Se você quer aprender física (2021)

 (susanrigetti.com)
6 pontos por GN⁺ 2023-08-21 | 1 comentários | Compartilhar no WhatsApp
  • Estudar física de forma autodidata exige seguir, em ordem, as disciplinas centrais da graduação depois da matemática do ensino médio, para ir além da leitura dispersa de livros de divulgação e chegar a uma compreensão sistemática
  • A segunda edição de 2021 incorporou o feedback recebido desde a primeira edição de 2015, atualizou as edições dos livros-texto e reforçou as disciplinas optativas de graduação e pós-graduação; a primeira edição foi usada por mais de 600 mil pessoas
  • O percurso de graduação começa com mecânica introdutória e segue para eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica/mecânica estatística, estudando junto a formação matemática necessária em cada etapa
  • Apenas ler os livros-texto não basta; é preciso tentar resolver sozinho, várias vezes, os exercícios de cada capítulo para realmente assimilar os conceitos de física
  • O nível de pós-graduação se expande até física matemática, relatividade geral e teoria quântica de campos, partindo do domínio de todas as disciplinas da graduação, mas a experiência de pesquisa e publicação de um PhD é difícil de substituir apenas com estudo autodidata

Objetivo e limites do currículo autodidata

  • Este currículo é um caminho de estudo criado para que quem tem dificuldade de aprender física formalmente na universidade possa estudar física de verdade em sequência
  • A primeira edição foi escrita em 2015, e a segunda edição de 2021 foi atualizada com base em cerca de seis anos de feedback recebido por e-mail e comentários
    • atualização das edições dos livros-texto
    • adição de disciplinas optativas de nível de graduação
    • adição de uma seção de disciplinas optativas de nível de pós-graduação
    • incorporação de algumas pequenas mudanças
  • Se você estudar até o fim a lista de livros da graduação e dominar os temas, poderá adquirir conhecimento de nível de bacharelado suficiente para tirar uma boa pontuação no Physics GRE
  • Se estudar até os livros centrais da pós-graduação, chegará perto de um nível de conhecimento equivalente ao de um mestrado em física
  • Um PhD em física exige não só cursar disciplinas, mas também anos de pesquisa e artigos, portanto é difícil obter de forma independente também a experiência do doutorado

Preparação necessária antes de começar

  • Antes de começar a estudar física, matemática do ensino médio já é suficiente
    • inclui pre-algebra, algebra 1, geometry, algebra 2, trigonometry e pre-calculus
    • não é necessário terminar cálculo antes; ele é aprendido junto no início da graduação
  • Como material de revisão de matemática, são adequados os cursos de matemática da Khan Academy e Why Math? by R.D. Driver
  • Biologia e química não são pré-requisitos obrigatórios, nem no ensino médio nem no nível universitário
  • Livros de divulgação científica sobre física ajudam a não perder a visão geral durante o estudo centrado em exercícios e livros-texto
    • mesmo livros escritos por físicos famosos podem conter muito conteúdo especulativo, então é melhor escolher livros que tratem de física efetivamente estabelecida
    • livros de Frank Close ou Richard Feynman podem ser considerados escolhas seguras

Como estudar

  • Como a forma de aprender varia de pessoa para pessoa, você deve estruturar os estudos no formato que mais combina com você: leitura, anotações, fala, vídeo ou prática
  • Independentemente do método escolhido, a resolução de exercícios é indispensável
    • a principal forma de entender física é resolver problemas diretamente
    • você pode consultar explicações online, mas primeiro deve tentar sozinho várias vezes
  • Alguns livros-texto trazem respostas para exercícios selecionados, mas às vezes sem o passo a passo da resolução ou cobrindo apenas parte dos problemas
  • A física inclui tanto experimento quanto teoria, mas grande parte da formação em física acontece por meio de livros-texto, aulas e exercícios de tarefa
    • na graduação há algumas disciplinas experimentais, e alguns estudantes podem participar de pesquisa
    • os programas de mestrado (M.A.) e PhD normalmente também exigem 2 anos de disciplinas centrais
    • no PhD, além disso, são necessários vários anos de pesquisa, artigos e, em muitos programas, exames que comprovem o domínio do currículo central

