cálculo manual individual, e Ulam recordou que problemas de dinâmica dos fluidos pareciam simples em palavras, mas eram extremamente difíceis não apenas nos detalhes, como também até mesmo na estimativa da ordem de grandeza
- Em abril de 1944, o primeiro equipamento de cálculo da IBM chegou a Los Alamos para ajudar nesses trabalhos
- o problema consistia em integrar equações diferenciais parciais hiperbólicas em uma coordenada espacial e uma coordenada temporal
- a integração era feita com punched card
- Richard Feynman ficou encarregado desse trabalho
- Von Neumann passou duas semanas programando o equipamento e adquirindo intuição computacional, achando especialmente incômodo o processo de religar o tabulador
- Ele também sabia que Howard Aiken havia construído em Harvard, com a IBM, um dos primeiros computadores programáveis, e organizou uma comparação em que a integração numérica de equações diferenciais parciais de segunda ordem seria executada ao mesmo tempo no computador de Los Alamos e no de Harvard
- o computador de Los Alamos terminou primeiro
- o computador de Harvard calculou com mais casas decimais
- Essa experiência levou à conclusão de que computadores se tornariam ferramentas essenciais para matemática e ciência complexas
- Coincidindo com o período em que Presper Eckert e John Mauchly construíam o ENIAC na University of Pennsylvania, von Neumann passou a reconhecer com ainda mais clareza a importância da computação
- Antes do fim da guerra, ele chegou a escrever a um colega que estava pensando em algo “muito mais importante do que a bomba, o computador”, demonstrando o quanto valorizava o valor de longo prazo dos computadores
Um legado que levou às armas nucleares e à computação moderna
- O trabalho de von Neumann em Los Alamos influenciou diretamente as armas de destruição em massa que devastaram Hiroshima e Nagasaki
- A implosão continua sendo a principal tecnologia de bombas de fissão e também é usada em armas termonucleares, como dispositivo primário de fissão que aciona o secondary de fusão
- Depois da guerra, ele continuou atuando como consultor de alto nível do governo dos EUA, e houve um período em que aconselhava todas as agências, com exceção da Coast Guard
- Contribuiu não apenas para armas de fissão, mas também para armas termonucleares capazes de matar centenas de milhões de pessoas em questão de minutos
- Pouco antes de morrer, foi uma das figuras centrais do Teapot Committee, que recomendou acelerar o programa americano de ICBMs nucleares
- Estava convencido de que a Soviet Union representava um risco existencial para a segurança dos EUA e defendeu não só ataque preventivo, mas também guerra preventiva, embora esse conselho não tenha sido aceito
- Durante seu último ano de vida, enquanto enfrentava um câncer, recebeu a Medal of Freedom do presidente Eisenhower e ficou em um quarto com segurança reforçada no Walter Reed Hospital, por pedido especial de Eisenhower
- Ao lado de seu leito de morte estava o manuscrito das palestras The Computer and the Brain, que comparavam o computador ao cérebro
- As ideias que brotaram em Los Alamos se estenderam até artificial intelligence, robotics e neuroscience, além de levarem também ao conceito de autômatos autorreprodutores e à ideia de self-replicating spacecraft
- Em Turing’s Cathedral, George Dyson resume: “Bombs made computers, and computers made bombs”
- Von Neumann inicialmente incentivou o uso de computadores para simular armas de fissão e fusão, mas depois também fez contribuições fundamentais ao conceito de stored-program, random access memory e à atual arquitetura de von Neumann
- No Institute for Advanced Study, projetou com uma equipe de engenheiros um computador pioneiro, que foi usado para simulação meteorológica, artificial life, pesquisa matemática básica e trabalhos em geophysics
- A história de Los Alamos mostra que o efeito mais importante de uma nova tecnologia pode ser outra nova tecnologia inesperada: ao tentar projetar a bomba, surgiu a necessidade do computador, e esse computador acabou se tornando uma tecnologia mais duradoura do que a própria bomba
1 comentários
Comentários do Hacker News
Não estudo matemática desde o A-level, então fiquei curioso: será que a forma de ensinar matemática na época em que von Neumann estudava era diferente da de hoje?
A matemática e a ciência que aprendi passavam, em geral, a sensação de “já sabemos quase tudo, então basta aprender isto”, não algo como “há muitos problemas enormes em aberto, então aprendam matemática e física para resolvê-los”.
Fico me perguntando como alguém tão jovem chega a pensar algo como “e se eu revolucionasse algumas coisas? Não seria nada estranho eu fazer isso”.
Dito isso, muitas das coisas “fáceis”, que talvez pudessem surgir só pensando à mesa de centro, já foram mineradas; hoje parece ser mais necessário um esforço persistente, do tipo lapidar por anos no ambiente acadêmico.
