- Artigo sobre o conceito de completude funcional no contexto da subtração de ponto flutuante IEEE-754
- Explica que todos os circuitos binários podem ser construídos usando apenas subtração de ponto flutuante
- Explicação detalhada da norma IEEE 754-2019, seção 6.3, incluindo o bit de sinal e as regras aplicadas quando os operandos ou o resultado são 0 ou infinito
- O autor mostra como a subtração pode ser considerada como soma e como 0 pode ter sinal, sendo
-0 e +0 entidades distintas
- Apresenta uma tabela verdade mostrando o resultado de subtrair 0, propondo que
-0 é falso e +0 é verdadeiro
- A tabela verdade resultante é equivalente a A∨¬B ou B→A (também conhecido como porta IMPLY), que é funcionalmente completa
- O autor explica que NAND e NOR são funcionalmente completas por si só, mesmo sem acesso a certos valores constantes específicos
- Inclui uma demonstração em Python para construir portas NOT e OR usando subtração de ponto flutuante
- O autor mostra como construir outras portas, como AND e XOR, usando OR e NOT
- O artigo termina com uma implementação em Rust de inteiros usando apenas operações de ponto flutuante, mostrando como somar dois inteiros de 8 bits usando instruções de ponto flutuante
1 comentários
Há um erro no título. Não quer dizer que a subtração foi concluída, mas sim que todas as funcionalidades podem ser expressas por meio da subtração, por isso foi dito que ela é funcionalmente completa.