Livros de divulgação de física para formar a visão geral

Currículo de física na graduação

  • O curso de graduação normalmente segue a ordem abaixo

    • Mecânica introdutória
    • Eletrostática
    • Ondas e vibrações
    • Física moderna
    • Mecânica clássica
    • Eletrodinâmica
    • Mecânica quântica
    • Termodinâmica e mecânica estatística
    • Disciplinas optativas da graduação

  • 1. Mecânica introdutória

    • É a primeira disciplina em que se começa a ver o movimento dos corpos na linguagem matemática
    • Aborda movimento retilíneo, bidimensional e tridimensional, leis de Newton, trabalho, energia cinética, energia potencial, conservação de energia, quantidade de movimento, colisões, rotação, gravidade e movimento periódico
    • Livro-texto principal
    • Matemática em paralelo

  • 2. Eletrostática

    • Aprende-se eletricidade e magnetismo em situações sem movimento, ou seja, a situação estática do eletromagnetismo
    • Aborda carga elétrica, campo elétrico, magnetismo e campo magnético, lei de Gauss, capacitância, resistência e condução, indutância, corrente e circuitos
    • Livro-texto principal
    • Matemática em paralelo
      • Continue estudando cálculo com Thomas ou Stewart, e é preciso entender os fundamentos de cálculo até o fim desta etapa

  • 3. Ondas e vibrações

    • Como base indispensável para aprender mecânica quântica, a dinâmica de vibrações e ondas é tratada quase como uma disciplina separada
    • Aprende-se oscilador harmônico simples, oscilador harmônico amortecido, vibração forçada, osciladores acoplados, ondas, interferência, difração e dispersão
    • Livro-texto principal
    • Matemática em paralelo

  • 4. Física moderna

    • É a etapa introdutória para temas avançados que serão estudados com mais profundidade depois
    • Aborda os fundamentos de termodinâmica, relatividade especial, mecânica quântica, física atômica, física nuclear, física de partículas e cosmologia
    • Livro-texto principal
    • Matemática em paralelo
      • Continue estudando matemática avançada para engenharia com Zill, e ao dominar os temas deste livro você terá a matemática necessária para a física de graduação

  • 5. Mecânica clássica

  • 6. Eletrodinâmica

    • Retoma a eletrostática e depois estuda a eletricidade e o magnetismo clássicos em geral em um nível matemático mais alto
    • Aprende-se equação de Laplace, expansão multipolar, polarização, dielétricos, lei da força de Lorentz, lei de Biot-Savart, potencial vetor magnético, força eletromotriz, indução eletromagnética, equações de Maxwell, ondas eletromagnéticas e radiação, relatividade especial
    • Livro-texto principal
    • Livro-texto complementar

  • Div, Grad, Curl and All That by Schey

  • 7. Mecânica quântica

    • Aprende-se função de onda, equação de Schrodinger, teoria de perturbação, princípio variacional, aproximação WKB, aproximação adiabática e espalhamento
    • Material principal

  • 8. Termodinâmica e mecânica estatística

    • A termodinâmica trata da dinâmica relacionada ao calor e à energia, e a mecânica estatística trata dos princípios microscópicos das leis da termodinâmica
    • Aprende-se as leis da termodinâmica, entropia, ensemble canônico, distribuição de Maxwell, distribuição de Planck, estatística de Fermi-Dirac, estatística de Bose-Einstein e transição de fase
    • Ao terminar esta disciplina, você terá dominado todos os fundamentos da física de graduação
    • Material principal
    • Material complementar

