Gridbach verifica a conjectura de Goldbach até 4*10^18+7*10^13
(medium.com/@jay_gridbach)- Gridbach é um sistema de computação distribuída que roda no navegador e quebrou o recorde mundial ao verificar a conjectura de Goldbach até 4 quintilhões (4×10¹⁸) + 70 trilhões
- Conjectura de Goldbach: todo número par maior que 2 pode ser expresso como a soma de dois números primos
- Usa código de cálculo de alto desempenho baseado em WASM para executar os cálculos diretamente no navegador, permitindo que qualquer pessoa participe pelo PC ou celular sem precisar de login
- O sistema foi projetado com uma arquitetura JAMStack baseada em nuvem, para que qualquer pessoa possa contribuir facilmente, como no SETI@home
- O principal algoritmo de cálculo foi escrito em Go e publicado como open source sob licença MIT
- É possível conferir valores singulares importantes dentro da conjectura por meio do indicador de visualização "Goldbach Ridge"
Gridbach: desafio de computação distribuída para verificar a conjectura de Goldbach
O que é a conjectura de Goldbach?
- Uma conjectura matemática proposta por Christian Goldbach em 1742
- Afirma que todo número par maior que 2 pode ser expresso como a soma de dois números primos
- Exemplos:
- 4 = 2 + 2
- 6 = 3 + 3
- 100 = 3 + 97
- 10,000 = 71 + 9929
- 1,000,000,000,001,092,576 = 1913 + 1,000,000,000,001,090,663
- Exemplos:
- Até hoje, segue sendo um problema difícil ainda não provado de forma completa pela matemática
O recorde mundial do Gridbach
- Em 2013, o matemático português T. Oliveira e Silva verificou por computador até 4×10¹⁸ (4 quintilhões)
- Em 2025, o desenvolvedor japonês Hiroaki Jay Nakata (@jay_gridbach) ampliou isso em mais 70 trilhões, atualizando o alcance da verificação
- O objetivo é estender a faixa até 5 quintilhões, por meio de mais participantes e melhorias no algoritmo
- Qualquer pessoa pode conferir os resultados: https://gridbach.com
Características do sistema Gridbach
- Roda diretamente no navegador, sem login nem instalação de app
- Código binário rápido baseado em WebAssembly (WASM) é baixado para o navegador e executa os cálculos localmente
- Cada tarefa de cálculo cobre uma faixa de 100 milhões (50 milhões de números pares)
- PC: cerca de 5 a 10 segundos
- Celular: cerca de 10 a 20 segundos
- Inspirado no SETI@home, com um sistema de baixa barreira de entrada para participação
- Resultados em tempo real e dashboard com estatísticas gerais: https://app.gridbach.com
Stack tecnológica
- WASM: binário executável para cálculos de alto desempenho no navegador
- Arquitetura JAMStack: estrutura focada em escalabilidade e desempenho
- Funcionamento no navegador com suporte a mobile e desktop
Visualização Goldbach Ridge
- “Goldbach Ridge” representa, entre os pares de Goldbach em uma determinada faixa, o valor máximo do menor primo
- Matematicamente, acompanha o maior
pemp + q = n (par) - Como se parece com curvas de nível, o nome é usado como um apelido visualmente sugestivo
- Exemplo: a Ridge encontrada por Oliveira e Silva foi
9781 - No Gridbach, a maior Ridge encontrada até agora é
6421 - Com sua contribuição, o usuário pode explorar novas Ridges e aparecer no ranking
Algoritmo de cálculo open source
- A lógica central de cálculo foi publicada como uma ferramenta CLI escrita em Go sob licença MIT
- Repositório: https://github.com/nakatahr/gridbach-core
- Usa um algoritmo aprimorado do crivo de Eratóstenes baseado em bitmask
- Implementa uma abordagem com arrays de bytes pensando em eficiência de memória e velocidade
Pontos de otimização
- Otimização do cálculo do ponto de remoção de múltiplos (
mm) no loop de identificação de primos - Maior eficiência ao trabalhar apenas com números pares
- Operações de bits usando flags/masks em blocos de 16 bits
Convite à participação e próximos planos
- Qualquer pessoa pode acessar facilmente o sistema e participar dos cálculos
- Contribuidores podem conferir a lista das 30 principais Ridges e os registros de visualização
- No futuro, também está em estudo a redação de um artigo para certificação oficial do recorde
- Também há planos para um post técnico detalhado sobre o algoritmo e a arquitetura
Conclusão
- Gridbach não é apenas um projeto de hobby, mas uma plataforma distribuída de computação matemática que enfrenta um problema globalmente desafiador
- Um problema que até alunos do ensino fundamental II e médio conseguem entender está sendo abordado com a colaboração de navegadores do mundo todo
- A participação e contribuição da comunidade científica, de desenvolvedores open source e de entusiastas da matemática são bem-vindas
→ Participe diretamente:
https://gridbach.com
→ Ver dashboard em tempo real:
https://app.gridbach.com
1 comentários
Comentários do Hacker News
Este projeto é interessante, mas a forma como foi apresentado é equivocada em termos da importância e da precisão dos resultados
A expressão "nunca foi provado matematicamente até agora" é gramaticalmente inadequada
Fico curioso para saber se o servidor do gridbach confia nos resultados enviados ou se consegue validá-los de forma mais rápida
Dá para ver que houve muita paixão colocada neste projeto, mas discussões importantes ficaram soterradas pela polêmica
Esta conjectura já foi verificada até 4.000.000.000.000.000.000
Quando estava aprendendo a programar, escrevi um programa para verificar a conjectura de Goldbach
Este projeto é interessante, mas não representa um recorde significativo
No FairPhone 4, uma rodada leva cerca de 20 segundos
Processadores X3D parecem lidar bem com executar
núcleos*1,5abasTrabalho impressionante