- Um computador analógico eletromecânico embarcado que rastreia a posição das estrelas e calcula altitude e azimute com base na posição atual para automatizar a navegação astronômica
- O sistema inicia a busca apenas com a posição aproximada da estrela e valores aproximados de latitude, longitude e direção do nariz da aeronave, e obtém valores mais precisos por meio de spiral search pattern e cálculos iterativos
- Para calcular a posição das estrelas, usa dados de tempo e de corpos celestes do Air Almanac e coordenadas como SHA, declination e LHA, convertendo coordenadas globais da esfera celeste para o sistema de coordenadas horizontais da aeronave
- O mecanismo central usa um modelo físico da esfera celeste, engrenagens, sliders, motores e saída synchro para resolver mecanicamente o triângulo de navegação e obter altitude e azimute
- Como resultado, esse dispositivo foi um componente importante da automação da navegação aérea na era anterior ao digital, oferecendo heading com precisão de 0,1 grau e suporte à determinação de posição com base em line of position
Visão geral do sistema Astro Compass
- O Angle Computer é um computador analógico eletromecânico dentro do Astro Compass do bombardeiro B-52 que rastreia automaticamente a posição das estrelas e calcula os ângulos necessários para a navegação
- Uso de navegação astronômica na navegação aérea anterior ao GPS
- A navegação astronômica é precisa, difícil de bloquear por interferência e não exige infraestrutura de transmissão, mas sua execução manual é difícil e demorada
- Desenvolvimento de um sistema automatizado para o B-52 no início da década de 1960
- Como os computadores digitais da época não eram adequados, os cálculos trigonométricos eram processados por um computador analógico eletromecânico
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A principal saída do Astro Compass é o heading de altíssima precisão, com precisão de 0,1 grau
- Depois, também pode ser usado para determinar posição com a técnica de line of position
- O Astro Tracker é o dispositivo óptico de rastreamento do Astro Compass e um componente central instalado na parte superior da aeronave
- Inclui uma cúpula de vidro de 4 polegadas que se projeta para fora da parte superior da fuselagem
- Há um telescópio de rastreamento no interior
- A luz das estrelas é detectada por um photomultiplier tube
- Um giroscópio e um sistema complexo de motores fornecem uma stable platform, mantendo o telescópio em posição vertical precisa mesmo com inclinação e movimento da aeronave
- Um prisma gira e se inclina para apontar para uma estrela específica
- O Astro Compass foi projetado para precisar apenas da posição aproximada da estrela no céu para apontar o sensor na direção correta
- Não é necessário que a precisão da direção seja perfeita
- O dispositivo executa um spiral search pattern para encontrar a estrela
- O alcance da busca é de ±4° em azimute e ±2,5° em altitude
- Como referência, o diâmetro angular aparente da Lua é de cerca de 0,5°
- O sistema Astro Compass completo é composto por 19 componentes no total
- À direita ficam 10 amplificadores e componentes de computador para controle do sistema
- Entre eles, o Angle Computer fica na parte inferior direita
- À esquerda ficam 9 painéis de controle e indicação usados pelo navegador do B-52
- Exemplos incluem Line of Position display, Master Control panel, Heading Display panel e Indicator Display panel
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Nome do sistema e materiais
- Foi confirmada a inscrição do Angle Computer como "Computer, Altitude-Azimuth, Automatic Astro Compass Type MD-1"
- O dispositivo também tem um adesivo "MD-3"
- Há menção de que o mesmo sistema também pode ser chamado de "Kollsman KS-50-03 Astro Tracking System" ou 50-08
- Como materiais relacionados, são apresentados Operating Instructions Handbook, Operating Instructions Pocket Manual, The Celestial Tracker as an Astro Compass e a patente Celestial Data Computer
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Exterior e encapsulamento