Sempre há grandes problemas em aberto. Ao responder a uma pergunta, surgem muitas outras.
Não é preciso ser um gênio; basta se sair razoavelmente bem e ter interesse. Imagino que cerca de 10% de todas as crianças participem.
Exemplos parecidos no Reino Unido seriam a UKMT ou a competição Kangaroo.
No ensino médio há também a KOMAL, uma revista de matemática competitiva com 130 anos, com vários níveis de dificuldade; mas quem se torna matemático passa até pelas provas mais difíceis. Na Hungria, matemática é uma área muito seletiva.
Por isso a Hungria manteve programas de apoio a talentos em vários níveis por mais de 100 anos, atravessando três ou quatro regimes de governo diferentes.
É extremamente inspirador. Que outros campos complexos estarão esperando que a pessoa certa apareça e descubra suas leis fundamentais? Tenho uma suspeita vaga de que equações diferenciais parciais são criminosamente subutilizadas em desenvolvimento de software e na modelagem de design de sistemas.
Para quem tiver curiosidade, escrevi uma resenha curta em https://two-wrongs.com/war-what-is-it-good-for.html.
No início do século XX, a Hungria tinha um grupo inacreditável de cientistas. Infelizmente, o fascismo os levou ao exílio.
von Neumann era um gênio entre gênios.
Até o pessoal de Los Alamos suspeitava que von Neumann operava em outra dimensão em relação a eles.
Segundo a Wikipedia, o laureado com o Nobel Hans Bethe disse que “às vezes me perguntei se um cérebro como o de von Neumann não indicava uma espécie superior à humana”, e Edward Teller disse: “quando von Neumann conversava com meu filho de três anos, os dois falavam como iguais. Às vezes eu me perguntava se ele não usava o mesmo princípio ao conversar conosco”.
Depois, quando Fermi voltou para Chicago, chamou Herbert Anderson, colaborador próximo desde os tempos de Columbia até o fim, e disse: “Herb, você sabe quanto eu penso mais rápido do que você. Von Neumann é essa mesma diferença mais rápido do que eu”.
Essa história e algumas outras estão em http://infoproc.blogspot.com/2012/03/differences-are-enormou....
Acho que, se eu explicasse alguns dos problemas em que estou trabalhando agora, ele iria direto ao cerne. O currículo dele é absurdamente forte. Ele inventou o merge sort, e isso ainda assim parece algo periférico entre suas realizações.
Só as conquistas dele já dariam para preencher os currículos de 50 laureados com o Nobel. Além disso, dizem que ele realmente tinha uma personalidade marcante; eu teria adorado bater papo com ele de forma descontraída.
Segundo a teoria dos jogos, isso era a única opção racional. A frase de que ele era um gênio entre gênios também leva a isso.
No texto e em outro texto linkado pelo autor, tentei identificar claramente quais contribuições originais concretas von Neumann fez à ciência da computação
O melhor que consegui entender é que ele era um “generalista” e popularizou de forma muito mais ampla os princípios desenvolvidos durante o trabalho no ENIAC e no EDVAC do que os engenheiros que projetaram essas máquinas pretendiam. Parece que os engenheiros não ficaram muito satisfeitos com isso
Não parece que os detalhes específicos da arquitetura de computadores tenham sido ideias dele. Se essa impressão estiver errada, gostaria de ser corrigido
Em especial, a ideia de armazenar programas na mesma memória que os dados parece uma faca de dois gumes, considerando que por anos foi uma fonte inesgotável de vulnerabilidades de segurança
A ideia de que não deveria haver uma distinção essencial entre “programa” e “dados” era original e nada óbvia. A máquina de Turing também se baseia nessa ideia
von Neumann foi imensamente importante no início da ciência da computação, e suas contribuições de forma alguma podem ser subestimadas. Knuth atribui a ele uma das ideias mais fundamentais de toda a programação: a sub-rotina. Turing também teve uma ideia semelhante no Reino Unido, mais ou menos na mesma época
Mais especificamente, von Neumann propôs o conceito de gerador de números pseudoaleatórios e o primeiro algoritmo prático para isso, o método do quadrado médio. Geradores de números pseudoaleatórios não são algo óbvio. Antes disso, só haviam sido tentadas tabelas de números aleatórios ou geradores de números aleatórios de hardware primitivos; a ideia de produzir números aleatórios usando métodos aritméticos que o computador já tinha foi dele
Ele também criou o primeiro algoritmo prático de ordenação para computadores do mundo, o merge sort. A ciência da computação inicial está realmente repleta de ideias vindas de von Neumann
O autor deste texto escreve muito bem. Vale a pena olhar com atenção o restante do blog dele e também a lista de blogs do 3quarksdaily
Se você procura uma biografia ficcional dramatizada sobre von Neumann e as pessoas ao redor dele, recomendo muito The MANIAC
https://bookshop.org/p/books/the-maniac-benjamin-labatut/196...
