Modelagem 3D feita com papel

• Modelagem em papel é um hobby de criar vários objetos 3D cortando e colando papel
• Esse trabalho exige ao mesmo tempo criatividade e capacidade de resolver problemas técnicos por meio de dobrar, cortar e colar
• O processo de modelagem é composto por três etapas: geração da malha, planificação e montagem
• Para facilitar o design e a montagem, usa-se a limitação a cor única e faces simples, além de ajustar a complexidade
• O ponto principal é chegar à estrutura ideal e ao posicionamento eficiente das peças por meio de melhorias repetidas

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# Visão geral

Modelagem em papel (papercraft) é um hobby de criar em 3D objetos do mundo real ou objetos imaginários usando apenas papel e ferramentas simples. É uma forma mais avançada de origami, com a característica de usar várias folhas de papel, cortes e colagem. Com base em anos de experiência em criação e design, o autor explica todo o processo, do projeto à montagem, passo a passo.

# O charme do hobby

• Acessibilidade e baixo custo: o necessário são ferramentas básicas, como papel, tesoura e cola, e também existem muitas alternativas gratuitas de software. Mesmo que alguma peça seja danificada por engano, basta imprimir novamente. O custo de produção também é baixo
• Fusão entre técnica e criatividade: como é preciso otimizar, projetar e repetir experimentos dentro de várias restrições, isso estimula ao mesmo tempo o pensamento de engenharia e a criatividade
• Possibilidades infinitas de criação: com paciência e imaginação, é possível modelar em 3D praticamente qualquer objeto

# Restrições autoimpostas e seus motivos

• Usar apenas papel em todas as peças
• Cada peça usa apenas uma única cor, e é proibido imprimir texturas ou padrões
• Estruturas complexas ou com curvas são aproximadas como poliedros simples
• Essas limitações aumentam a previsibilidade e a facilidade da montagem, além da estabilidade estrutural. Usar texturas ou curvas pode facilitar a representação, mas na montagem real surgem muitas variáveis. Por isso, a proposta é expressar a essência do objeto apenas com a estrutura pura

# Objetivos do projeto

• Facilidade de montagem: deve ser feito de modo que não haja interferências e que seja fácil de colar à mão. Se a montagem for difícil, a forma final também não ficará bonita
• Estética: o resultado final deve lembrar o objeto original e ter boa aparência
• Economia de recursos: reduzir o desperdício de papel e usar as peças de forma eficiente

Como na engenharia real, é necessário encontrar conflitos e compromissos entre esses objetivos

# Etapas da modelagem 3D em papel

Mesh Modeling (modelagem da malha)

• Objetivo: facilidade de montagem e qualidade estética
• Projetar a forma característica do objeto real (ex.: SR-71 Blackbird) como uma malha poligonal
• É muito importante como distribuir a quantidade e a disposição dos polígonos (alocação de resolução)
  • Se for detalhado demais, a dificuldade de montagem aumenta drasticamente; se for simples demais, a semelhança com o objeto real cai
  • Em geral, algumas centenas de polígonos são adequadas
• Topologia: priorizar simetria, evitar partes muito finas ou estreitas e, se possível, dar preferência a quads (quadriláteros)
• Métodos
  • Fácil: usar uma malha low-poly existente (Thingiverse, Printables etc.)
  • Intermediário: converter uma malha de alta resolução com ferramentas de simplificação de malha (como Meshlab)
    • No entanto, a simplificação automática da malha pode gerar assimetrias e problemas estruturais
  • Difícil: criar a malha manualmente com uma ferramenta como o Blender
    • Usar recursos como o mirror modifier do Blender e o 3D Print Toolbox
    • Mesmo que se queira adicionar muitos detalhes, deixar apenas o mínimo necessário é mais vantajoso para a montagem real
    • Na prática, o modelo do SR-71 foi composto por 732 faces triangulares (depois otimizado para 636 faces)

Mesh Unfolding (planificação da malha)

• Objetivo: facilidade de montagem e economia de recursos
• Processo de decompor a malha 3D em um molde 2D de peças, chamado de "unfolding"
• Usa-se Pepakura Designer (pago/Windows), Unfolder for Mac (pago), Blender Paper Model plugin (gratuito) etc.
• Um bom molde tem agrupamento intuitivo de peças e um fluxo de montagem claro
• Ao definir o tamanho, se for pequeno demais será difícil manipular as peças; se for grande demais, talvez não caiba no papel. Em média, um comprimento de 25 polegadas (aproximadamente escala 1:50) é adequado
• Definição do número de peças: se forem poucas demais, cada parte fica complexa e difícil de montar; se forem muitas demais, isso também se torna ineficiente. As peças são separadas em unidades lógicas (ex.: entrada de ar do motor, cone do nariz etc.)
• Disposição: a disposição automática do software reduz o uso de papel, mas dificulta entender a posição das peças e é menos intuitiva. As peças são reorganizadas manualmente em grupos lógicos
• Estrutura das abas (abas de colagem): as abas para conectar as peças são decisivas para a estabilidade estrutural e para a dificuldade da montagem
  • Distribuir abas em formato entrelaçado (flaps interlaced) aumenta a estabilidade estrutural; concentrá-las no mesmo lado (same-side) pode aumentar a conveniência da montagem em certas situações
  • Usa-se uma combinação dos dois conforme o caso

