Linha de São Miguel: as catedrais estão realmente alinhadas?

 (geospatial.netlify.app)
1 pontos por GN⁺ 2024-06-07 | 1 comentários | Compartilhar no WhatsApp

Investigação numérica sobre se 7 catedrais famosas estão em linha reta

Introdução

  • Segundo a Wikipédia, 7 catedrais famosas relacionadas a São Miguel estariam localizadas em uma linha reta.
  • Para verificar isso, foi coletado um conjunto de dados e calculada uma linha geodésica para confirmar se as catedrais estão alinhadas.

Coleta do conjunto de dados

  • Os dados de localização das catedrais foram coletados e organizados em um DataFrame do GeoPandas.
  • Incluem o nome da catedral, longitude, latitude e informações de geometria.
landmarks_michael = {
  1: ["Skellig Michael", -10.538483, 51.772035, shape(geometry_skellig)],
  2: ["St Michael's Mount", -5.477813, 50.116531, shape(geometry_st_michael_mount)],
  3: ["Mont Saint-Michel", -1.511447, 48.636038, shape(geometry_mont_st_michel)],
  4: ["Sacra di San Michele", 7.342842, 45.098029, shape(geometry_san_michele_sacra)],
  5: ["San Michele Arcangelo", 15.954767, 41.707770, shape(geometry_santuario_san_michele)],
  6: ["Taxiarchi Michail", 27.846123, 36.548389, shape(geometry_taxiarchi_michail)],
  7: ["Stella Maris", 34.969960, 32.827297, shape(geometry_stella_maris_monastery)],
}

Cálculo da linha geodésica entre a primeira e a última catedral

  • Foi calculada uma linha geodésica entre a primeira e a última catedral, e medida a distância até as demais catedrais.
  • A linha geodésica é calculada usando um modelo esférico.
def haversine_distance(lon_1, lat_1, lon_2, lat_2):
  # calcular a distância esférica entre dois pontos
  pass

def midpoint(p1, p2):
  # calcular o ponto médio entre dois pontos
  pass

def midpoints_rec(p1, p2, bailout):
  # calcular recursivamente pontos médios para traçar a linha geodésica
  pass

Cálculo da distância entre as catedrais e a linha geodésica

  • Foi calculada a distância entre cada catedral e a linha geodésica para verificar se elas estão alinhadas.
  • Como resultado, confirmou-se que as catedrais não coincidem exatamente com a linha geodésica.
def distance_point_line(point, line):
  # calcular a distância entre um ponto e uma linha
  pass

gdf_cathedrals["dist_to_geod"] = gdf_cathedrals.apply(lambda row: distance_point_line(Point(row["longitude"], row["latitude"]), line), axis=1)

Verificação de alinhamento das catedrais na projeção de Mercator

  • Na projeção de Mercator, as catedrais podem parecer estar em linha reta.
  • Porém, na geometria esférica real, não estão.

Opinião do GN⁺

  • Este estudo mostra uma aplicação prática de ciência de dados geográficos e cálculos geodésicos.
  • No processo de verificar se as catedrais estão alinhadas, foram usadas diversas técnicas matemáticas e de programação.
  • Ajuda a entender a diferença entre a projeção de Mercator e a geometria esférica real.
  • Pode ser um caso útil para engenheiros de software interessados em análise de dados geográficos.
  • Ao realizar estudos semelhantes, é importante considerar a precisão dos dados e as limitações do modelo.