  • 9. Disciplinas eletivas da graduação

Currículo de física na pós-graduação

Leituras relacionadas

1 comentários

 
GN⁺ 2023-08-21
Opiniões no Hacker News

  • Assim como no meu curso de graduação, mecânica do contínuo ficou de fora. Seria muito útil saber apenas o básico sobre coisas como pressão e velocidade em sistemas em movimento e fora do equilíbrio, e como traduzir entre os termos usados em diferentes áreas da ciência/engenharia, como pressão estática, pressão total, pressão de velocidade, pressão de estagnação, pressão hidrostática, pressão dinâmica, pressão simplesmente dita e carga hidráulica.
    Fluidos estão em toda parte. Isso se aplica a pias, vasos sanitários, filtros de ar, os dois lados de pequenos ventiladores, especificações de bombas utilitárias e a quão diferentes são as ondas produzidas ao jogar uma pedra num lago em comparação com as animações comuns de “água em WebGL”.
    De forma mais ampla, modelos cosmológicos também costumam tratar o universo como um fluido contínuo que varia espacialmente, e estrelas são plasma ou fluidos ainda mais estranhos. Mesmo assim, essa base fica de fora dos cursos fundamentais de física, e às vezes se vê um pouco disso em engenharia mecânica ou nas aulas de Feynman.

    • Talvez valha a pena olhar Modern Classical Physics, de Kip Thorne e Roger Blandford. É um livro projetado para cobrir os elementos não quânticos da física que costumam ser ignorados no primeiro ano do doutorado, e inclui como partes importantes física estatística, óptica, elasticidade, dinâmica dos fluidos, física de plasmas e relatividade geral.
    • Falando como alguém que passou da física para a ciência da computação depois do primeiro ano, acho que esses fenômenos todos são fenômenos emergentes. A física não deveria se concentrar mais nos estados e processos microscópicos subjacentes do que nos fenômenos emergentes?
      Claro que é preciso haver um ponto de transição, mas a partir de certo momento isso deixa de ser física e vira engenharia. Mesmo dentro da física, depende de qual subárea você escolhe, e não dá para ser especialista em tudo.
    • Acho que a mecânica do contínuo dos sólidos é o lugar ideal para apresentar tensores pela primeira vez. O primeiro tensor que muitos estudantes de física encontram é estranhamente abstrato, parecido com ter como primeiro vetor um estado da mecânica quântica.
      Tensão e deformação são “tensores de segunda ordem representativos” ideais, e vale a pena explicar bem seu significado, assim como ensinamos alunos a pensar em vetores como “coisas que se parecem com deslocamento/velocidade”.
    • Se você consegue entender as equações diferenciais parciais da relatividade geral e da teoria quântica de campos, também consegue aplicá-las a problemas de fluidos como pias, vasos sanitários, ventiladores e bombas.
    • Eu também notei essa lacuna, e interpretei isso como resultado de a educação em física tentar se distinguir da engenharia.
      Teoria clássica de campos não relativística hoje é um tema de graduação em engenharia, mas ainda não há tantos engenheiros quânticos. A maior parte dos tópicos não quânticos do currículo moderno de graduação em física também acaba entrando como preparação para entender coisas como termodinâmica quântica, teoria de campos e óptica.

  • O ponto que o autor enfatizou corretamente é que “resolver problemas é a única maneira de entender física, e não há atalho”. Isso se generaliza bem para outras áreas.
    Não quero desestimular quem tenta estudar uma área difícil por conta própria, mas esse é um problema muito comum e imediatamente visível em autodidatas. Se você não resolve problemas suficientemente difíceis, falta a intuição que amarra a teoria.