Montagem

• Imprime-se o molde em PDF projetado, prepara-se as peças e então começa a montagem
• Materiais: papel cartão 65lb (176g/m²), Tacky Glue (cola com reposicionamento), impressora, tesoura ou estilete, régua, ferramenta de vincagem (para marcar as linhas de dobra), palito de dente (para aplicar cola), pinça, base de corte etc.
• Como ferramentas avançadas, também é possível usar máquinas de corte automáticas como Cricut e Silhouette
• Processo de montagem
  1. Corte
  2. Vincagem (marcar as linhas de dobra)
  3. Dobra
  4. Colagem
• A sensação e o fluxo da montagem mudam dependendo de fazer uma etapa de cada vez por peça ou de executar a mesma etapa para o conjunto todo. O autor equilibra tempo e qualidade processando tudo por seções
• O tempo real de montagem é de cerca de 6 a 8 horas (varia conforme o tamanho do modelo e o número de peças)
• Dicas
  • Use pouca cola: por causa das características do papel, cola em excesso pode ser fatal
  • Comece pelas partes mais complexas: no início, quando há mais liberdade de montagem, é melhor avançar primeiro nas áreas que exigem mais cuidado
  • Finalize em áreas escondidas: durante a montagem, pequenos erros e sujeira se acumulam, então a última peça deve ser colocada em um ponto pouco visível por fora

Iteração (melhoria repetida)

• Durante a montagem real, descobre-se repetidamente pequenos problemas de projeto, faces desnecessárias, assimetrias e outros pontos a melhorar
• Com softwares como Blender, é possível fazer rapidamente várias renderizações e repetir ajustes, economizando muito tempo e recursos em comparação com a montagem física

# Conclusão

• Por meio do processo de projetar, produzir e iterar modelos 3D em papel, é possível criar resultados estéticos e práticos
• O processo pode levar meses, mas a sensação de realização e a diversão de criar são grandes
• Como o molde e o desenho do suporte são compartilhados em PDF, qualquer pessoa pode experimentar fazer o seu

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Comentários do Hacker News

• Existe uma famosa obra do Toshikazu Kawasaki em versão de origami do SR-71, feita no estilo tradicional de dobrar uma única folha quadrada sem cortar; não tem tanto detalhe quanto uma versão em papercraft, mas captura muito bem o simbolismo da aeronave real
  • Dá para ver o link direto aqui
  • Acho realmente incrível; adoraria ver também uma versão em origami do Lockheed F-117 Nighthawk, parece perfeito para origami por causa do design anguloso
• Quando eu era criança, eu era completamente viciado em papercraft, especialmente em "pepakura"; tenho lembranças de imprimir, montar e até usar um capacete de Halo 3; era como um quebra-cabeça, só que muito mais legal; o acabamento envolvia aquela resina dos frascos amarelo e azul, além de lixar e pintar depois, mas no fim meus modelos sempre acabavam ficando no estado de papel mesmo; era diversão enorme por um custo baixo, e ainda guardo isso com carinho
  • A fonte de "origami CAD" Pepakura pode ser vista aqui
• Sempre me perguntei como seria os Elementos se Euclides tivesse incluído origami nos primeiros princípios; origami é muito poderoso; dá para trisseccionar ângulos ou até dividir em n partes para qualquer n finito; para desenhar círculos, ainda seria preciso um compasso

