Apresentação no HN: eu queria um site com problemas de matemática sendo adicionados continuamente, então eu o criei

Encontrar a matriz inversa de uma matriz

• Um problema para encontrar a matriz inversa de G=[2 1; 4 3].

Encontrar as soluções de uma equação no plano complexo

• Um problema para encontrar todas as soluções de z^2 = -4 no plano complexo.

Encontrar a solução de uma congruência e um inteiro

• Um problema para encontrar o inteiro positivo b para o qual a congruência 8x ≡ 7 (mod 29) tem solução.

Encontrar a solução de um sistema de equações

• Um problema para encontrar a solução do sistema 2x + 3y = 10, 3x - y = 4.

Encontrar a segunda derivada de uma função

• Um problema para encontrar a segunda derivada da função f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5.

Encontrar o resto

• Um problema para encontrar o resto quando 62000 é dividido por 11.

Provar a finitude das soluções de uma equação

• Um problema para provar que a equação σ(n) = k tem um número finito de soluções quando k é um inteiro positivo.

Provar uma propriedade dos números compostos

• Um problema para provar que uma condição necessária e suficiente para que um inteiro positivo n seja composto é σ(n) > n + √n.

Corrigir um erro em ISBN-10

• Um problema para encontrar o ISBN-10 correto quando ele foi anotado incorretamente como 0-07-289095-0.

Calcular o preço das galinhas

• Um problema para encontrar o preço de cada galinha quando 88 galinhas foram compradas por um total de $x4.2y.

Provar um pseudoprimo

• Um problema para provar que 45 é um pseudoprimo nas bases 17 e 19.

Encontrar o máximo divisor comum

• Um problema para encontrar o máximo divisor comum de a e a+2 para um inteiro positivo a.

Máximo divisor comum da soma e da diferença de inteiros

• Um problema para provar que, para inteiros coprimos a e b, (a+b, a-b) é 1 ou 2.

Encontrar um inteiro que satisfaça uma condição específica

• Um problema para encontrar um inteiro que deixa resto 1 quando dividido por 2 ou 5 e que é divisível por 3.

Problema da balança de dois pratos

• Um problema sobre uma balança com dois pratos A e B.

Inteiro com exatamente quatro divisores positivos

• Um problema para encontrar um inteiro positivo com exatamente quatro divisores positivos.

Encontrar o dígito faltante em um código ISBN-10

• Um problema para encontrar o dígito faltante quando um dos dígitos de um código ISBN-10 está ilegível.

Provar a infinitude de primos de uma forma específica

• Um problema para provar que existem infinitos primos da forma 6k+5.

Encontrar um inverso modular

• Um problema para encontrar o inverso de um inteiro a módulo 14 no intervalo 1≤a≤14.

Provar a ausência de solução para uma equação específica

• Um problema para provar que não existe inteiro positivo n que satisfaça ϕ(n) = 14.

Opinião do GN⁺:

• Este texto apresenta vários problemas de matemática e oferece aos leitores a oportunidade de aprimorar sua capacidade de resolução de problemas.
• Em especial, os problemas que abrangem várias áreas da matemática, como álgebra, números complexos e teoria dos números, também podem ajudar engenheiros de software iniciantes a desenvolver raciocínio de programação e compreensão de algoritmos.
• Problemas relacionados ao mundo real, como correção de erro em ISBN-10 ou cálculo do preço das galinhas, mostram a praticidade da matemática, e esse processo de resolução é semelhante à abordagem usada para resolver problemas reais de programação.

[GN⁺]

Comentários do Hacker News

• Primeiro comentário:

  • A ideia é muito boa, e é ótimo ver uma interface familiar e simples.
  • Duas sugestões:
    1. Seria bom aceitar a origem dos problemas em PDF. Se o PDF for open source, as informações adicionais podem ser úteis para o aprendizado.
    2. É necessário fornecer informações para aprender o conhecimento de base sobre o problema. No momento, parece mais que testa matemática do que ensina matemática, e sem esse conhecimento de base a pessoa não sabe para onde ir.
  • É um bom trabalho e uma ótima base para a plataforma.

• Segundo comentário:

  • Elogia o fato de ter construído por conta própria algo que não existia.
  • Não sabe se o objetivo é reunir problemas de matemática e suas soluções, mas menciona que o MathJax foi carregado para exibir os problemas, e acha que seria bom criar uma página mostrando como os respondentes podem escrever respostas com MathJax, se quiserem.

• Terceiro comentário:

  • O núcleo é um mecanismo de extração de PDFs de matemática, que usa machine learning para extrair problemas matemáticos de imagens ou documentos para LaTeX.
  • Em vez de problemas trazidos em massa de várias fontes, gostaria de ver problemas de matemática selecionados, com soluções, explicações detalhadas e links para a teoria necessária para entender e resolver o problema.

• Quarto comentário:

  • Recentemente começou a resolver, junto com o filho no ensino fundamental II, problemas de olimpíadas de matemática da UW (Universidade de Waterloo). Esses problemas não são material didático central, mas são excelentes para desenvolver o raciocínio.

• Quinto comentário:

  • Acha que seria divertido poder ver todos os problemas de matemática ainda não resolvidos. Pergunta se seria possível adicionar ao site um diretório para esse tipo de problema.

• Sexto comentário:

  • Agradece por compartilhar esse recurso. Gosta do fato de ser open source, ama matemática e talvez possa ajudar no desenvolvimento, porque quer ter um lugar com bons exercícios.
  • Como os problemas estão sendo raspados de PDFs, pergunta qual é a posição sobre considerar a origem de cada exercício. Há a questão de expor material protegido por direitos autorais.

• Sétimo comentário:

  • Na linha de brainteasers/quebra-cabeças, recomenda o site wu:riddles. Ele não é atualizado desde 2009, mas continua funcionando bem e está esteticamente bem conservado.

• Oitavo comentário:

  • Já pensou umas 100 vezes em querer fazer algo parecido. Fica feliz que alguém realmente tenha feito. Quer resolver um problema de matemática por dia para reter pelo menos parte do que estudou, e foi surpreendentemente difícil encontrar um bom conjunto de problemas de fácil acesso.
  • Pede para avisar caso haja interesse em abrir como open source para que colaboradores possam contribuir com recursos futuros. Deve haver muitas pessoas querendo contribuir.

• Nono comentário:

  • Esse recurso é muito útil. Está reaprendendo lentamente matemática de engenharia que estudou 30 anos atrás. É bom ter material com problemas para resolver.
  • Algumas sugestões:
    1. Seria bom poder marcar a melhor resposta entre os comentários. É trabalhoso encontrar a solução passando por muitos comentários.
    2. O nome "Teach Yourself Math" é um pouco enganoso. Como o nome do site remete a uma série de livros de autoaprendizado, a expectativa é de uma introdução estruturada à matemática, como um livro-texto, mas na prática o site oferece problemas de matemática que exigem certo nível de conhecimento.

• Décimo comentário:

  • Critica o fato de não haver esforço em realmente escrever os problemas.
  • Diz que não vai elogiar o tratamento descuidado dado a bom conteúdo raspado; a ideia é boa, mas a execução é ruim.