80 anos do método dos elementos finitos (2022)

Resumo

• Desenvolvimento histórico do método dos elementos finitos (FEM)

  • O FEM foi desenvolvido pela primeira vez em 1941 e é usado em diversas análises de projeto de engenharia e modelagem científica.
  • O FEM é aplicado a vários processos físicos, como mecânica dos sólidos e das estruturas, escoamento de fluidos e condução de calor.
  • O desenvolvimento do FEM trouxe inovações na tecnologia computacional e nas metodologias de projeto de engenharia.

• 1941-1965: o nascimento do FEM

  • As origens do FEM remontam aos estudos de A. Hrennikoff e R. Courant em 1941.
  • As pesquisas iniciais desenvolveram métodos de análise usando estruturas em malha, que se tornaram a base do FEM.
  • Na década de 1950, vários pesquisadores começaram a aplicar o FEM a problemas reais de engenharia.

• 1966-1991: a era de ouro do FEM

  • A partir de meados da década de 1960, o FEM evoluiu rapidamente e passou a ser aplicado em diversos campos.
  • A base matemática do FEM foi estabelecida, e diversos métodos de integração no tempo foram desenvolvidos.
  • O FEM se consolidou como uma ferramenta importante em áreas como a análise de colisões na indústria automotiva.

• Principais avanços do FEM

  • O FEM desenvolveu diversas técnicas para resolver problemas de interação fluido-estrutura.
  • O FEM probabilístico não linear desempenha um papel importante na análise de confiabilidade estrutural.
  • O FEM também é utilizado nas áreas de otimização estrutural e otimização de forma.

• Impacto e contribuições do FEM

  • O FEM contribui para aumentar a segurança e a eficiência dos projetos de engenharia.
  • As pesquisas sobre FEM são conduzidas ativamente em todo o mundo e aplicadas em vários setores industriais.
  • O avanço do FEM continua impulsionando a inovação nas áreas de engenharia e ciência.

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Comentários do Hacker News

• Com base em 15 anos de experiência trabalhando como analista de FEM, há a opinião de que o progresso do FEM nas últimas décadas foi exagerado

  • O uso prático do FEM está estagnado e, embora tenha havido melhorias de estabilidade na solução de problemas não lineares, os resultados ao aplicá-lo a problemas reais têm sido insuficientes
  • O foco industrial em Verification and Validation aumentou, o que contribuiu para apontar vários problemas e limitações

• Compartilha a experiência de ter começado a modelagem e análise FE usando ANSYS e NASTRAN, e diz não ter muito entusiasmo para aprender novos softwares ou linguagens

  • ANSYS ainda lidera em simulação geral e multiphysics, e o NASTRAN continua popular
  • COMSOL surgiu como um novo player, e há uma pergunta sobre experiências com ele

• Compartilha a experiência de ter desenvolvido, durante um doutorado industrial, um framework de programação orientada a objetos (OOP) para simulações de poluição atmosférica em grande escala

  • Desenvolveu um framework baseado em FEM Petrov-Galerkin e precisou resolver muitos problemas práticos e teóricos para aplicar FEM a problemas reais

• Compartilha a experiência de ter estudado FEM na graduação e na pós-graduação, sentindo satisfação no processo de simplificar problemas complexos para obter resultados úteis

• Afirma que prever a evolução espaço-temporal é uma necessidade básica e que o FEM deveria ocupar uma posição importante

  • Diz que no passado escolheu o método de "orthogonal collocation" porque era mais rápido e mais adequado ao problema

• Compartilha a experiência de ter participado de uma conferência acadêmica sobre análise isogeométrica (IGA), explicando que a IGA tem potencial para resolver vários problemas do FEM

  • A IGA em geral oferece melhor taxa de convergência, permite passos de tempo melhores em solucionadores explícitos e fornece métodos melhores para garantir estabilidade

• Para quem tem interesse em implementações modernas, apresenta a SELF, uma biblioteca de elementos espectrais baseada em Fortran orientado a objetos

• Compartilha a experiência de ter achado difícil entender o processo de derivação do FEM

• Expressa apreço por FEA e compartilha experiências com ANSYS e COSMOS, além de tentativas de cálculos rápidos usando GPU

  • A FEA é excelente onde é necessária, mas é ineficiente quando usada onde não é necessária