- Visto de fora, o Angle Computer tem a forma de um pacote cilíndrico preto com conectores na extremidade
- O cilindro está selado com uma banda metálica soldada
- É pressurizado com nitrogênio seco por meio de uma válvula de enchimento central
- A válvula é do tipo Schrader valve, igual à encontrada em pneus
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Conexões e fluxo de dados
- No diagrama de conexões físicas, o Angle Computer aparece como Alt Az Computer
- No diagrama de blocos, aparece como Altitude Azimuth Computer
- Os dois diagramas mostram, respectivamente, as conexões físicas dos componentes e o fluxo de dados dentro do sistema
Modo de operação e dados de entrada
- O Master Control Panel oferece uma interface em que o usuário seleciona os valores um a um e os insere girando um knob
- Primeiro são selecionados dados como hora do relógio, SHA da estrela nº 1 e Declination da estrela nº 3
- Depois, gira-se o knob Set Control no sentido horário ou anti-horário para avançar até o valor desejado
- Cada knob tem um formato geométrico diferente
- É possível distingui-los apenas pelo tato
- Cada valor de dado é exibido em um display eletromecânico
- O Star Data display mostra o sidereal hour angle e a declination de uma estrela
- Parece um display digital, mas na prática é uma estrutura de mostrador analógico movida por motores controlados por synchro
- O sistema possui 3 Star Data display
- É possível armazenar a posição de três estrelas ao mesmo tempo
- O sistema usa apenas uma estrela por vez, mas é possível trocar rapidamente de estrela com o Star switch
- O Astro Compass normalmente recebe latitude e longitude do bombing computer
- A direção aproximada do nariz da aeronave é recebida da bússola magnética com o nome BATH, Best Available True Heading
- Todos esses valores também podem ser inseridos manualmente se necessário
- Como o cálculo de navegação precisa conhecer posição e direção do nariz para calcular altitude e azimute da estrela, isso pode parecer um problema de chicken-and-egg
- Na prática, bastam valores aproximados de latitude, longitude e direção do nariz
- A tolerância de erro para a direção do nariz é de até 4°
- Com base nisso, o sistema calcula latitude, longitude e direção do nariz com mais precisão
- Repetindo esse processo, os valores convergem
- A bússola magnética fornece a direção aproximada do nariz, e dead reckoning ou inertial navigation fornecem a posição aproximada
- As informações mais precisas do Astro Compass voltam a ser usadas para melhorar a precisão do dead reckoning ou da inertial navigation
Dados astronômicos e referência de tempo
- As informações de posição dos corpos celestes são obtidas do Air Almanac
- Publicado pelo governo dos EUA desde 1941
- Um novo volume é publicado a cada 4 meses
- Há uma folha para cada dia
- Os dados são fornecidos em intervalos de 10 minutos
- A primeira coluna é GMT
- As demais colunas trazem a posição do Sol, o First Point of Aries(♈︎), a posição dos planetas observáveis e a posição da Lua
- A posição das estrelas é fornecida em tabelas e cartas separadas, e como as estrelas são quase fixas, não há atualização diária
- Greenwich Mean Time foi hoje em grande parte substituído por UTC
- GMT é um sistema baseado no horário em que o Sol atinge sua maior altura sobre a longitude 0° em Greenwich, no Reino Unido
- O tempo solar varia porque a órbita da Terra é elíptica, fazendo com que a duração do dia solar varie quase 1 minuto ao longo do ano
- Para corrigir isso, foi introduzido o Mean Time, que define a duração média do dia como exatamente 24 horas
- UTC não é definido pela posição do Sol sobre Greenwich, mas por relógios atômicos
- A diferença entre os dois sistemas é de no máximo 0,9 segundo
- Para manter a sincronização, leap second é adicionado ao UTC
- A duração do solar day, baseada no Sol, e do sidereal day, baseada nas estrelas, é diferente
- O solar day corresponde às usuais 24 horas
- O sidereal day é de 23 horas, 56 minutos e 4 segundos
