Reaprendendo matemática na vida adulta

Como (re)aprender matemática na vida adulta

• Já passei de 100 dias praticando matemática todos os dias depois de me tornar adulto.
• Ao trabalhar em produtos de IA, eu queria entender melhor os aspectos técnicos, mas encontrei dificuldades ao tentar aprender sobre grandes modelos de linguagem e transformers.
• Eu precisava compreender estatística, álgebra linear e cálculo, mas senti que faltava base, já que não lidava muito com matemática desde a pós-graduação.

Math Academy

• A Math Academy oferece uma forma de adultos aprenderem matemática com eficiência e economizando tempo.
• O programa oferece cursos de matemática do ensino fundamental II até o nível de pós-graduação, e todos os cursos são credenciados.
• A "Foundation Series" é um curso voltado para adultos, projetado para permitir aprender rapidamente matemática em nível universitário.

Matemática é difícil

• A Math Academy torna o aprendizado de matemática o mais fácil possível, mas ainda exige muito esforço.
• Se você quer aprender matemática a sério, não há método melhor nem mais conveniente do que a Math Academy.

Preparando o terreno para o sucesso

• Houve um esforço para reduzir a energia de ativação e transformar a matemática em um hábito do dia a dia, tornando isso um novo comportamento "padrão".
• Conveniência e consistência ajudaram na formação de bons hábitos.

Consistência

• O objetivo é aprender a matemática necessária para entender melhor LLMs e transformers.
• A Math Academy tem um curso de "Matemática para machine learning", que oferece um objetivo claro.
• Reconhecendo a amplitude e a profundidade da matemática, o aprendizado segue de forma constante, um curso por dia.

Opinião do GN⁺

• A Math Academy é uma excelente plataforma para adultos e crianças aprenderem matemática de forma eficaz.
• Os cursos, desenhados para permitir aprender e compreender conceitos matemáticos em pouco tempo, tornam o estudo viável mesmo em uma rotina corrida.
• Esse modelo de aprendizado autodirigido é muito útil para pessoas interessadas em áreas técnicas e contribui para ampliar a acessibilidade a campos de STEM, incluindo a matemática.

[GN⁺]

Comentários no Hacker News

• Um casal decidiu que a esposa iria entrar na universidade. Ela resolveu buscar um bacharelado em inglês ou ciência da computação na Finlândia. A admissão nas universidades finlandesas é baseada nas notas das provas escolares, e embora ela tivesse tirado boas notas em todas as provas 10 anos atrás, teve nota baixa em matemática. Isso aconteceu porque ela estava com dificuldade de se concentrar por questões de saúde e familiares.

  • O marido conseguiu seu primeiro emprego de tempo integral na Finlândia para oferecer uma vida estável na qual a esposa pudesse se dedicar à preparação para a prova de matemática. Ela resolveu online as provas de matemática dos últimos 10 anos e estudou transformando os problemas em cartões do Anki. O marido já tinha tido muito sucesso com esse método quando estudou álgebra abstrata e análise real na universidade, então tinha certeza de que o mesmo método, junto com um ambiente de vida estável, funcionaria desde álgebra até cálculo básico.
  • Cinco meses depois, a esposa refez a prova do ensino médio e tirou a nota máxima possível! Esse sucesso rápido a levou a considerar seriamente ciência da computação, e a melhora na nota de matemática fez uma diferença decisiva para entrar no programa. Ela também tirou notas máximas no primeiro semestre de ciência da computação, e o marido está muito orgulhoso. Ela é realmente uma pessoa incrível.

• A matemática usada em artigos de machine learning/IA costuma ser o que se chama de "matemática de quadro branco", uma mistura especializada de álgebra linear, cálculo, teoria dos conjuntos e áreas específicas de estatística.

  • Se você encontrar um livro que trate apenas do que é relevante, dá para traduzir isso literalmente para o inglês sem precisar reaprender matemática inteira. A maior parte dos artigos de ML relevantes para a indústria não exige provas complexas e, na prática, você nem precisa derivar coisas manualmente.
  • Em 90% dos casos, trata-se do domínio das variáveis (ou seja, tipos), da fórmula das funções e de produtos internos envolvidos no cálculo de médias ponderadas. Parece muita matemática, mas na prática é um nível que um curso do primeiro semestre da faculdade cobre bem.

• Uma pessoa na faixa dos 30 anos, formada em artes, decidiu aprender matemática. Cansou de ler livros populares de ciência e entender conceitos por meio de analogias; queria realmente "ver" por conta própria.