Recomendo muito The Man from the Future: The Visionary Life of John von Neumann, de Ananyo Bhattacharya. O livro cobre não só esse período, mas também várias outras contribuições, como teoria dos jogos
Mas a parte em que o autor apresenta a mulher que foi o amor da vida de von Neumann e logo em seguida passa para o casamento acabou sendo engraçada sem querer. Mesmo eles se conhecendo desde a infância, ela não tinha aparecido em nenhum momento antes no livro, e, pelo que me lembro, antes disso havia histórias sobre as festas dele na época da universidade
Vou guardar a frase “usar a expressão ciência não linear é como chamar a maior parte da zoologia de estudo dos animais que não são elefantes”
Não é uma frase de JvN, mas é marcante
JvN se inclinou para Ulam e sussurrou: “Ainda assim, pelo menos estão sobre um plano”
Como palpite pessoal, sem a contribuição de John von Neumann para a bomba de plutônio, é bem possível que não tivéssemos bombas de hidrogênio até hoje
O motivo é o seguinte. Os EUA já tinham um projeto viável: a bomba baseada em urânio-235 lançada sobre Hiroshima. Além disso, como alternativa à bomba de plutônio, também havia a bomba de U-233. Glenn Seaborg, que descobriu o plutônio e vários elementos, ficou encarregado de investigar a viabilidade da bomba de U-233 e concluiu que ela era possível. De fato, alguns anos depois da guerra, os EUA construíram e testaram uma bomba desse tipo. Só não seguiram esse caminho porque, com a ajuda de von Neumann, a bomba de plutônio se tornou possível
Se von Neumann tivesse dedicado seu tempo a outro problema, os EUA talvez tivessem se concentrado na bomba de U-233
No fim da guerra, a União Soviética decidiu roubar segredos e fabricar sua própria bomba; Stalin mandou fazer uma cópia exata da bomba de Nagasaki, que foi testada em 1949. Se as únicas opções fossem U-233 e U-235, eles provavelmente teriam escolhido uma delas, em vez de explorar um projeto incerto
Passar de uma bomba de urânio para uma bomba de urânio enriquecido é um passo pequeno. Assim, o mundo teria visto bombas muito maiores do que as lançadas no Japão. De fato, bombas de fissão próximas de 1 megaton foram fabricadas e testadas
Mas a bomba de hidrogênio é, fundamentalmente, uma bomba de implosão. Ela foi um subproduto de uma compreensão mais profunda do projeto por implosão. Em particular, os EUA perceberam que, se era possível fazer implosão com explosivos convencionais, seria ainda melhor fazê-la com uma explosão nuclear, e projetaram e testaram uma bomba de fissão de dois estágios chamada Castle Nectar. Foi a única bomba não termonuclear a ultrapassar 1 megaton, com potência de 1,8 megaton
A pesquisa que Ulam vinha fazendo era justamente sobre essa bomba de dois estágios, e ele disse a Teller que, se o segundo estágio funcionava quando era uma bomba de fissão, talvez também pudesse funcionar quando fosse uma bomba de fusão. Teller acrescentou sua própria percepção, e no fim deu certo
Fuchs vazou para a União Soviética, junto com outras coisas, também o projeto Neumann-Fuchs, mas, assim como os EUA, os soviéticos o deixaram de lado e chegaram de forma independente ao projeto Teller-Ulam
Portanto, mesmo que Teller e Ulam tenham vencido no fim, Von Neumann parece ter se envolvido profundamente também no desenvolvimento da bomba de hidrogênio, além do desenvolvimento da bomba de implosão de plutônio, que era uma pré-condição
A utilidade do plutônio acabaria sendo descoberta, e o método de implodir combustível de fusão por transferência térmica de raios X também teria sido descoberto. O mundo não funciona como um ponto único de falha dependente de uma só pessoa
O vídeo do YouTube da referência 11 saiu do ar, mas encontrei no Internet Archive: https://web.archive.org/web/20200626032839/https://www.youtu...
Acabei de assistir; a qualidade da imagem é baixa, mas é muito interessante. É um vídeo de 1966, e muitas pessoas que o conheceram falam sobre von Neumann
Foi um texto realmente excelente
Fiquei um pouco decepcionado que ele nem sequer tenha tido um cameo no filme Oppenheimer
O livro Turing's Cathedral, mencionado pelo autor, também é uma ótima leitura para quem gostou deste texto e quer saber mais