    • Com a idade, passei a aceitar essa visão. Antes eu colocava a teoria muito acima de tudo, acreditando que tudo podia e devia ser derivado a partir de primeiros princípios.
      Hoje priorizo o concreto acima de tudo. A teoria é boa quando ilumina por que a prática funciona; caso contrário, é só conversa.
      O caso mais frustrante é quando amigos acham que entenderam, só com vídeos do YouTube ou podcasts, um assunto que eu conheço como praticante, geralmente relacionado a tecnologia/programação. Como passaram horas ouvindo especialistas falarem, sentem que têm uma compreensão profunda, mas é um conhecimento que nunca foi aplicado ao mundo real; entendem muita coisa errado e ainda assim acham que sabem tanto quanto eu.
    • Foi só depois de dedicar o verão inteiro entre a graduação e a pós-graduação — 3 meses, 6 dias por semana, 10 horas por dia resolvendo problemas de livros-texto e revisando os 4 anos do currículo de física da graduação — que fiquei razoavelmente competente em física.
      Não há substituto para resolver problemas.
    • Concordo totalmente. Quando eu era mais novo, lia materiais e pensava “ah, faz sentido, entendi”, mas fracassava miseravelmente em provas ou em situações em que precisava aplicar aquilo, e percebia que na verdade não sabia.
      Tenho uma forte inclinação ao autodidatismo, mas aprendi que só sei algo quando consigo resolver problemas usando determinada técnica.
    • Eu gostaria que livros-texto de física adotassem mais o método de apresentar o problema antes de dar a solução. Com frequência demais, recebemos apenas uma lista de técnicas e ideias, sem que o aluno tenha motivação para vê-las como componentes da resposta a um problema difícil.
      Se você apresenta primeiro um problema difícil, o aluno se debate e percebe: “preciso de alguma coisa que me ajude com isto”. Aí você entrega as ferramentas necessárias.
      Por exemplo, talvez seja melhor aprender cálculo depois de tentar usar leis de força ou fazer um pouco de análise numérica. Assim, soluções em forma fechada deixam de ser uma simples tarefa repetitiva e passam a ser vistas como uma enorme ferramenta de economia de trabalho, que elimina análises trabalhosas e improvisadas.
      Eu também enfatizaria menos, no começo, a parte matemática do cálculo. É preciso se aprofundar em continuidade ou no teorema fundamental do cálculo? No fim, sim, mas não desde o início. Em programação, você também não precisa saber teoria de linguagens, tipos abstratos de dados, teoria das categorias e cálculo lambda para escrever seu primeiro ou segundo programa. Quando a necessidade é sentida, esse entendimento se integra muito melhor à caixa de ferramentas.
    • Precisamos de exercícios porque achamos que entendemos o que lemos. Como disse Richard Feynman: “O primeiro princípio é que você não deve enganar a si mesmo — e você é a pessoa mais fácil de enganar”.
      Você acha que entendeu 90% do que leu, mas na realidade é muito provável que tenha entendido 20% a 30%. Ao resolver problemas, pelo menos você descobre que há muita coisa que não sabe. Depois, ao reler algumas páginas anteriores, percebe trechos que leu por alto porque achava que já tinha entendido, ou até pulou.
      Como dica pessoal, ao ler um livro-texto, é bom ficar fazendo perguntas na cabeça o tempo todo, como “e se fosse assim?” ou “então e aquilo?”. Não importa se isso ainda não foi explicado naquela seção. Você precisa ligar continuamente o que acabou de aprender ao que já sabia há alguns dias ou há anos. Tenha curiosidade e verifique aquilo que você acha que realmente entendeu.

  • Há uma divisão clara entre quem ama o autor e os muitos pós-graduandos que têm pesadelos com o fato de Classical Electrodynamics, de Jackson, ser a bíblia do eletromagnetismo clássico. Gosto desta resenha no Goodreads: https://www.goodreads.com/review/show/1266180525
    É uma resenha do tipo: “Um manual técnico para destruir almas, escrito por um sádico, que desde a Antiguidade funciona como rito de passagem para doutores em física. Todos os meus professores estudaram por este livro e todos o detestam fervorosamente…”
    Pessoalmente, se este livro é mesmo a bíblia da mecânica clássica, então sou ateu