Leituras relacionadas

1 comentários

 
GN⁺ 2024-06-07
Comentários do Hacker News

  • Como autor do post do blog, fico feliz que isso tenha dado o que pensar. Só descobri depois de escrever o texto que uma catedral não é simplesmente uma igreja grande; como vários comentários disseram, é preciso haver um bispo
    Eu já sabia que, na projeção de Mercator, isso parecia “visualmente” uma linha reta, e a questão central era se isso significava um alinhamento também na superfície da Terra
    O paradoxo do aniversário e a falácia do atirador do Texas foram abordagens interessantes que eu não tinha considerado ou desconhecia, então valem exploração num próximo texto
    O blog ficou temporariamente fora do ar por causa da política de cobrança frustrante da Netlify, e não por causa dos comentários daqui. Pelo contrário, os comentários só aumentaram minha vontade de escrever mais e pesquisar melhor antes
    Espero conseguir republicá-lo em breve com outro provedor que não cobre sem limite quando algo “viraliza” e ultrapassa a franquia gratuita de banda

  • O mais interessante aqui é a história dessa “linha”. Fico curioso se é uma ideia medieval ou moderna, mas a Wikipedia também só diz algo como “segundo a lenda”, o que não ajuda muito
    Queria saber quem escreveu isso primeiro e quem escolheu esses sete lugares. A fonte mais antiga mencionada é de 1969, e mesmo assim não é sobre esta linha específica
    Ao longo dos séculos houve inúmeros textos sobre temas cristãos obscuros, mas este caso parece muito ralo e moderno

    • Tive a mesma dúvida e não encontrei muito material concreto, mas este post de blog [1] afirma que isso foi mencionado pela primeira vez por algum grupo de arqueólogos nos anos 1970
      [1]: https://www.philipkosloski.com/who-discovered-the-sword-of-s...
    • Essa é a parte principal. Se os arquitetos medievais tivessem colocado isso intencionalmente em linha, teria ficado algum registro e discussão

  • Alguma dessas é realmente uma catedral? Vejo mosteiros e santuários, mas não catedrais na lista
    Se sete catedrais dedicadas a São Miguel estivessem dispostas quase em linha reta, daria para dizer que não é coincidência. Seria como sete campi do Google espalhados pelo mundo estarem alinhados, então haveria algo aí
    Mas se forem sete lugares religiosos arbitrários com o nome de um dos santos mais famosos, isso fica mais perto de sete Burger Kings em linha reta, o que é bem mais fácil de acreditar que seja coincidência

    • Um ponto adicional interessante é que esses Burger Kings sobre a linha estão todos ligados a aparições do próprio Burger King, e à narrativa de que ele pediu explicitamente que santuários fossem erguidos nesses locais
      Por exemplo, o bispo de Mont Saint-Michel viu São Miguel, mas não tinha certeza da autenticidade da visão e inicialmente recusou construir o santuário. Depois, teria sido ferido pela espada de São Miguel e, como o ferimento não sarava, foi erguer o santuário; só então a ferida se fechou
      Cada um interprete como quiser
    • Skellig Michael é um mosteiro de cerca do século VI, St Michael's Mount um mosteiro do século IX, Mont Saint-Michel é um mosteiro e santuário de 708, Sacra di San Michele um mosteiro de cerca de 983~987, e San Michele Arcangelo é um santuário de 490, onde se diz que São Miguel apareceu
      Taxiarchi Michail é um mosteiro do século XVIII, e Stella Maris é de 1185 pelos padrões do mosteiro latino, mas como parte do Monte Carmelo remonta ao século XV a.C.
      Não há nenhuma catedral de fato; são mosteiros e santuários. Os lugares realmente importantes como centros de peregrinação são mais San Michele Arcangelo e Mont Saint-Michel
      Um mapa parcial de igrejas/lugares ligados a São Miguel está aqui: https://www.reseausaintmichel.eu/carte-des-sites/
      Por exemplo, se você incluir o Castel Sant'Angelo de Roma (Mausoléu de Adriano) ou Saint-Michel de Cuxà, essa “linha” pode ser quebrada facilmente. Ambos são muito mais relevantes que Skellig Michael, que ninguém conheceria se não estivesse nessa “linha”
    • O artigo da Wikipedia sobre a Espada de São Miguel também descreve isso como “mosteiros e outros santuários”, e diz que quase todos ficam “no topo de colinas proeminentes”. Apenas quatro dos sete aparecem na lista da Wikipedia de “igrejas dedicadas a São Miguel”: https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_(archangel)#Churches_d...
      O artigo sobre San Michele Arcangelo, Perugia, também diz que “as igrejas [de Miguel] costumavam ser situadas em lugares altos”
      O próximo passo seria reunir um banco de dados com todos os lugares que se dizem sagrados para Miguel e colocá-los num mapa, para ver se esses sete locais específicos realmente se destacam nos dados. Claro, isso dá bastante trabalho
      Se esse é o próximo passo para um cientista de dados, então o próximo passo para um mago ou sacerdote talvez seja ir até um santuário adequado para invocar um arcanjo, ou construí-lo, e chamar Miguel para perguntar: “obrigado por vir, mas afinal o que é essa linha que chamamos de sua espada?”
    • Catedral não tem relação com o tamanho da igreja. Se for uma igreja onde reside um bispo, então é uma catedral
    • Para citar uma que eu conheço, St Michael's Mount, na Cornualha, definitivamente não é uma catedral. É só uma pequena ilha de maré com uma mansão e um castelo não muito grande no local de um antigo mosteiro, e duvido que alguma vez tenha sido catedral. Para começar, nem fica dentro de uma cidade ou perto de uma
      https://en.wikipedia.org/wiki/St_Michael's_Mount
      Ainda assim, é um ótimo lugar para visitar. Dá para ir andando até a casa na maré baixa, e ela fica no alto de uma colina íngreme cercada por belos jardins. Aí você aproveita os jardins até a próxima maré baixa, quando pode voltar a pé para o continente. Também há perto um heliporto de onde se pode pegar um helicóptero de passageiros para as Ilhas Scilly, que também valem a visita

