Lewis Carroll – técnica para calcular o dia da semana de uma data específica (1887)

(futilitycloset.com)

1 pontos por GN⁺ 2024-05-26 | 1 comentários | Compartilhar no WhatsApp

O método de cálculo de datas proposto por Lewis Carroll

Carta enviada por Lewis Carroll à Nature em 31 de março de 1887:

Descobri um método pelo qual é possível calcular mentalmente o dia da semana de uma data dada, e achei que poderia interessar aos leitores. Não sou um calculista rápido, e em média levo cerca de 20 segundos para resolver esse tipo de problema. Portanto, estou certo de que um calculista rápido não levaria nem 15 segundos.

Método de cálculo

Divida a data dada em 4 partes: século, ano, mês e dia.
Calcule os 4 itens a seguir e some cada item ao total acumulado anterior. Se um item ou o total exceder 7, divida por 7 e mantenha apenas o resto.

Item do século

Estilo antigo (antes de 2 de setembro de 1752): subtraia de 18.
Estilo novo (depois de 14 de setembro de 1752): divida por 4, subtraia o resto de 3 e depois multiplique o resultado por 2.
Ex.: no caso de 1811, o item do século é 18.

Item do ano

Some os múltiplos de 12, o resto e os múltiplos de 4 do resto.

Item do mês

Se começar ou terminar com vogal, subtraia a posição do mês de 10. Some a esse valor o número de dias do mês correspondente.
Ex.: o item de janeiro é '0', fevereiro ou março é '3', dezembro é '12'.
Valor final: janeiro 0, fevereiro 3, março 3, abril 6, maio 1, junho 4, julho 6, agosto 2, setembro 5, outubro 0, novembro 3, dezembro 5.

Item do dia

O dia do mês correspondente.

Ajuste de ano bissexto

Se for janeiro ou fevereiro de um ano bissexto, subtraia '1' do total final. Se o total for '0', some 7 antes.
Ano bissexto: ano divisível por 4, exceto no estilo novo quando o ano secular não é divisível por 4 (ex.: 1800).

Resultado final

O resultado final indica o dia da semana. '0' é domingo, '1' é segunda-feira, e assim por diante.

Exemplos

18 de setembro de 1783

Item do século: 17 dividido por 4 dá resto '1'. 3 menos 1 dá '2'. 2 multiplicado por 2 dá '4'.
Item do ano: 83 são 6 dúzias e 11, total 17. Somando 2, dá 19, que dividido por 7 dá '5'. Total 9, que dividido por 7 dá '2'.
Item do mês: o item de agosto é '10 menos 8', isto é, '2'. O item de setembro é '2 mais 3', isto é, '5'. Total 7, que dividido por 7 dá '0'.
Item do dia: 18 é '4'.
Resultado final: 'quinta-feira'.

23 de fevereiro de 1676

Item do século: 18 menos 16 dá '2'.
Item do ano: 76 são 6 dúzias e 4, total 10. Somando 1, dá 11, que dividido por 7 dá '4'. Total '6'.
Item do mês: o item de fevereiro é '3'. Total 9, que dividido por 7 dá '2'.
Item do dia: 23 é '2'. Total '4'.
Ajuste de ano bissexto: '3'.
Resultado final: 'quarta-feira'.

(Fonte: Edward Wakeling, Rediscovered Lewis Carroll Puzzles, 1995.)

Opinião do GN⁺

O método de cálculo de datas de Lewis Carroll é útil para desenvolver o raciocínio matemático.
É uma maneira interessante de calcular datas sem computador.
Entender detalhes como o cálculo de anos bissextos pode levar a resultados mais precisos.
Também pode ser divertido compará-lo com cálculos modernos de calendário.
Para quem gosta de quebra-cabeças matemáticos, isso pode ser um desafio interessante.

1 comentários

GN⁺ 2024-05-26

Comentários no Hacker News

Resumo da coletânea de comentários do Hacker News

Usuário A: Este método é muito semelhante ao que eu uso, e também é usado por Art Benjamin. Dá para fazer em 10 a 15 segundos, mas exige prática, um pouco de memorização e aritmética simples. Depois que você aprende essa técnica, ela é muito útil.
- Exemplo: cálculo do dia da semana de 24 de maio de 2024
```
12 anos desde 2012
3 anos bissextos
número mágico do mês 2
dia 24
resto da soma ao dividir por 7: sexta-feira
```
Usuário B: JH Conway usava outra técnica, que é mais rápida e fácil para calcular o dia da semana no ano atual. No entanto, há dificuldade ao calcular o "Doomsday" de outros anos, então acaba voltando ao método básico.
Usuário C: Achei interessante ler sobre a diferença entre o calendário antigo e o novo em 1752. No século 18, o ano legal na Inglaterra começava em 25 de março.
Usuário D: Estou tendo dificuldade para entender o algoritmo de cálculo do número do mês. Explica como calcular o número de cada mês e aponta que sua tentativa não bate com o resultado apresentado no artigo.
Usuário E: O algoritmo de Carroll evoluiu com o tempo. Apresenta o First Sunday Doomsday Algorithm, incluindo melhorias mais recentes.
Usuário F: Escrevi um post de blog explicando um método mais simples. Dá para ver os detalhes pelo link.
Usuário G: Foi muito interessante ver Art Benjamin demonstrar essa técnica em uma palestra no TED. Dá para acompanhar os cálculos intermediários pelos movimentos das mãos dele.
Usuário H: Calcula o dia da semana de 24 de maio de 2024 usando o método de Lewis Carroll.
- Exemplo:
```
item do século: 6
item do ano: 2
item do mês: 1
item do dia: 24
total: sexta-feira
```

Usuário I: Compartilha uma forma de calcular o dia da semana de uma data usando código Python.

def compute_day_of_week(date):
    day, month, year = date
    century = year // 100
    year_part = year % 100

    # Calculate century item
    if year < 1752 or (year == 1752 and (month < 9 or (month == 9 and day < 14))):
        century_item = (18 - century) % 7
    else:
        century_item = ((3 - (century % 4)) * 2) % 7

    # Calculate year item
    year_item = (year_part + (year_part // 4)) % 7

    # Calculate month item
    month_items = [0, 3, 3, 6, 1, 4, 6, 2, 5, 0, 3, 5]
    month_item = month_items[month - 1]

    # Calculate day item
    day_item = day % 7

    # Total
    total = (century_item + year_item + month_item + day_item) % 7

    # Leap year adjustment
    if month <= 2 and (year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0)):
        total = (total - 1 + 7) % 7

    return total

def day_of_week_string(day_index):
    days = ["Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"]
    return days[day_index]

# Get date input
date_input = input("Enter a date (yyyy-mm-dd): ")
year, month, day = map(int, date_input.split('-'))
date = (day, month, year)

# Calculate and print day of week
day_index = compute_day_of_week(date)
day_name = day_of_week_string(day_index)
print(f"The day of the week for {date_input} is {day_name}.")

Usuário J: Enfatiza o quanto a notação é importante na matemática. Menciona que a notação é um elemento muito importante tanto na matemática quanto na ciência da computação.
Usuário K: Se alguém conseguir fazer isso em menos de 20 segundos, já é impressionante. Eu nunca me considerei uma "calculadora rápida".