    • Curiosamente, o mesmo resenhista mudou um pouco de ideia dois anos depois. Ainda o detesta, mas diz que talvez seja o melhor livro didático que tem e que continua voltando a ele para reaprender conceitos básicos ou a matemática
      O problema é que, para o livro se tornar útil, na prática você já precisa entender o conteúdo. A avaliação é que ele é um manual técnico denso que dá uma força enorme quando lido junto com um livro mais fácil de entender, como o Griffiths
    • Dito isso, fico curioso sobre que livro recomendariam como alternativa para eletromagnetismo em nível de pós-graduação. O autor já recomendou começar, no nível de graduação, por Introduction to Electrodynamics, do Griffiths, e pessoalmente acho esse livro realmente prazeroso de ler
    • A inteligência do autor deste guia é tão alta que é difícil achar que essa avaliação se aplique à maioria dos leitores
      Para alguém para quem física universitária avançada é tão fácil quanto aprender a falar, Jackson pode parecer um passeio. O autor é um outlier enorme em todos os aspectos da vida e parece absurdamente inteligente, no nível de Witten ou Tao. Jackson normalmente é visto como um texto assustadoramente difícil

  • O título provavelmente deveria ser algo como “Então você quer aprender física teórica”
    Embora isso não seja muito conhecido nem suficientemente reconhecido entre teóricos modernos e físicos matemáticos, a física é, na verdade, uma ciência empírica. Todos os itens da lista se baseiam, direta ou indiretamente, em uma variedade de aparatos e configurações de medição sofisticados — ou seja, em experimentos. O avanço na compreensão do universo físico também costuma vir da invenção de sondas melhores e da abertura de novas janelas de observação
    É interessante comparar a relação entre física teórica/empírica com computadores. Você pode passar a vida inteira usando apenas software aplicativo sem saber que dispositivos digitais está usando de fato, e tudo bem. Mas, para criar uma nova linguagem de programação, isto é, uma nova teoria, é provável que precise cavar coisas como estrutura de memória e cache. Para abrir uma nova janela de observação que aumente dramaticamente a velocidade de cálculo, será preciso projetar um novo chip. Para ir mais fundo e criar um novo paradigma de computação, será preciso aprender mecânica quântica
    Para ser justo, no fim do texto há uma frase sobre esse lugar estranho chamado laboratório. Ainda assim, como introdução abrangente à física teórica, recomendo The Road to Reality, de Roger Penrose. É uma pena que não exista um livro que percorra toda a física experimental com essa profundidade

    • O autor apenas listou o currículo padrão de graduação e pós-graduação. Cliquei nos livros linkados e vi que as datas em que os comprei na Amazon, quando cursei aquelas disciplinas, ainda estavam lá. Não é uma lista específica apenas de física teórica

  • Fiquei envergonhado ao ler este blog. Acabei de me formar na universidade, mas o ensino de física no ensino médio foi tão chato e cansativo que cheguei a odiar física por um tempo, e por isso escolhi ciência da computação como curso universitário, não física
    Mais tarde fui me interessando cada vez mais por física, mas, por falta de bons hábitos de estudo, ambiente e coragem — ou, para ser mais direto, por medo e preguiça —, até agora não dei um passo adiante. É a decisão de que mais me arrependo na vida
    Vou para os EUA fazer mestrado em CS, e como os recursos educacionais por lá devem ser mais abundantes, talvez eu consiga aprender um pouco de física no tempo livre durante o programa de dois anos

    • Sinto algo parecido por ter escolhido CS em vez de física. Mas, em algum momento, precisei fazer uma escolha prática. Você não precisa se culpar tanto. Provavelmente, mesmo se tivesse escolhido física, sentiria o mesmo em relação a CS

  • Antigamente eu gostava um pouco mais de computadores e larguei a física; agora estou bem cansado de computadores e tenho vontade de tirar esse espinho daquela época e tentar algo assim
    Mas passou tempo demais e acho que teria de retomar desde a matemática do ensino médio, e só pensar nisso já tira minha motivação antes mesmo de começar

