Há fortes indícios de que as casas decimais de π, em qualquer base em que sejam escritas, formam um normal number, no qual todos os dígitos aparecem na mesma proporção.
Se for um normal number, está provado que ele é uma disjunctive sequence que contém todas as combinações possíveis de dígitos.
Ou seja, todos os programas de computador representados em binário existem em algum ponto das casas decimais de π. Se for possível encontrar a posição nas casas decimais de π, torna-se possível armazenar e restaurar qualquer informação.
Dizem que leva cerca de 5 minutos para armazenar um arquivo de texto de 400 linhas, mas o criador diz que basta acreditar na Lei de Moore...
12 comentários
Por exemplo, se houver dados como 01010, entendo que existe uma posição em π que corresponde a 01010. Então parece que bastaria armazenar apenas a informação de posição..
Estou vendo recentemente a série Silicon Valley, e nela aparece uma nova internet usando um algoritmo de compressão. Se a tecnologia evoluir a ponto de um sistema de arquivos de π com taxa de compressão próxima de 100% poder ser utilizado, será que essa nova internet realmente poderia surgir?
Dá para ver o número pi funcionando como um dicionário comum acessível de qualquer lugar.
Será que alguém poderia explicar isso de um jeito um pouco mais fácil? Não estou entendendo bem qual é a relação entre o fato de pi ser um número normal e a taxa de compressão ser de 100% ao armazenar arquivos.
Por número normal, quer dizer que, por exemplo, se pi for expresso em base 5 e expandido até 1000 casas decimais, então 0, 1, 2, 3 e 4 aparecem cada um em uma quantidade próxima de 200, certo?
Não estou conseguindo ir além disso :'(
O que eu entendi é o seguinte.
Se for um número normal, está provado que todas as combinações possíveis de dígitos aparecem pelo menos uma vez. Sequências binárias como 0110001... também estariam em algum ponto das casas decimais de pi. Se você guardar apenas a posição dessas casas decimais, é possível restaurar o arquivo sem precisar armazená-lo diretamente no dispositivo de armazenamento. Como o valor de pi é uma constante matemática, não é necessário salvá-lo no dispositivo; em vez disso, ele pode ser calculado a cada momento conforme necessário.
Entendi. Muito obrigado mesmo!
Se existisse um armazenamento capaz de guardar pi sem qualquer erro, nem seria necessário compactar...
Parece que, em vez de armazenar o valor de pi no storage, ele é calculado em tempo real sempre que necessário. Por isso, ao que tudo indica, chamam isso de compressão de 100%.
Procurei no Wikipedia a definição de taxa de compressão[1] e vi que não parece ser o método de cálculo que normalmente imaginamos.
Tenho um texto antigo que escrevi sobre isso[2]. Faz tempo mesmo. haha
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Data_compression_ratio
[2] https://wp.me/pPGG8-41E
Também foi a primeira vez que descobri que a definição da taxa de compressão é tamanho antes da compressão / tamanho depois da compressão. Como estava escrito 100% compression no GitHub, fui eu que entendi errado..
Isso também me faz lembrar o conceito de número primo ilegal (Illegal prime) hehe
https://wp.me/pPGG8-3sT
Que história absurdamente divertida kkkkkkkkk agora é a era do pi ilegal...?
Comprime conteúdo ilegal com isso
Informa a posição do valor de pi onde aquilo vai aparecer em algum lugar
Ilegal!
Calcular casas decimais a partir de uma posição específica, em vez de desde a primeira casa, é chamado de algoritmo spigot; no caso do pifs, ele usa a fórmula Bailey-Borwein-Plouffe para calcular os dígitos de pi.
https://ko.wikipedia.org/wiki/algoritmo_spigot