Investigação numérica sobre se 7 catedrais famosas estão em linha reta
Introdução
- Segundo a Wikipédia, 7 catedrais famosas relacionadas a São Miguel estariam localizadas em uma linha reta.
- Para verificar isso, foi coletado um conjunto de dados e calculada uma linha geodésica para confirmar se as catedrais estão alinhadas.
Coleta do conjunto de dados
- Os dados de localização das catedrais foram coletados e organizados em um DataFrame do GeoPandas.
- Incluem o nome da catedral, longitude, latitude e informações de geometria.
landmarks_michael = {
1: ["Skellig Michael", -10.538483, 51.772035, shape(geometry_skellig)],
2: ["St Michael's Mount", -5.477813, 50.116531, shape(geometry_st_michael_mount)],
3: ["Mont Saint-Michel", -1.511447, 48.636038, shape(geometry_mont_st_michel)],
4: ["Sacra di San Michele", 7.342842, 45.098029, shape(geometry_san_michele_sacra)],
5: ["San Michele Arcangelo", 15.954767, 41.707770, shape(geometry_santuario_san_michele)],
6: ["Taxiarchi Michail", 27.846123, 36.548389, shape(geometry_taxiarchi_michail)],
7: ["Stella Maris", 34.969960, 32.827297, shape(geometry_stella_maris_monastery)],
}
Cálculo da linha geodésica entre a primeira e a última catedral
- Foi calculada uma linha geodésica entre a primeira e a última catedral, e medida a distância até as demais catedrais.
- A linha geodésica é calculada usando um modelo esférico.
def haversine_distance(lon_1, lat_1, lon_2, lat_2):
# calcular a distância esférica entre dois pontos
pass
def midpoint(p1, p2):
# calcular o ponto médio entre dois pontos
pass
def midpoints_rec(p1, p2, bailout):
# calcular recursivamente pontos médios para traçar a linha geodésica
pass
Cálculo da distância entre as catedrais e a linha geodésica
- Foi calculada a distância entre cada catedral e a linha geodésica para verificar se elas estão alinhadas.
- Como resultado, confirmou-se que as catedrais não coincidem exatamente com a linha geodésica.
def distance_point_line(point, line):
# calcular a distância entre um ponto e uma linha
pass
gdf_cathedrals["dist_to_geod"] = gdf_cathedrals.apply(lambda row: distance_point_line(Point(row["longitude"], row["latitude"]), line), axis=1)
Verificação de alinhamento das catedrais na projeção de Mercator
- Na projeção de Mercator, as catedrais podem parecer estar em linha reta.
- Porém, na geometria esférica real, não estão.
Opinião do GN⁺
- Este estudo mostra uma aplicação prática de ciência de dados geográficos e cálculos geodésicos.
- No processo de verificar se as catedrais estão alinhadas, foram usadas diversas técnicas matemáticas e de programação.
- Ajuda a entender a diferença entre a projeção de Mercator e a geometria esférica real.
- Pode ser um caso útil para engenheiros de software interessados em análise de dados geográficos.
- Ao realizar estudos semelhantes, é importante considerar a precisão dos dados e as limitações do modelo.
1 comentários
Comentários no Hacker News
Primeiro comentário: A lista inclui mosteiros e locais sagrados que não são catedrais. O alinhamento em linha reta de 7 catedrais com o nome de São Miguel não é coincidência. Isso seria como 7 campi do Google no mundo estarem alinhados em linha reta. No entanto, 7 locais religiosos com o nome de um santo famoso alinhados em linha reta provavelmente podem ser coincidência.
Segundo comentário: Acha a história da "linha" mais interessante. Pergunta-se se é uma ideia medieval ou moderna. A Wikipédia não ajuda. Quer saber quem foi a primeira pessoa a escrever sobre essa linha e quem escolheu esses 7 locais. A fonte mais antiga é de 1969, e não é sobre esta linha específica.
Terceiro comentário: Como há muitas catedrais na Europa, a alegação de que 7 catedrais não estão alinhadas por acaso não se sustenta.
Quarto comentário: Quando era criança, era fascinado por encontrar alinhamentos de ruínas antigas. Mas, considerando a escala do mapa (1:25.000), percebeu que, procurando bastante, é possível encontrar muitos alinhamentos sem significado.
Quinto comentário: Skellig Michael não é uma catedral. São cabanas de pedra em forma de colmeia numa ilha. Ficou famoso por ser local de filmagem dos novos filmes de Star Wars. É Patrimônio Mundial da UNESCO e uma atração turística.
Sexto comentário: Como há muitas igrejas na Europa, isso provavelmente é um caso de Look-elsewhere effect.
Sétimo comentário: A alegação de que 7 catedrais não estão alinhadas por acaso é muito forçada. Resposta simples: viés de seleção. A pergunta sobre se os arquitetos sabiam que a Terra é redonda pode ser respondida facilmente com uma busca no Google.
Oitavo comentário: Houve uma palestra sobre um tema parecido em 2010 no canal do YouTube "Stand up Maths", de Matt Parker. Com dados suficientes, é possível encontrar vários padrões. Vídeo da palestra
Nono comentário: Pergunta-se se a projeção de Mercator já existia quando esses locais foram construídos.
Décimo comentário: Parece que vai sair um novo romance de Dan Brown. Como esses países estavam em guerra, parece improvável que concordassem em iniciar um projeto assim. Ainda assim, é muito interessante.