- Como resultado, um ano pode ser expresso como 366,25 sidereal days ou 365,25 solar days
Sistemas de coordenadas e cálculo da posição das estrelas
- O sistema de coordenadas do Air Almanac e o sistema de coordenadas local da aeronave são diferentes, e o cálculo da posição das estrelas exige conversão entre sistemas de coordenadas
- Uso de trigonometria esférica e do navigational triangle
- O Astro Compass não usa diretamente coordenadas globais; ele precisa de coordenadas locais com base na aeronave
- O sistema de coordenadas horizontais é o sistema de coordenadas local usado para apontar o telescópio
- azimuth é a direção ao girar 360° com base no horizonte
- O ponto exatamente acima da cabeça é o zenith
- O ângulo elevado do horizonte até o zênite é a altitude
- A posição de uma determinada estrela é expressa por dois valores: azimuth e altitude
- Como esse sistema de coordenadas é local, se o lugar muda, o azimuth e a altitude da mesma estrela também mudam
- Devido à rotação da Terra, esses dois valores continuam mudando com o tempo
- As fórmulas de cálculo de altitude e azimuth são complexas e incluem sine, cosine, arcsine e arctangent
- Em fotos de trilhas de estrelas com longa exposição, cada estrela desenha um círculo ao redor de Polaris
- Ao longo dessa trajetória circular, altitude e azimuth variam trigonométricamente
- Esse cálculo é realizado eletromecanicamente pelo Angle Computer
- A esfera celeste é um modelo que considera as estrelas fixas na superfície de uma grande esfera ao redor da Terra
- A Terra gira no centro uma vez a cada dia sideral
- A extensão do equador terrestre é o celestial equator
- Existem os celestial poles, correspondentes aos polos da Terra
- A posição na Terra é expressa por latitude e longitude
- Em correspondência, a posição das estrelas é expressa por declination e sidereal hour angle, SHA
- O meridiano principal é definido como passando por Greenwich
- O meridiano celeste de 0° não é definido pelo meridiano de Greenwich, mas pela posição do Sol no vernal equinox
- O Sol se move pela esfera celeste dando uma volta por ano
- Devido à inclinação do eixo de rotação da Terra, durante metade do ano o Sol fica acima do equador e na outra metade abaixo
- Os momentos em que cruza o equador são o vernal equinox (março) e o autumnal equinox (setembro)
- Esse ponto de referência é chamado de First Point of Aries (♈︎)
- Atualmente, nesse ponto o Sol está em Pisces
- Mesmo assim, o nome Aries foi mantido
- Hipparchus definiu o First Point of Aries como o ponto inicial do movimento solar em 130 a.C.
- Na época, no equinócio de primavera, o Sol realmente estava em Aries
- A direção do eixo de rotação da Terra sofre a precession of the equinoxes em um ciclo de 26.000 anos
- Por causa disso, a posição do Sol se deslocou de Aries para Pisces
- Mesmo desde o início da produção do B-52, o equinócio de primavera já se deslocou mais 1°
- O processo de converter as coordenadas fixas de uma estrela para as coordenadas de rotação da Terra é feito por soma e subtração de ângulos
- Consulta-se o Greenwich Hour Angle of Aries, GHA ♈︎ para um instante específico
- Consulta-se o SHA da estrela
- Soma-se os dois para calcular o Greenwich Hour Angle da estrela
- Subtraindo a longitude da aeronave, obtém-se o Local Hour Angle, LHA
- Como essa etapa envolve apenas soma e subtração, ela é fácil de processar mecanicamente com differential gears
- Por fim, resolve-se o navigational triangle para calcular azimuth e altitude
- Os vértices são o North Pole, o zenith acima da aeronave e a estrela
- Os valores conhecidos são dois lados e um ângulo
- O primeiro lado é 90° - declination
- O segundo lado é 90° - latitude
- O ângulo entre eles é o LHA
- Ao resolver o ângulo no zênite, obtém-se o azimuth
- Ao resolver o terceiro lado, obtém-se 90° - altitude
- Na navegação manual, isso pode ser resolvido com tabelas espessas de sight reduction e cálculos
- O objetivo do Angle Computer era automatizar esse processamento mecânico
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SHA e ascensão reta