    régua e compasso
    neusis
    origami
  

  com isso, o conjunto de ferramentas fica extremamente poderoso
  • Os gregos exploraram muitos tópicos além dos axiomas clássicos, por exemplo neusis, seções cônicas e as quadraturas de Arquimedes; eles preferiam axiomas mais simples por razões estéticas, mas isso não significa que excluíssem completamente outras ideias; só que os gregos antigos não chegaram a pensar em origami; matemáticos modernos estudam origami desde os anos 1980; se quiser saber mais sobre os axiomas de Huzita–Hatori, veja aqui; com origami, é possível fazer a trissecção de ângulo que não é possível apenas com régua e compasso comuns; dá para ver um vídeo relacionado aqui; origami é mais poderoso do que régua e compasso, mas não a ponto de chegar a novos tipos de cálculo de forma revolucionária, como cálculo, números reais, limites etc.; no fim, provavelmente isso não teria mudado a história de forma significativa
  • Dizem que "origami é poderoso, dá para dividir ângulos em n partes"; então fico curioso se também seria possível construir um heptágono exato sem erro com origami; com régua e compasso isso é impossível, então intuitivamente eu imagino que ainda existam limitações parecidas
  • Akira Yoshizawa chegou a usar origami em fábricas reais para transmitir conceitos geométricos e de engenharia
• Existe um site de papercraft da Canon com vários modelos em diferentes níveis de dificuldade; meu filho gosta especialmente dos modelos com partes móveis; dá para ver aqui
• Às vezes me pergunto para onde foi o modelo de papel do X-15 que eu tinha antes de entrar no exército; dá para comprar ou baixar vários modelos, mas acho que a ferramenta mais representativa para esse tipo de trabalho é o Pepakura Designer; como o coldfoundry mencionou, outra ferramenta surpreendente é o PythonSCAD; com PythonSCAD, você pode criar modelos 3D em OpenSCAD ou Python e exportar para "Foldable PS"; isso automatiza esse processo
• Se você gosta de papercraft e do jogo Homeworld, recomendo uma coletânea de vários modelos de papel de Homeworld; lembro que minha irmã mais nova fez alguns deles no começo ou meados dos anos 2000; dá para baixar aqui
  • O modelo do Kushan Carrier é exatamente igual ao papercraft de Homeworld que eu mesmo fiz quando era criança; no arquivo readme estava escrito “se for sua primeira vez, não comece por este”, mas tenho a lembrança de ignorar esse aviso e encarar assim mesmo quando era pequeno
• Na Polônia, paper models eram muito populares; há 35 anos eu montava modelos de aviões em papel, e normalmente levava 2 dias para terminar um; recentemente comprei um de novo para voltar a isso, mas a moda mudou, e hoje a tendência são modelos ‘reductionist’, feitos para ficar o mais próximo possível do original; o modelo de avião que comprei tinha 160 peças e até as partes reais de 10 cm estavam todas reproduzidas; depois de 2 semanas, eu ainda estava trabalhando na cabine; o modelo de papel do SR-71 pode ser visto aqui; no desenho parece haver mais de 167 peças, e as partes detalhadas nem estão incluídas
• Se as várias faces fossem substituídas por superfícies de cilindros ou cones maiores, ou seja, superfícies curvas desenvolvíveis em 3D, poderia parecer mais realista, já que papel pode ser curvado; fico me perguntando se existe algum algoritmo que aproxime uma geometria 3D arbitrária por uma combinação de planos, superfícies cilíndricas e cônicas; fabricação em chapa também tem essa mesma restrição
  • Eu sou justamente o autor original; devia ter explicado melhor essa restrição; na prática, muitos modelos de papercraft usam superfícies cilíndricas ou cônicas, mas por estilo eu prefiro usar apenas planos; a estética deste trabalho está na aproximação, e não no realismo perfeito; além disso, nem todo papel se curva do mesmo jeito, e a curvatura varia conforme peso e textura do papel ou cartão; usando apenas planos, dá para eliminar essas variáveis da montagem
  • Esse tipo de restrição de forma é chamado de ‘superfície desenvolvível’ (Developable Surface, curvatura gaussiana 0); ajustar uma única superfície a um conjunto de pontos quase sempre é fácil, mas combinar bem várias superfícies para aproximar uma forma única é muito difícil e parece um problema NP-hard; é da mesma família de problemas da indústria real de escaneamento 3D, em que se pega uma nuvem de pontos ou malha e se detectam planos, cilindros e regiões de filete para então ajustar primitivas correspondentes; por isso, poucos softwares tentam fazer isso, e quase sempre há intervenção manual; é um problema muito interessante
  • O autor afirma explicitamente que fez isso de propósito, sem superfícies curvas; usar superfícies cilíndricas ou cônicas iria contra essa restrição
• Acho que “3D Rendering with Paper” seria um título mais preciso; o processo de modelagem é muito parecido com modelagem 3D comum; em teoria, se o papel, o corte e a cola fossem perfeitos, daria para imprimir qualquer mapa UV, dobrar e colar para transformá-lo em um modelo de papel
  • Mapas UV, especialmente para modelos low poly, normalmente não têm uma relação geométrica 1:1 com os polígonos originais; partes com muito detalhe ocupam mais espaço no mapa UV, áreas repetidas ou espelhadas podem se sobrepor, e as abas necessárias para a montagem real não estão incluídas no mapa UV
• Na minha infância, na Tchéquia, paper models eram muito difundidos; sempre vinham em revistas infantis, e pelo que sei isso era uma cultura bem característica desta região, como Tchéquia, Polônia e Eslováquia
  • Essa cultura também era popular na União Soviética; pelo menos nos países bálticos, nos anos 70, muita gente gostava disso