  • A ideia de que “sete catedrais é coisa demais para ser coincidência” não parece muito sustentada, considerando o número de catedrais na Europa

    • Como curiosidade sem muito significado, se você prolongar a linha com uma margem de erro parecida, dá para incluir a St Michael's Church em Bengaluru, Índia, a Gereja Katolik Santo Mikael em Surabaya, Indonésia, a St Michael's Catholic Church em Kilcoy, Austrália, e a St Michael's Church em Auckland, Nova Zelândia
      Talvez o verdadeiro desafio de dados seja encontrar a reta que passa pelo maior número de lugares de São Miguel no mundo
    • Na verdade, nem todas são catedrais. São sete santuários dedicados a São Miguel, e há muitos lugares assim por toda a Europa
      Se fossem realmente catedrais, aí a coincidência seria bastante incomum
    • Todas são dedicadas ao mesmo santo, São Miguel
    • Fico curioso se dá para encontrar um conjunto melhor

  • Moro bem perto do local italiano, perto de Turim, e é realmente impressionante. A catedral original foi erguida por volta do ano 800 d.C., e não foi “construída” tijolo por tijolo, mas sim entalhada na pedra da montanha em forma de catedral
    As escadas também são de pedra talhada, e as paredes são a própria rocha. Mesmo quando Turim chega a 90 graus Fahrenheit no verão, lá dentro parece fazer 30 graus Fahrenheit, de tão frio e fresco
    Se você passar pela região, recomendo muito visitar. É uma experiência que dá humildade

    • Que unidade de temperatura está sendo usada aqui?

  • Quando eu era criança, lá pelos 11 ou 12 anos, fiquei fascinado em encontrar alinhamentos entre ruínas antigas na paisagem escocesa. Há muitos alvos desse tipo por lá
    No fim, percebi que o mapa que eu estava olhando tinha escala de 1:25.000, então, se você procurar com empenho suficiente, consegue encontrar um monte de alinhamentos sem significado algum