- Na navegação astronômica, usa-se SHA para medir a posição das estrelas com base no meridiano
- Na astronomia, usa-se com frequência right ascension
- A right ascension é medida na direção oposta e sua unidade não é grau, mas hours
- A relação é
RA = (360° - SHA) / 15°
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Equinócio médio e equinócio aparente
- Como a Terra não é uma esfera perfeita, seu eixo de rotação oscila em um ciclo de 18,6 anos
- Para muitos propósitos, usa-se o mean equinox obtido por média
- O equinócio físico real é o apparent equinox
- Greenwich Mean Sidereal Time, GMST usa como base o mean equinox
- Greenwich Apparent Sidereal Time, GAST usa como base o apparent equinox
- A diferença entre os dois equinócios é a equation of the equinoxes
- A magnitude da diferença é de cerca de menos de 1,1 segundo
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Codeclinação e colatitude
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90° - declination** é a** co-declination
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90° - latitude** é a** co-latitude
- Como método de solução do triângulo, podem ser usadas a spherical law of sines e a spherical law of cosines
- Como alternativa, também é mencionada a aplicação de rotation matrices para mudar o sistema de coordenadas
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-
Mudança na posição das estrelas
- As estrelas se movem em direções diferentes, mas para a maioria delas a mudança visível de proper motion é muito pequena
- No entanto, há a observação de que, ao comparar o Air Almanac 1960 com o Air Almanac 2026, muitas estrelas listadas parecem ter se deslocado mais de 1 grau
- A precession of the equinoxes é apresentada como a causa
- Também se explica que a quantidade de mudança difere entre as estrelas porque a variação angular depende da posição da estrela, e quanto mais perto dos polos, mais o SHA é exagerado
Mecanismo do Angle Computer
- A missão do Angle Computer é resolver mecanicamente o triângulo de navegação
- Os valores de entrada são a declination da estrela, o LHA e a latitude do observador
- A partir deles, calcula a altitude e o azimuth da estrela na posição atual
- O conceito central do dispositivo é uma estrutura que modela fisicamente a esfera celeste com um hemisfério de 2 5/8 polegadas de raio
- O ponteiro da estrela é posicionado mecanicamente em um local específico sobre a superfície da esfera
- Os valores usados são declination e LHA
- A isso se soma a latitude do observador
- O ponteiro da estrela aciona o mecanismo de leitura para converter em azimuth e altitude
- A transformação de coordenadas e a resolução do triângulo de navegação são realizadas como uma representação física
- O mecanismo de entrada posiciona o ponteiro da estrela na superfície 2D da esfera
- O declination arm em formato de U oscila para cima e para baixo, correspondendo à declination da estrela
- Ao mesmo tempo, o declination arm gira continuamente em torno do polar axis
- Essa rotação é definida pelo LHA
- O mecanismo completa um ciclo ao longo de um sidereal day
- O latitude arm move todo o mecanismo para cima ou para baixo para refletir a latitude do observador
- As três engrenagens à direita fornecem as entradas de latitude, LHA e declination
- O instante em que o ponteiro da estrela alcança a extremidade do azimuth arc semicircular corresponde à situação em que a estrela chega ao horizonte e se põe
- O mecanismo de saída obtém altitude e azimuth a partir do movimento do ponteiro da estrela
- O componente central é o azimuth arc semicircular
- Esse arco representa, em uma direção específica de azimuth, o arco do horizonte do observador até o zenith
- O ponteiro da estrela é ligado ao azimuth arc por meio de um slider
- O movimento do ponteiro desloca o slider sobre o arco e, ao mesmo tempo, gira o próprio azimuth arc
- A posição do slider representa a altitude, correspondendo a 0° no horizon e 90° no zenith
- O azimuth arc gira em torno do zenith point traseiro, e essa rotação indica o valor de azimuth
