Calculadora gráfica 3D da Desmos

 (desmos.com)
3 pontos por GN⁺ 2023-10-13 | 1 comentários | Compartilhar no WhatsApp
  • A 3D Calculator da Desmos é uma página que amplia a experiência da calculadora gráfica online existente para um ambiente de gráficos 3D
  • A descrição da calculadora inclui gráficos de funções, plotagem de pontos, visualização de equações algébricas, controles deslizantes e animação de gráficos
  • Atualmente, a página informa que o navegador em uso não tem os recursos necessários para executar a 3D Calculator
  • Para verificar a compatibilidade, é fornecido um link de orientação sobre navegadores compatíveis e apps nativos
  • Para usar a calculadora 3D, é preciso acessá-la em um ambiente compatível com os recursos de navegador exigidos pela Desmos

Experiência oferecida pela calculadora gráfica 3D

  • A Desmos 3D Calculator é a página de calculadora gráfica 3D da Desmos
  • Os recursos incluídos na descrição da calculadora Desmos são:
    • criação de gráficos de funções
    • plotagem de pontos
    • visualização de equações algébricas
    • adição de controles deslizantes
    • animação de gráficos

Requisitos para execução no navegador

  • O corpo da página atual exibe uma mensagem dizendo que o navegador não está configurado com os recursos necessários para executar a Desmos 3D Calculator
  • Ambientes compatíveis podem ser consultados em Supported Browsers & Native Apps

Leituras relacionadas

1 comentários

 
GN⁺ 2023-10-13
Opiniões no Hacker News

  • Há muitos YouTubers criando animações com o Desmos.
    Nunca usei pessoalmente, mas os resultados que as pessoas produzem são sempre interessantes.
    https://youtu.be/4_8eY_Ij-5k

  • Passou no teste sin(x)sin(y)sin(z)>0.1.
    Além disso, sin(x)sin(y)sin(z)+0.1sin(10x)sin(10y)sin(10z)>0.1 também funciona.
    https://www.desmos.com/3d/85d41ad6c6

    • Seria bom se o Desmos 3D tivesse suporte a expoentes complexos. Parece que seriam necessárias funções como i ou complex().
      Algumas expressões para testar no GeoGebra são xi^2, e^xπi, e^(πi^x), e^(x π i^π) etc.; algumas parecem círculos, espirais ou grades, ou até travam.
      Só o SageMath faz um pré-processamento em Python que troca ^ por potenciação exp() ou **, em vez de XOR; no SymPy, o tratamento de símbolos como E, I e pi é importante.
      Sympy Gamma: https://gamma.sympy.org/
      Sympy Beta é o SymPy Gamma compilado para WASM: https://github.com/eagleoflqj/sympy_beta
      Fico curioso se, ao visualizar coordenadas complexas, mapeá-las para o eixo z é útil, ou se a fase complexa necessária para a função de onda de qubit psi também deveria ser visualizada como uma dimensão de ordem superior
    • Fico curioso sobre a natureza desse teste. Se é uma expressão que ferramentas de gráfico costumam renderizar incorretamente, também queria saber se esse erro aparece de uma forma previsível
    • Ao dar zoom out no celular, ele esquenta bastante, mas a responsividade da UI continua boa

  • Agradeço a quem levou em conta o gimbal lock ao projetar os controles de rotação

  • Uau, https://www.desmos.com/3d/9eb92bb6e2 — funciona com superfícies implícitas

  • É bonito e acho que dá para usar em algumas situações ao ensinar funções 3D. Parece especialmente útil para funções complexas que exigem maior precisão.
    Mas, em um nível introdutório de 3D, muitas vezes um gráfico em que a malha fica visível é melhor do que curvas suaves, então acho que vou continuar usando o CalcPlot3D na maioria dos casos.
    O CalcPlot3D também oferece bom suporte para exibir pontos e vetores sobre funções, mapas de contorno e visualização de sólidos de revolução.
    https://c3d.libretexts.org/CalcPlot3D/index.html