  • Passou cerca de um ano em cursos online como Khan Academy, mas sem uma direção clara.
  • Então se matriculou em um community college! Há um caminho definido, feedback imediato, professores e a sensação de obrigação que ajuda a continuar estudando.
  • O plano final é conseguir créditos de transferência para a universidade e passar esta década avançando lentamente rumo a um bacharelado em física.

• Está aprendendo há cerca de um ano a matemática necessária para fazer jogos 3D. Estuda principalmente álgebra, geometria, cálculo e álgebra linear.

  • Começou no brilliant.org, mas embora o acabamento das aulas interativas fosse bom, a estrutura das aulas estava fora de ordem e fazia referência a coisas que ainda não tinham sido abordadas. Faltava um pouco de reflexão pedagógica, como a do Math Academy.
  • Então comprou, no lugar disso, a série de livros didáticos The Art Of Problem Solving. A estrutura das lições e a forma como constroem ideias complexas a partir de princípios básicos são excelentes. Os exercícios são difíceis, mas valem a pena.
  • O Math Academy também parece interessante, mas como já concluiu metade da série, talvez dê uma olhada depois. Gosta de ter livros de referência. Volta a eles para estudar de novo temas que esqueceu várias vezes.
  • Resolve os exercícios da forma mais low-tech possível, mas gosta da liberdade de tentar novas abordagens e não consegue superar a rapidez de passar uma ideia da cabeça para a tinta no papel.
  • Também adotou o Chat GPT4 como tutor. Ao contrário da experiência de muita gente, ele parece raciocinar muito bem nesse nível de matemática. Já ajudou várias vezes quando ficou travado. Quando dá respostas erradas, a pessoa sempre questiona se não entender, e no fim acaba descobrindo como reformular o problema ou se começou com uma entrada errada.

• É um texto com cara de publicidade sobre por que alguém deveria pagar US$ 49 por mês, apesar de haver muitos recursos gratuitos na web para aprender matemática.

  • Recomenda Khan Academy, e há muitos bons professores ensinando matemática no YouTube.
  • OpenStax.org oferece livros abertos e gratuitos sobre vários temas, inclusive matemática.
  • Para algumas pessoas, gastar dinheiro pode ser necessário como forma de motivação para concluir o curso.

• Como matemático treinado, quando alguém diz que "matemática é difícil", a sensação é de que isso acontece por causa de maus professores.

  • Se você construir passo a passo a partir do básico, matemática é fácil. Ao contrário do ensino de física, se você construir conhecimento de forma sequencial sem apagar o que já aprendeu, cria uma caixa de ferramentas que pode aplicar em qualquer lugar.
  • Aprender matemática aleatoriamente, sem contexto, é difícil. Depois que você sobe a escada uma vez, ela fica com você para sempre.

• Algumas ótimas recomendações de canais de matemática:

  1. SawFinMath: excelente professor que passa por problemas/soluções etapa por etapa para que você possa acompanhar. Há playlists de cursos de graduação em matemática discreta, cálculo, álgebra, estatística etc.
  2. mathispower4u.com: outro professor que monta cursos usando livros didáticos abertos e gratuitos. Pode ser um pouco mais difícil por causa do material de matemática mais pura, mas basicamente cobre tudo o que é visto na faculdade. Resolve problemas ao vivo.
  • myopenmath.com é parecido com acompanhar um livro didático resolvendo os exercícios. Se alguém já tentou, pode compartilhar a experiência.

• Se o OP ainda quiser aprender os fundamentos matemáticos dos transformers, criou uma ferramenta alternativa de aprendizado gratuita: afaik.io/nebula.

  • A ferramenta se baseia em um grafo de conhecimento fundamental que conecta conceitos entre diversos temas, como matemática, machine learning e física. Dá para ver o grafo sobre transformers.
  • Em vez de aprender matemática do zero, é possível usar recursos gratuitos enquanto aprende apenas os pré-requisitos necessários para entender os conceitos.
  • Entende completamente a vontade de reaprender matemática, mas nesse caso específico dá para aprender em profundidade de uma forma mais eficaz e ao mesmo tempo prazerosa.

• Alguns anos atrás (16 anos, para ser exato), largou a escola e começou a trabalhar para cuidar da mãe doente.

  • Não voltou para a escola; simplesmente começou a trabalhar.
  • Está para concluir um diploma em ciência da computação e ainda faltam 4 anos, mas matemática será difícil.
  • A empolgação de acertar a resposta e saber como chegou ao processo é muito estimulante. Dá até para dizer que é quase melhor que sexo.

• Quando voltou para a escola para estudar ciência da computação, usou um livro específico para reaprender matemática. Ele vai da álgebra ao cálculo. Há um pré-teste antes de cada seção para mostrar em que vale a pena focar e o que pode ser pulado.