- Quando o arco gira, ele movimenta a engrenagem no zenith e fornece a saída de azimuth
- O arco do slider tem dentes, de modo que o deslocamento do slider gira uma segunda engrenagem e gera a saída de altitude
- Em certas latitudes, a relação entre o movimento da estrela e a variação da saída aparece de forma intuitiva
- Na foto de exemplo, o latitude arm está elevado quase até uma posição correspondente a latitude polar
- Nesse caso, o polar axis fica quase alinhado com o zenith
- Conforme o LHA varia, a estrela se move em uma trajetória circular
- Nessa situação, o azimuth arc gira, mas a variação de altitude é muito pequena
- No mundo real também, perto dos polos, as estrelas se movem desenhando círculos ao redor do zenith
- Na parte traseira do Angle Computer, embora o cálculo seja mecânico, há muitos componentes elétricos
- Na parte superior, os synchro transmitters fornecem as saídas elétricas de azimuth e altitude
- O synchro transmitter usa bobinas fixas e móveis para converter o ângulo de rotação de um eixo em um sinal elétrico de três fios
- A engrenagem grande fornece a altitude output
- O componente cilíndrico longo na parte inferior é o motor que movimenta o mecanismo
- O motor gira até a posição-alvo por meio de um loop de feedback
- Os synchro control transformers fornecem feedback para servo amplifiers externos
- Os servo amplifiers acionam o motor
- Em uma desmontagem parcial, é possível ver um complexo gear train no interior
- Ele conecta entre si os synchros, o motor e o mecanismo físico
- A peça curta e de cor latão na parte inferior central são differential assemblies que somam ou subtraem sinais
- No canto inferior direito, fica exposto um motor de acionamento longo e cilíndrico
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Papel das engrenagens diferenciais
- Como os eixos não são mecanicamente independentes entre si, são necessárias differential gears
- Por exemplo, quando o latitude arm se move para cima ou para baixo, os declination e LHA drive shafts também se movem junto, gerando uma rotação indesejada
- O dispositivo diferencial subtrai o latitude motion das entradas de declination e LHA para manter independente o movimento final de cada eixo
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Slider e faixa de altitude
- Como o azimuth arc é um semicírculo de 180°, pode parecer que o ponteiro da estrela se moveria 180° ao longo dele
- Na prática, a faixa real de altitude vai de 0° no horizonte a 90° no zênite
- O motivo é que o slider é um quarter-circle de 90°
- A posição da estrela só pode se mover no máximo 90° até que a extremidade oposta do slider toque a ponta do azimuth arc
Restrições operacionais e alcance
- O azimuth é descontínuo no zenith e, quando uma estrela passa diretamente sobre a cabeça, a direção muda instantaneamente em 180°
- O Angle Tracker não consegue mudar o azimuth instantaneamente em 180°
- Essa descontinuidade é uma limitação importante
- Para evitar isso, o Angle Computer usa cams e microswitches para manter a altitude em 85° ou menos
- Caso contrário, o azimuth arc não consegue girar suavemente e trava
- Como limitação adicional do Astro Tracker, são indicados declination de +90° e -47°, e altitude mínima de -6°
- A faixa de entrada de latitude é de -2° a +90°
- A explicação inclui que o sistema alterna automaticamente o hemisfério para permitir o uso tanto de latitudes norte quanto sul
Linhas de posição e determinação de posição
- A principal saída do Astro Compass é o heading, mas ele também pode ser usado para determinar a posição da aeronave
- Essa técnica é chamada de celestial line of position
- Descoberta em 1837
- Amplamente usada na navegação marítima com sextante
- Também pode ser usada em aeronaves
- O princípio básico da line of position é a relação entre a altitude da estrela e a distância até o sub-stellar point
- Se a estrela estiver exatamente acima da cabeça, a altitude é 90°
- Se você se mover 60 nautical miles em qualquer direção, a altitude passa a ser 89°
- Usa-se a relação 1 nautical mile = 1 minute of angle = 1/60 degree