  • Meu professor de laboratório de matemática do ensino médio nos fez criar representações de funções 2D com integrais e derivadas sobre um sistema de coordenadas cartesianas infinito, e depois expandimos isso para rotação de funções 3D e saída em cores de arco-íris.
    Era um bom projeto para fazer em C#, porque começava com um único ponto no canvas e construía o resto por extensão de objetos básicos.
    (x^{2}+9/4y^{2}+z^{2}-1)^{3}-x^{2}z^{3}-9/(80)y^{2}z^{3}=0

  • O Desmos é a melhor calculadora gráfica em termos de custo, por ser gratuita, e também é muito acessível. Só gostaria que fosse open source.
    Tentei criar uma alternativa, mas é realmente difícil alcançar seus recursos, e espero que surja uma alternativa open source.
    Edit: parece que já existe https://www.geogebra.org/

    • O GeoGebra é a alternativa mais próxima que conheço. Especialmente no campo do copyleft, é raro encontrar uma ferramenta de ensino de geometria/gráficos de funções para ensino fundamental II e médio robusta o bastante para uso em sala de aula.
      Alunos entediados e curiosos mexem em softwares didáticos de maneiras bastante criativas, então softwares cheios de bugs ou pouco intuitivos têm dificuldade para sobreviver.
      Tanto alunos que exploram além da explicação do professor, quanto alunos comuns que dependem da ferramenta para entender conceitos, e professores que precisam inseri-la no plano de aula sem tutoriais separados, todos exigem estabilidade
    • O Desmos também tem uma página no GitHub, mas infelizmente a base de código principal não é pública.
      Em compensação, a documentação da API é bem escrita, então é muito fácil incorporar o Desmos em um site.
      [^1]: https://github.com/desmosinc
      [^2]: https://www.desmos.com/api/v1.8/docs/index.html
    • Sinto como se estivesse usando o GeoGebra desde quase um século atrás, desde que meu professor de matemática do ensino médio o recomendou, e ele nunca me decepcionou.
      O Desmos parece um bom sucessor espiritual, se não fosse de código fechado
    • O GeoGebra exige licença para uso comercial.
      https://www.geogebra.org/m/pR5DME5S#material/yumfrbjr
      Não entendo bem como essa licença pode coexistir com a GPL
    • Uso o GeoGebra há alguns anos e também usei o Desmos duas vezes, mas não percebi a diferença de imediato. Fico curioso sobre o que o Desmos faz melhor que o GeoGebra

  • Fico imaginando se alguém poderia explicar como isto funciona.
    Não sei o quão confiável é, mas há um comentário antigo no Reddit explicando o método usado pelo Desmos 2D. Como esse método também pode ser aplicado a 3D, talvez o Desmos 3D seja parecido.
    [1]: https://www.reddit.com/r/desmos/comments/qlhmbc

    • Mexendo um pouco, parece uma variação do algoritmo marching cubes e, como esperado, parece ser recursivo. É parecido com a versão 3D do post no Reddit.
      Devem ter sido feitas muitas otimizações, mas não consigo pensar em outro método. Existem técnicas como ray tracing ou ray marching, mas o resultado parece diferente, e para funções arbitrárias o custo provavelmente seria alto demais.
      Também existe o algoritmo marching tetrahedra, mas não parece ser isso; e, agora que a patente do marching cubes expirou, também não vejo muito motivo para usá-lo

  • Gosto da combinação calc e gnuplot.
    https://github.com/lcn2/calc
    Antes que alguém mencione dc(1)/bc(1), o calc oferece muito mais, como números complexos, pseudoestruturas/funções parecidas com C e casas decimais personalizadas.
    E calc/gnuplot roda até em equipamentos do nível de uma torradeira ou em sistemas antigos de 20 a 25 anos

  • É realmente excelente. Mover, ampliar/reduzir e girar o gráfico funcionam exatamente com os botões do mouse que eu esperava, então é muito fácil.
    Mesmo na maioria dos pacotes comerciais de matemática, esse tipo de manipulação sempre é muito desajeitado, mas aqui funciona bem

    • Como se move com o mouse? Só encontrei os gestos de rotação e zoom; para mover, tive que inserir as coordenadas diretamente nas configurações