    • Comecei a estudar física teórica por conta própria no fim do ano passado e, há quase um ano, estudo física todos os dias antes e depois do trabalho. Tive de revisar cálculo e matrizes, mas, mesmo depois de uma lacuna de 25 anos, isso voltou bem rápido em poucos dias. Espero que isso não te desanime
    • Estou me preparando para algo parecido, mas quero atacar um monstro menor: a relatividade geral. Tenho mestrado em estatística, mas estatística não combina muito com matemática pura, e até isso eu já esqueci em grande parte
      Ainda é um monstro, mas vejo como algo contido dentro de suas próprias muralhas. Posso pular física quântica e outros assuntos não relacionados. Fico me perguntando se focar em um objetivo menor também ajudaria
    • Em vez de aprender matemática por si só, fica muito mais fácil entendê-la quando você a usa para modelar sistemas. Derivadas e integrais ficam fáceis quando usadas para modelar a relação entre posição, velocidade e aceleração
      Acho que eu mesmo não entendia direito álgebra linear até usá-la para aprender computação quântica
    • Se o único bloqueio é revisar matemática do ensino médio, dá para fazer isso facilmente com a Khan Academy

  • Em vez de muitos livros, sejam 27 volumes ou qualquer outro número, um estudante motivado também poderia tentar com um único livro: A Unified Grand Tour Of Theoretical Physics, de Ian D. Lawrie
    Há também um “Snapshots of the Tour” de 18 páginas, que pode ser uma viagem nostálgica para quem estudou física há muito tempo. Claro que pode ser obscuro se você ainda não tiver sido exposto à maior parte do conteúdo, e não tenho experiência em ensinar física com esse livro

    • Mesmo no caso raro de alguém já ter a formação matemática essencial — por exemplo, equações diferenciais parciais, cálculo vetorial, tensores etc. —, é impossível aprender física com esse livro. Não é uma questão de motivação; não dá para começar por relatividade especial/geral e espaço-tempo, nem por campos quânticos
      Primeiro é preciso resolver muitos problemas de mecânica newtoniana, eletromagnetismo e termodinâmica e construir uma base sólida de física clássica. Não há caminho real nesta área; a lista da Susan é o currículo padrão e praticamente a única maneira de formar físicos
      Dito isso, parece um ótimo livro para alguém que já tenha conhecimento de física em nível de pós-graduação refrescar a memória

  • Este guia reúne livros que costumam ser recomendados em cursos universitários. Por isso, para aprender de verdade, é preciso bastante tempo e esforço
    Uma das séries às quais físicos se apegam quase como se fosse objeto de fé é Landau and Lifshitz, mas, pela minha experiência, ela só vale a pena quando você já tem uma compreensão básica razoável

    • Landau and Lifshitz é pedagogicamente terrível. O único ponto positivo é ser abrangente e rigoroso
    • Landau and Lifshitz era intenso demais e não combinou muito comigo. Usei principalmente notas de aula em PDF de vários cursos
      A qualidade pode variar bastante, mas há muitas excelentes, e dá para escolher e ler facilmente várias notas sobre o mesmo tema para preencher as partes que você não entendeu

  • É surpreendente que as notas de teoria quântica de campos de Tong tenham ficado de fora https://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft.html
    As outras notas dele também são excelentes, mas, para uma introdução à teoria quântica de campos, acho que este é o único material claro. Para teoria quântica de campos avançada, eu também não tenho um material assim. Claro que a única maneira de realmente aprender teoria quântica de campos é estudá-la várias vezes por várias fontes, mas normalmente há uma prova depois do primeiro estudo, e as notas de Tong podem ajudar a passar por essa prova

  • Fico feliz em ver Introduction to Electrodynamics, de Griffiths, sendo querido. Sei que ele é criticado por não ser suficientemente rigoroso, mas nunca li um livro didático de matemática/ciência que fizesse um iniciante realmente entender a matéria tão bem quanto esse

    • Fico curioso em que sentido ele não é rigoroso. Nunca li, mas acho interessante a ideia de um livro de ciências “bom” e não rigoroso. É do tipo que passa por cima de algumas partes para chegar aos temas importantes?