- Se a altitude for 89°, a posição está sobre um círculo a 60 miles do sub-stellar point
- Se a altitude for 88°, a posição está sobre um círculo de raio 120 nautical miles
- Se a altitude for 40°, a posição está sobre um círculo muito grande, de raio 3000 miles
- Na navegação real, aproxima-se parte desse círculo como uma linha reta com base na posição estimada
- Supõe-se que a posição atual já seja conhecida aproximadamente dentro de 100 miles
- Marca-se o ponto de posição estimada no mapa
- Escolhe-se uma estrela e calcula-se o ângulo esperado naquele ponto
- Se a medição com o sextante der 50° como esperado, mas o valor real for 51°, então a posição estimada deve estar 1°, ou seja, 60 miles, mais próxima do que o círculo centrado no distante sub-stellar point
- No mapa, move-se 60 miles da posição estimada na direção da estrela
- Traçando uma linha perpendicular nesse ponto, forma-se a line of position
- A posição atual está em algum ponto dessa linha
- Usando várias estrelas, é possível determinar a posição pelo ponto de interseção
- Repete-se o mesmo procedimento para estrelas em outras direções do céu
- No exemplo, a segunda estrela foi medida 2° menor do que o esperado, então traça-se outra line of position na direção 120 miles mais distante da posição estimada
- O ponto de cruzamento das duas linhas é um ponto possível da posição atual
- Normalmente, repete-se até uma terceira estrela
- Com três line of position, é possível estimar a posição e ter uma noção da precisão
- O Astro Compass fornece, em um painel de indicação dedicado, os valores necessários para traçar a linha de posição
- Os valores exibidos são o azimuth da estrela e o Altitude Intercept, que é a distância entre a posição assumida e a linha de posição
- Com base nisso, o navegador traça a line of position no mapa
- Repetindo o processo com um total de três estrelas, além de duas iniciais, obtém-se um location fix
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Interseções na esfera
- Dois círculos diferentes sobre uma esfera podem ter tecnicamente 0, 1 ou 2 pontos de interseção
- Na operação real, normalmente surgem dois pontos de interseção, mas um deles fica muito distante e pode ser ignorado
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Dificuldades práticas do navegador
- Quando a medição termina, a aeronave já pode ter se deslocado dezenas de milhas
- O navegador pode precisar corrigir as position lines para refletir esse deslocamento
- Por causa do vento e de outros fatores, é difícil saber exatamente quanto a aeronave se moveu
- Por isso, mesmo com o Astro Compass, o navegador continua lidando com incerteza e precisa fazer cross-checking entre diferentes medições
Escolhas de projeto e conclusão
- O Angle Computer é ao mesmo tempo produto de uma era em que o cálculo analógico mecânico era a melhor solução e um sistema elétrico
- O navigational triangle é resolvido por um mecanismo mecânico
- O ajuste da posição do dispositivo é feito por motores
- A saída é transmitida eletricamente por fios
- O acionamento usa amplificadores eletrônicos e circuitos de feedback
- Esses circuitos usam tanto vacuum tubes quanto transistors
- Durante o projeto do Astro Compass, foram avaliadas várias abordagens para calcular o navigational triangle
- A primeira usava resolvers, pequenos dispositivos eletromecânicos que convertem rotação física em valores de sine e cosine
- Combinando 6 resolvers e amplificadores, seria possível obter altitude e azimuth
- Mas a solução foi descartada por ser grande demais e exigir uma precision power supply
- A segunda era usar um digital computer
- Em 1963, os computadores digitais eram caros, lentos e pouco confiáveis, então também foram descartados
- A solução adotada no fim foi construir um modelo físico mecânico da esfera celeste
- O projeto final reúne mecanismos físicos, circuitos elétricos, vacuum tubes e solid-state electronics
- Fica explícito que se tratava de algo que logo seria substituído por computadores digitais
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