    • O Ancient Aliens também descobriu as mesmas leis da engenharia: 5. Lei de Miller, três pontos determinam uma curva. 6. Lei de Mar, se você desenhar num gráfico log-log com um marcador grosso, tudo fica linear
      https://spacecraft.ssl.umd.edu/akins_laws.html
    • Estudei história da arte, e esse ponto sempre me incomodou ao aprender simbolismo cristão. Em relação a números como a quantidade de estátuas sobre a balaustrada de uma catedral ou o número de arquivoltas em torno de uma porta, autores frequentemente exageravam o significado de certos números
      3 era a Santíssima Trindade, 4 os quatro Evangelhos, 5 as cinco chagas de Cristo, 7 se ligava aos dias da Criação, aos pecados ou às virtudes, e 12 nem se fala
      Na prática, qualquer arquiteto de catedral provavelmente teria de fazer 22 ou mais de alguma coisa para evitar que lhe atribuíssem significado
    • A Great Glen Fault é uma linha belamente reta atravessando a Escócia. Depois que você vê, é difícil fingir que não viu
    • Por um tempo, tive uma obsessão parecida. Escolha dois lugares muito famosos do Velho Mundo e trace uma rota de grande círculo no Google Earth; é surpreendente o que acaba ficando embaixo dessa linha. Você pode tentar, por exemplo, Avignon e Jerusalem
    • É um tipo de apofenia

  • Skellig Michael não é uma catedral em nenhum sentido. É um conjunto de cabanas de pedra em forma de colmeia numa ilha
    Hoje em dia, muita gente provavelmente o reconhece como o lugar onde Luke Skywalker ficou na nova trilogia sequela de Star Wars, porque foi usado como locação em 2015 e 2017
    Mesmo antes de Star Wars, já era patrimônio mundial da UNESCO e uma grande atração turística, mas com certeza não é uma catedral

    • Curiosidade: os “porgs” surgiram porque a ilha é um santuário de vida selvagem e habitat de milhares de aves. Durante as filmagens, os pássaros andavam pelo set sem cerimônia, então tiveram de ser apagados com computação gráfica

  • Dado o número enorme de igrejas na Europa, isso provavelmente é um caso de look-elsewhere effect
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Look-elsewhere_effect

  • A palestra “Clutching at Random Straws” [0], feita em 2010 pelo canal do YouTube Stand-up Maths, do Matt Parker, é útil, divertida e trata de algo parecido
    O subtítulo do vídeo é “Será que alienígenas ajudaram os britânicos pré-históricos a encontrar a antiga civilização Woolworths?” e a resposta é “não”. Se houver pontos de dados suficientes, dá para encontrar todo tipo de padrão
    0: https://www.youtube.com/watch?v=sf5OrthVRPA

    • Em parte, isso parece um problema do aniversário. A probabilidade de algo raro ser verdade aumenta rapidamente à medida que a população cresce
      A probabilidade de 3 igrejas aleatórias ficarem alinhadas é pequena, mas quando há 100.000 igrejas na Europa, a probabilidade de 3 igrejas ficarem alinhadas é praticamente 100%
    • Obrigado pelo link. A ideia principal é que, com dados suficientes, muitos padrões aparecem inevitavelmente
      Ele mostrou o exemplo de um texto da Bíblia sem espaços e, numa tela cheia de letras, encontrou seu próprio nome, a data da palestra e o tema ligando letras em intervalos regulares
      Encontrar padrões difíceis de acreditar não é tão surpreendente quanto pensamos
    • Ele também tratou disso numa palestra mais recente [1], com áudio melhor e os slides entrando direto na gravação. Se você estiver disposto a ouvir, também aparecem várias outras histórias interessantes e bem diferentes
      1: https://www.youtube.com/watch?v=6JwEYamjXpA&t=2489s
    • Também valeria testar com outros santos populares e objetos de devoção, como “Mary”, “Joseph”, “Paul”, “Sacred Heart” etc. Será que, com esses nomes, também seria fácil colocar sete lugares suficientemente especiais numa única linha?

  • Dizer que “sete catedrais é coisa demais para ser coincidência” é uma afirmação muito forçada e sem evidência. A resposta simples é viés de seleção
    “Será que os arquitetos sabiam que a Terra é redonda?” é algo que bastaria pesquisar no Google, e a resposta obviamente é “sim”